第八章地基承載力

第八章地基承載力第一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四1940年在軟粘土地基上的某水泥倉(cāng)的傾覆第二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四地基液化引起的建筑物破壞第三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四比薩斜塔-不均勻沉降的典型始建于1173年，60米高。1271年建成平均沉降2米，最大沉降4米。傾斜5.5，頂部偏心2.1米第四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四8.1概述地基承載力概念建筑物荷載通過(guò)基礎(chǔ)作用于地基，對(duì)地基提出兩個(gè)方面的要求1.變形要求建筑物基礎(chǔ)在荷載作用下產(chǎn)生最大沉降量或沉降差，應(yīng)該在該建筑物所允許的范圍內(nèi)2.穩(wěn)定要求建筑物的基底壓力，應(yīng)該在地基所允許的承載能力之內(nèi)第五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四容許承載力：考慮一定安全儲(chǔ)備后的地基承載力設(shè)計(jì)要求：基底壓力不得超過(guò)地基的容許承載力進(jìn)行地基變形驗(yàn)算地基承載力：地基土單位面積上所能承受荷載的能力極限承載力：地基不致失穩(wěn)時(shí)單位面積上所能承受的最大荷載。第六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四8.2地基的變形和失穩(wěn)破壞形式8.2.1地基破壞的型式載荷試驗(yàn)可通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)或室內(nèi)模型試驗(yàn)研究載荷板的尺寸較實(shí)際基礎(chǔ)小;（一般約0.25-1.0m2）逐級(jí)施加荷載;測(cè)定各級(jí)荷載下載荷板沉降量及周圍土位移，直到地基土破壞;第七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四載荷試驗(yàn):第八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四整體剪切破壞地基破壞形式局部剪切破壞沖切破壞主要是地基土剪切破壞第九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四整體剪切破壞：荷載較小，形成三角形壓密區(qū)I。荷載增加，形成Ⅱ、Ⅲ塑性區(qū)。荷載繼續(xù)增大，形成連續(xù)滑動(dòng)面。地基失穩(wěn)破壞！基礎(chǔ)兩側(cè)地面隆起較大。第十頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四適用土性：密實(shí)的砂土、堅(jiān)硬的粘性土，基礎(chǔ)埋置較淺。整體剪切破壞的p-s曲線p-s曲線上有兩個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可區(qū)分地基變形的三個(gè)階段第十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四水泥倉(cāng)地基的整體破壞第十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四局部剪切破壞：隨荷載增加，也產(chǎn)生壓密區(qū)I及塑性區(qū)Ⅱ但塑性區(qū)僅僅局限在某一范圍內(nèi)

基礎(chǔ)兩側(cè)地面微微隆起第十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四局部剪切破壞的p-s曲線：也有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，但不明顯。適用土性：一般砂性土和粘性土，基礎(chǔ)有一定埋置深度。第十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四刺入剪切破壞：隨荷載增加，使基礎(chǔ)刺人土中?；A(chǔ)兩邊的土體沒有移動(dòng)和隆起。p-s曲線適用土性：飽和軟粘土、松砂，基礎(chǔ)較深。第十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四132整體剪切破壞局部剪切破壞沖剪破壞第十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四8.2.2地基的破壞過(guò)程蘇聯(lián)學(xué)者格爾謝萬(wàn)諾夫（主要針對(duì)整體剪切破壞）壓密階段地基破壞的幾個(gè)階段剪切階段破壞階段第十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四（2）剪切階段：ab段。沉降增長(zhǎng)率隨荷載增大而增加。出現(xiàn)塑性區(qū)。（1）壓密階段：oa段，曲線接近直線，土體處于彈性平衡狀態(tài)。臨塑荷載pcr極限荷載pu（3）破壞階段：bc段。沉降急劇下沉第十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四8.3臨塑荷載和臨界荷載8.3.1臨塑荷載地基中將要出現(xiàn)但尚未出現(xiàn)塑性破壞，pcr。物理意義：在荷載p作用下，地基中將產(chǎn)生深度為zmax的塑性區(qū)。當(dāng)zmax=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的荷載為pcrpcr第十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四塑性區(qū)邊界方程的推導(dǎo)：模型：條形基礎(chǔ)，埋置深度為d，基底壓力為p過(guò)程：計(jì)算任意點(diǎn)M由p引起的最大和最小主應(yīng)力；利用極限平衡條件；給出邊界方程。第二十頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四方法：（1）將作用在基底面上的壓力分解為兩部分：（2）假定K0=1，土重力產(chǎn)生的應(yīng)力為(d+z)。z1p0=pdd

2M各個(gè)方向相等無(wú)限均布荷載d；基底范圍內(nèi)的均布荷載p0=pd。基底面上荷載的分解？！第二十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四（3）條形荷載p0引起的大、小主應(yīng)力為：z1p0=pdd

2M由式(4-46)視角0第二十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四（4）兩部分疊加得：（5）M點(diǎn)位于塑性區(qū)邊界，滿足極限平衡條件：z1p0=pdd

2M為什么可以疊加？視角0第二十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四（6）將大、小主應(yīng)力代入：結(jié)論：深度z是視角0的函數(shù)。于是可繪出塑性區(qū)邊界（見圖）。第二十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四00塑性區(qū)邊界的確定：塑性區(qū)邊界點(diǎn)，滿足極限平衡條件z第二十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四塑性區(qū)最大深度計(jì)算：對(duì)0求導(dǎo)數(shù)，令其為零：于是：第二十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四反過(guò)來(lái)，基底壓力為臨塑荷載的確定：

當(dāng)zmax=0，則其中注意：Nq、Nc等均為承載力系數(shù)，與內(nèi)摩擦角有關(guān)第二十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四8.3.2地基的臨界荷載若取zmax=b/4，則其中，Nq和Nc同前，N1/4為N1/4也為承載力系數(shù)，與內(nèi)摩擦角有關(guān)當(dāng)然，也可以確定由臨塑荷載確定地基承載力往往過(guò)分保守！？第二十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四8.3.3討論

a、假定為條形基礎(chǔ)(l/b10)，屬平面應(yīng)變問題。b、如果為偏心或傾斜荷載，應(yīng)進(jìn)行修正。c、假定自重應(yīng)力為靜水壓力，與實(shí)際情況有差異。問題：按臨塑荷載或臨界荷載確定地基承載力是否考慮了安全系數(shù)？第二十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四8.4.1普朗特爾一雷斯諾公式基本假定：8.4地基的極限承載力（1）介質(zhì)無(wú)重量。（2）基礎(chǔ)底面完全光滑。（3）將基底平面當(dāng)成地基表面，不考慮其剪切抗力。理論推導(dǎo)bd第三十頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四PbccddⅠⅡⅡ45o＋

/245o－

/2ⅢⅢ將無(wú)限長(zhǎng)，底面光滑的荷載板置于無(wú)質(zhì)量的土(＝0)的表面上，荷載板下土體處于塑性平衡狀態(tài)時(shí)，塑性區(qū)分成五個(gè)區(qū)Ⅰ區(qū)：主動(dòng)朗肯區(qū)，1豎直向，破裂面與水平面成45o＋

/2Ⅱ區(qū)：普朗特爾區(qū)，邊界是對(duì)數(shù)螺線

Ⅲ區(qū)：被動(dòng)朗肯區(qū)，1水平向，破裂面與水平面成45o－

/2第三十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四分析Odeg的受力平衡r0rpupppa0ddOega第三十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四由力矩平衡條件，對(duì)點(diǎn)a取矩為零，得：Nq、Nc—地基極限承載力系數(shù)，是內(nèi)摩擦角的函數(shù)：分析：極限承載力由基礎(chǔ)側(cè)面土重量和滑動(dòng)面上粘聚力產(chǎn)生不考慮基底以下土的重量，即滑動(dòng)土體不產(chǎn)生抗力不考慮兩側(cè)土體的剪切抗力若基礎(chǔ)無(wú)埋深和砂性土，結(jié)果如何？第三十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四8.4.2太沙基極限承載力理論底面粗糙，基底與土之間有較大的摩擦力，能阻止基底土發(fā)生剪切位移，基底以下土不會(huì)發(fā)生破壞，處于彈性平衡狀態(tài)。PaabccddⅠⅡⅡⅢ45o＋

/245o－

/2ⅢⅠ區(qū)：彈性壓密區(qū)(彈性核)Ⅱ區(qū)：普朗特爾區(qū)，邊界是對(duì)數(shù)螺線Ⅲ區(qū)：被動(dòng)朗肯區(qū)，1水平向，破裂面與水平面成45o－

/2第三十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四太沙基理論的極限承載力理論解：適用于條形基礎(chǔ)整體剪切破壞情況第三十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四適用于條形基礎(chǔ)整體剪切破壞情況方形基礎(chǔ)局部剪切破壞時(shí)地基極限承載力：Nr

、Nq

、Nc為局部剪切破壞時(shí)承載力系數(shù)對(duì)于方形和圓形基礎(chǔ)，太沙基提出采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)修正后的公式

圓形基礎(chǔ)第三十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四8.4.3梅耶霍夫公式基底粗糙考慮基底以上土的抗剪強(qiáng)度對(duì)數(shù)螺旋線滑裂面具體推導(dǎo)見教材！第三十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四8.4.4漢森極限承載力理論

對(duì)于均質(zhì)地基、基礎(chǔ)底面完全光滑，受中心傾斜荷載作用漢森公式Sr、Sq、Sc

——基礎(chǔ)的形狀系數(shù)ir、iq、ic

——荷載傾斜系數(shù)dr、dq、dc

——深度修正系數(shù)gr、gq、gc

——地面傾斜系數(shù)br、bq、bc

——基底傾斜系數(shù)Nr、Nq、Nc

——承載力系數(shù)說(shuō)明：相關(guān)系數(shù)均可以有相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算第三十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四8.4.5關(guān)于地基極限承載力的討論（1）地基極限承載力由三部分抗力組成（2）N、Nq和Nc隨值的增大而增大。（3）對(duì)于無(wú)粘性土，埋置深度對(duì)承載力有重要作用。a、土體重度

產(chǎn)生的抗力；b、基礎(chǔ)兩側(cè)均布荷載q產(chǎn)生的抗力；c、粘聚力c產(chǎn)生的抗力。第三十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四[例題8-1]條形基礎(chǔ)，寬度b=2m，埋深d=1.5m。地基為粘性土，地下水位在基礎(chǔ)底面處。地基土GS=2.7，e=0.7，水位以上飽和度Sr=0.8，c=10kPa，=20。計(jì)算:(a)臨塑荷載;

(b)臨界荷載;(c)太沙基極限荷載;(d)比較。基底下土的有效重度：（2）計(jì)算得Nc=5.65；Nq=3.05；N1/4=0.51；N1/3=0.69[解](1)基底以上土重度：第四十頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四（4）太沙基極限承載力：由=20查圖8-8中實(shí)線可得N=4.5；Nq=8；Nc=18而q=0d，代入式(8-27)得（5）比較可見：pcrp1/4

p1/3

pu地基承載力安全系數(shù)為K=pu/pcr=3.16（3）臨塑荷載、臨界荷載：pcr=142.46kPa；p1/4=152.46kPa；p1/3=155.98kPa第四十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四8.5按規(guī)范確定地基承載力不同地區(qū)、行業(yè)有不同規(guī)范！確定原則：（1）基底壓力不能超過(guò)地基的承載能力（2）建筑物基礎(chǔ)產(chǎn)生的變形不能超過(guò)允許變形值第四十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四8.5.2《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》先確定地基基本承載力0，再根據(jù)尺寸修正為容許承載力[]。基本承載力：基礎(chǔ)寬度b2m，埋置深度h3m?；舅枷耄豪碚摲治龃_定原則土性指標(biāo)原位測(cè)試安全儲(chǔ)備結(jié)果見表8-2至表8-101、基本承載力第四十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四2、地基容許承載力：當(dāng)b2m，h3m，且h/b4時(shí)[]=0+k11(b2)+k22(h3)修正后得其中，k1和k2為寬度和深度修正系數(shù)，見表8-11保證淺基礎(chǔ)第四十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四1.確定地基承載力特征值修正《規(guī)范》規(guī)定：當(dāng)b＞3m或d＞0.5m，地基承載力特征值應(yīng)該進(jìn)行修正fa

——修正后的地基承載力特征值fak

——地基承載力特征值，根據(jù)強(qiáng)度指標(biāo)確定ηb、η

d——基礎(chǔ)寬度和埋深的地基承載力修正系數(shù)（可查表）地基承載力特征值可以由載荷試驗(yàn)或其它原位測(cè)試、并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)等方法綜合確定8.5.3《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》確定地基承載力第四十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四2.按地基強(qiáng)度理論確定地基承載力特征值當(dāng)e≤0.033b，根據(jù)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定地基承載力fa

——土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定的地基承載力特征值Mb、Md、Mc

——承載力系數(shù)（可根據(jù)k查表得到)——地基土的重度，地下水位以下取浮重度d——基礎(chǔ)埋置深度(m)，從室外地面標(biāo)高計(jì)算m——基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)重度，地下水位以下取浮重度b

——基礎(chǔ)地面寬度，大于6m時(shí)，按6m取值，對(duì)于砂土小于3m時(shí)按3m取值ck

——基底下一倍短邊寬深度內(nèi)土的粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值第四十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四[例題8-3]地下水位在地表下2m處。水位以下w=32％，GS=2.68，wL=40％，wP=18％；地下水位以上=18kN/m3。寬度4m的條形基礎(chǔ)埋置于地表下5m處。確定地基承載力（按照《橋規(guī)》法）？[解]基本承載力：持力層為飽和土，Sr=1，得液性指數(shù)：根據(jù)表8-5，用內(nèi)插法得0=201.7kPa第四十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四地基容許承載力：由IL=0.636(>0.5)，查表8-11得kl=0、k2=1.5由于IP=2217,持力層不透水,1采用飽和重度：而2采用基底以上土的加權(quán)重度（2=18.4kN/m3）于是可得：[]=293.7kPa第四十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四

8.6原位測(cè)試確定地基承載力載荷試驗(yàn)靜力觸探法：間接測(cè)定承載力，但結(jié)果比較可靠動(dòng)力觸探法標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)旁壓試驗(yàn)第四十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，編輯于2023年，星期四8.6.1載荷試驗(yàn)法

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