1.5.1 乘 方- 有理數(shù)混合運算

1.5.1乘方（2）——有理數(shù)混合運算

66中學張雪巖

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

有理數(shù)混合運算順序。

2.內(nèi)容解析

有理數(shù)混合運算是對之前所學的有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方

五種運算的綜合，考查、訓練學生的基本能力，拓展學生思維，提高

計算能力，激發(fā)學生熱情。本節(jié)課既然是對前面所學知識的綜合，那

么前面解題中學生容易犯的錯誤本節(jié)課不能忽略，如符號的處理，乘

方的運算等，但本節(jié)課的核心是運算順序

有理數(shù)的很合運算學生小學時候已經(jīng)有過接觸，學生在運算時需

要參照。運算順序是學生通過已有經(jīng)驗和實際解題得出的，教學中應(yīng)

注意靈活，針對能力強的學生在參照運算律進行計算的基礎(chǔ)上可以把

加法、乘法的運算律加進去，力求在運算中準確的同時又能簡化。

根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：有理數(shù)混合運算的順序。

二、目標和目標解析

L目標

基本知識：有理數(shù)四則運算的法則；

基本技能：能合理地使用運算律簡化運算，培養(yǎng)學生的運算能力;

基本思想：類比的思想，轉(zhuǎn)化的思想；

基本活動經(jīng)驗：通過在有理數(shù)的混合運算過程中的反思，獲得解

題經(jīng)驗(運算技巧)。

2.目標解析

基本知識目標達成的標志是：學生在運算的時候能根據(jù)不同級別

的運算先后進行，并確定好每一步計算的結(jié)果中符號與絕對值，針對

乘方要先進行計算，轉(zhuǎn)化成四則混合。

基本技能目標達成的標志是：學生通過實際計算理解運算順序，

并能根據(jù)運算順序準確的進行計算。

三、教學問題診斷分析

有理數(shù)的混合運算與小學混合運算的區(qū)別主要是加進了負數(shù)和乘

方，加進負數(shù)后，學生在運算的時候很容易因為符號問題發(fā)生錯誤，

在有就是對負數(shù)的偶次方和正數(shù)偶次方的相反數(shù)的理解，這些問題都

不是運算順序的問題，都是學生運算能力不足的體現(xiàn)。所以確定本節(jié)

課教學難點為計算的準確性。

四、教學過程設(shè)計

1.復習引入

問題1找出下列各式的區(qū)別與聯(lián)系，該如何運算？

①(-37

②2-4x(-3)+15

③2x(—3)3—4x(一3)+15(有乘方的有理數(shù)混合運算該如何算？)

@2x(-3)3-4X[1-(-2)2]+15(有括號怎么辦？)

師生活動：教師引導學生從之前學過的混合運算入手，讓學生發(fā)

現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，過程中，老師要根據(jù)學生提出的問題

及時進行追問。

設(shè)計意圖：問題從易到難，既加強學生對易錯點的重視并復習之

前學過的知識，又引出本課，讓學生用自己的理解、語言表達出有理

數(shù)混合運算的順序。

2.探究新知

問題2有理數(shù)混合運算的順序是什么？你能用自己的語言敘述

嗎？

學生觀察，歸納得出有理數(shù)的混合運算順序：

①先乘方，在乘除，最后加減；

②同級運算，從左至右進行；

③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依

次進行。

師生活動：教師提出問題后，給學生充裕的時間，讓學生先獨立

思考，再伙伴合作交流，小組選派代表回答教師問題，教師在學生出

現(xiàn)問題時及時叫其他同學糾正或補充，當學生回答準確時及時給與鼓

勵。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生歸納能力，自己總結(jié)出來的運算順序印象深

刻，降低后續(xù)計算時出現(xiàn)問題的概率，學生回答的過程中提倡學生用

自己的語言進行敘述。

3.例題示范，平行練習

例3(教材43頁)計算：

(1)2X(-3)3-4X(-3)+15答案：一27

師生活動：學生獨立觀察思考，找學生敘述解題過程，教師及時

追問每一步的國體依據(jù)，在學生出現(xiàn)問題的時候，及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)混合運算順序，對學生在認清易錯點，如

乘方的錯誤，順序的錯誤等，培養(yǎng)學生在解題時的認真態(tài)度。

平行練習一

①-22-(-2)2*(-3)答案：8

②(-1)隈2+(-2尸+4答案：0

③-1劉2+《+(_$2答案：0

師生活動：教師將①②③同時出示，學生獨立完成并找學生去黑

板解題，教師面批面改，學生完成后自主交流，體現(xiàn)合作，然后挑共

性典型問題投影展示，給學生時間反思。

設(shè)計意圖：針對沒有括號的混合運算進行練習，模仿例題規(guī)范學

生的解題過程，讓學生養(yǎng)成認真的解題習慣，培養(yǎng)學生的運算能力。

例3計算：(2)(-2)3+(-3)X[(-3)2+2]-(-4)2-(-2)

答案：一33對比(1)找區(qū)別與聯(lián)系將括號先算了，轉(zhuǎn)化成(1)

的形式

師生活動：學生觀察(2)與(1)的區(qū)別，根據(jù)運算法則自行解

決，注重轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，將(2)的括號去掉就轉(zhuǎn)變成了和(1)一

樣的問題，學生敘述解題過程，教師板書。

設(shè)計意圖：例題數(shù)改編，降低難度，強化運算順序③“如有括號,

先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行”。

平行練習二

①(-3)4+[("4)2-(3+33)x2](教材改)答案：37

@-32+[5x(-6)-(-4)24-(-8)]答案：—37

師生活動：學生獨立完成，找學生上黑板，完成的同學互相交流,

教師針對出現(xiàn)的問題及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算，培養(yǎng)

學生的計算能力。

4.課堂小結(jié)

談收獲：(這節(jié)課有什么收獲？)

①學到的知識：有理數(shù)混合運算按運算順序進行

②注意的事項：

過程中可以使用運算律(5個)使運算簡便

乘方運算需仔細，看好負號，看清指數(shù)

乘除運算時要注意符號

涉及分數(shù)，約分要仔細

加減號分段同時進行運算……

設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學生明確本節(jié)課所學內(nèi)容和在計算過程

中容易出現(xiàn)的問題。

5.布置作業(yè)：必做：教材47頁3.(1)(2)(3)(4)

選作：教材47頁3.(5)(6)

6.課堂檢測：小卷

設(shè)計意圖：及時跟蹤學生本節(jié)課的學習情況，針對出現(xiàn)的問題,

輔導時再強化。

三、教學問題診斷分析

有理數(shù)的混合運算與小學混合運算的區(qū)別主要是加進了負數(shù)和乘

方，加進負數(shù)后，學生在運算的時候很容易因為符號問題發(fā)生錯誤，

在有就是對負數(shù)的偶次方和正數(shù)偶次方的相反數(shù)的理解，這些問題都

不是運算順序的問題，都是學生運算能力不足的體現(xiàn)。所以確定本節(jié)

課教學難點為計算的準確性。

四、教學過程設(shè)計

1.復習引入

問題1找出下列各式的區(qū)別與聯(lián)系，該如何運算？

①(-3)3

②2-4x(—3)+15

③2x(—3)3—4x(—3)+15(有乘方的有理數(shù)混合運算該如何算？)

@2x(-3)3-4X[1-(-2)2]+15(有括號怎么辦？)

師生活動：教師引導學生從之前學過的混合運算入手，讓學生發(fā)

現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，過程中，老師要根據(jù)學生提出的問題

及時進行追問。

設(shè)計意圖：問題從易到難，既加強學生對易錯點的重視并復習之

前學過的知識，又引出本課，讓學生用自己的理解、語言表達出有理

數(shù)混合運算的順序。

2.探究新知

問題2有理數(shù)混合運算的順序是什么？你能用自己的語言敘述

嗎？

學生觀察，歸納得出有理數(shù)的混合運算順序：

①先乘方，在乘除，最后加減；

②同級運算，從左至右進行；

③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依

次進行。

師生活動：教師提出問題后，給學生充裕的時間，讓學生先獨立

思考，再伙伴合作交流，小組選派代表回答教師問題，教師在學生出

現(xiàn)問題時及時叫其他同學糾正或補充，當學生回答準確時及時給與鼓

勵。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生歸納能力，自己總結(jié)出來的運算順序印象深

刻，降低后續(xù)計算時出現(xiàn)問題的概率，學生回答的過程中提倡學生用

自己的語言進行敘述。

3.例題示范，平行練習

例3(教材43頁)計算：

(1)2x(-3)3-4x(-3)+15答案：一27

師生活動：學生獨立觀察思考，找學生敘述解題過程，教師及時

追問每一步的國體依據(jù)，在學生出現(xiàn)問題的時候，及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)混合運算順序，對學生在認清易錯點，如

乘方的錯誤，順序的錯誤等，培養(yǎng)學生在解題時的認真態(tài)度。

平行練習一

①-22-(-2)2X(—3)答案：8

②(-1)隈2+(-21+4答案：0

③if+(_|)2答案：0

師生活動：教師將①②③同時出示，學生獨立完成并找學生去黑

板解題，教師面批面改，學生完成后自主交流，體現(xiàn)合作，然后挑共

性典型問題投影展示，給學生時間反思。

設(shè)計意圖：針對沒有括號的混合運算進行練習，模仿例題規(guī)范學

生的解題過程，讓學生養(yǎng)成認真的解題習慣，培養(yǎng)學生的運算能力。

例3計算：(2)(-2)3+(-3)X[(-3)2+2]-(-4)2(-2)

答案：一33對比(1)找區(qū)別與聯(lián)系將括號先算了，轉(zhuǎn)化成(1)

的形式

師生活動：學生觀察(2)與(1)的區(qū)別，根據(jù)運算法則自行解

決，注重轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，將(2)的括號去掉就轉(zhuǎn)變成了和(1)一

樣的問題，學生敘述解題過程，教師板書。

設(shè)計意圖：例題數(shù)改編，降低難度，強化運算順序③“如有括號,

先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

平行練習二

①(一3)4+[(T)2—(3+33)X2](教材改)答案：37

②一3?+[5x(-6)-(-4)2+(-8)1答案：一37

師生活動：學生獨立完成，找學生上黑板，完成的同學互相交流,

教師針對出現(xiàn)的問題及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算，培養(yǎng)

學生的計算能力。

4.課堂小結(jié)

談收獲：(這節(jié)課有什么收獲？)

①學到的知識：有理數(shù)混合運算按運算順序進行

②注意的事項：

過程中可以使用運算律(5個)使運算簡便

乘方運算需仔細，看好負號，看清指數(shù)

乘除運算時要注意符號

涉及分數(shù)，約分要仔細

加減號分段同時進行運算……

設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學生明確本節(jié)課所學內(nèi)容和在計算過程

中容易出現(xiàn)的問題。

5.布置作業(yè)：必做：教材47頁3.(1)(2)(3)(4)

選作：教材47頁3.(5)(6)

6.課堂檢測：小卷

設(shè)計意圖：及時跟蹤學生本節(jié)課的學習情況，針對出現(xiàn)的問題,

輔導時再強化。

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

有理數(shù)混合運算順序。

2.內(nèi)容解析

有理數(shù)混合運算是對之前所學的有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方

五種運算的綜合，考查、訓練學生的基本能力，拓展學生思維，提高

計算能力，激發(fā)學生熱情。本節(jié)課既然是對前面所學知識的綜合，那

么前面解題中學生容易犯的錯誤本節(jié)課不能忽略，如符號的處理，乘

方的運算等，但本節(jié)課的核心是運算順序

有理數(shù)的很合運算學生小學時候已經(jīng)有過接觸，學生在運算時需

要參照。運算順序是學生通過已有經(jīng)驗和實際解題得出的，教學中應(yīng)

注意靈活，針對能力強的學生在參照運算律進行計算的基礎(chǔ)上可以把

加法、乘法的運算律加進去，力求在運算中準確的同時又能簡化。

根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：有理數(shù)混合運算的順序。

二、目標和目標解析

1.目標

基本知識：有理數(shù)四則運算的法則；

基本技能：能合理地使用運算律簡化運算，培養(yǎng)學生的運算能力;

基本思想：類比的思想，轉(zhuǎn)化的思想；

基本活動經(jīng)驗：通過在有理數(shù)的混合運算過程中的反思，獲得解

題經(jīng)驗（運算技巧）。

2.目標解析

基本知識目標達成的標志是：學生在運算的時候能根據(jù)不同級別

的運算先后進行，并確定好每一步計算的結(jié)果中符號與絕對值，針對

乘方要先進行計算，轉(zhuǎn)化成四則混合。

基本技能目標達成的標志是：學生通過實際計算理解運算順序，

并能根據(jù)運算順序準確的進行計算。

三、教學問題診斷分析

有理數(shù)的混合運算與小學混合運算的區(qū)別主要是加進了負數(shù)和乘

方，加進負數(shù)后，學生在運算的時候很容易因為符號問題發(fā)生錯誤，

在有就是對負數(shù)的偶次方和正數(shù)偶次方的相反數(shù)的理解，這些問題都

不是運算順序的問題，都是學生運算能力不足的體現(xiàn)。所以確定本節(jié)

課教學難點為計算的準確性。

四、教學過程設(shè)計

1.復習引入

問題1找出下列各式的區(qū)別與聯(lián)系，該如何運算？

①(-3)3

②2-4x(-3)+15

③2x(—3)3—4x(一3)+15(有乘方的有理數(shù)混合運算該如何算？)

@2X(-3)3-4X[1-(-2)2]+15(有括號怎么辦?)

師生活動：教師引導學生從之前學過的混合運算入手，讓學生發(fā)

現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，過程中，老師要根據(jù)學生提出的問題

及時進行追問。

設(shè)計意圖：問題從易到難，既加強學生對易錯點的重視并復習之

前學過的知識，又引出本課，讓學生用自己的理解、語言表達出有理

數(shù)混合運算的順序。

2.探究新知

問題2有理數(shù)混合運算的順序是什么？你能用自己的語言敘述

嗎？

學生觀察，歸納得出有理數(shù)的混合運算順序：

①先乘方，在乘除，最后加減；

②同級運算，從左至右進行；

③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依

次進行。

師生活動：教師提出問題后，給學生充裕的時間，讓學生先獨立

思考，再伙伴合作交流，小組選派代表回答教師問題，教師在學生出

現(xiàn)問題時及時叫其他同學糾正或補充，當學生回答準確時及時給與鼓

勵。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生歸納能力，自己總結(jié)出來的運算順序印象深

刻，降低后續(xù)計算時出現(xiàn)問題的概率，學生回答的過程中提倡學生用

自己的語言進行敘述。

3.例題示范，平行練習

例3(教材43頁)計算：

(1)2x(-3)3-4x(-3)+15答案：一27

師生活動：學生獨立觀察思考，找學生敘述解題過程，教師及時

追問每一步的國體依據(jù)，在學生出現(xiàn)問題的時候，及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)混合運算順序，對學生在認清易錯點，如

乘方的錯誤，順序的錯誤等，培養(yǎng)學生在解題時的認真態(tài)度。

平行練習一

①-22-(_2)2*(—3)答案：8

②(-1)隈2+(-2-+4答案：0

③一產(chǎn)”+1+(-$2答案：0

師生活動：教師將①②③同時出示，學生獨立完成并找學生去黑

板解題，教師面批面改，學生完成后自主交流，體現(xiàn)合作，然后挑共

性典型問題投影展示，給學生時間反思。

設(shè)計意圖：針對沒有括號的混合運算進行練習，模仿例題規(guī)范學

生的解題過程，讓學生養(yǎng)成認真的解題習慣，培養(yǎng)學生的運算能力。

例3計算：(2)(-2)3+(-3)X[(-3)2+2]-(-4)2-(-2)

答案：一33對比(1)找區(qū)別與聯(lián)系將括號先算了，轉(zhuǎn)化成(1)

的形式

師生活動：學生觀察(2)與(1)的區(qū)別，根據(jù)運算法則自行解

決，注重轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，將(2)的括號去掉就轉(zhuǎn)變成了和(1)一

樣的問題，學生敘述解題過程，教師板書。

設(shè)計意圖：例題數(shù)改編，降低難度，強化運算順序③”如有括號,

先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

平行練習二

①(-3)4+[(T)2—(3+33)X2](教材改)答案：37

(D-32+[5x(-6)-(-4)24-(-8)]答案：一37

師生活動：學生獨立完成，找學生上黑板，完成的同學互相交流,

教師針對出現(xiàn)的問題及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算，培養(yǎng)

學生的計算能力。

4.課堂小結(jié)

談收獲：(這節(jié)課有什么收獲？)

①學到的知識：有理數(shù)混合運算按運算順序進行

②注意的事項：

過程中可以使用運算律(5個)使運算簡便

乘方運算需仔細，看好負號，看清指數(shù)

乘除運算時要注意符號

涉及分數(shù)，約分要仔細

加減號分段同時進行運算……

設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學生明確本節(jié)課所學內(nèi)容和在計算過程

中容易出現(xiàn)的問題。

5.布置作業(yè)：必做：教材47頁3.(1)(2)(3)(4)

選作：教材47頁3.(5)(6)

6.課堂檢測：小卷

設(shè)計意圖：及時跟蹤學生本節(jié)課的學習情況，針對出現(xiàn)的問題，

輔導時再強化。

三、教學問題診斷分析

有理數(shù)的混合運算與小學混合運算的區(qū)別主要是加進了負數(shù)和乘

方，加進負數(shù)后，學生在運算的時候很容易因為符號問題發(fā)生錯誤，

在有就是對負數(shù)的偶次方和正數(shù)偶次方的相反數(shù)的理解，這些問題都

不是運算順序的問題，都是學生運算能力不足的體現(xiàn)。所以確定本節(jié)

課教學難點為計算的準確性。

四、教學過程設(shè)計

1.復習引入

問題1找出下列各式的區(qū)別與聯(lián)系，該如何運算？

①(-3)3

②2-4x(—3)+15

③2x(—3)3-4x(—3)+15(有乘方的有理數(shù)混合運算該如何算？)

@2x(-3)3-4X[1-(-2)2]+15(有括號怎么辦？)

師生活動：教師引導學生從之前學過的混合運算入手，讓學生發(fā)

現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，過程中，老師要根據(jù)學生提出的問題

及時進行追問。

設(shè)計意圖：問題從易到難，既加強學生對易錯點的重視并復習之

前學過的知識，又引出本課，讓學生用自己的理解、語言表達出有理

數(shù)混合運算的順序。

2.探究新知

問題2有理數(shù)混合運算的順序是什么？你能用自己的語言敘述

嗎？

學生觀察，歸納得出有理數(shù)的混合運算順序：

①先乘方，在乘除，最后加減；

②同級運算，從左至右進行；

③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依

次進行。

師生活動：教師提出問題后，給學生充裕的時間，讓學生先獨立

思考，再伙伴合作交流，小組選派代表回答教師問題，教師在學生出

現(xiàn)問題時及時叫其他同學糾正或補充，當學生回答準確時及時給與鼓

勵。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生歸納能力，自己總結(jié)出來的運算順序印象深

刻，降低后續(xù)計算時出現(xiàn)問題的概率，學生回答的過程中提倡學生用

自己的語言進行敘述。

3.例題示范，平行練習

例3(教材43頁)計算：

(1)2x(-3放-4x(-3)+15答案：一27

師生活動：學生獨立觀察思考，找學生敘述解題過程，教師及時

追問每一步的國體依據(jù)，在學生出現(xiàn)問題的時候，及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)混合運算順序，對學生在認清易錯點，如

乘方的錯誤，順序的錯誤等，培養(yǎng)學生在解題時的認真態(tài)度。

平行練習一

①-22-(—2)2x(一3)答案：8

②(-1)隈2+(-2)3+4答案：0

③-1切2+[+(-92答案：0

師生活動：教師將①②③同時出示，學生獨立完成并找學生去黑

板解題，教師面批面改，學生完成后自主交流，體現(xiàn)合作，然后挑共

性典型問題投影展示，給學生時間反思。

設(shè)計意圖：針對沒有括號的混合運算進行練習，模仿例題規(guī)范學

生的解題過程，讓學生養(yǎng)成認真的解題習慣，培養(yǎng)學生的運算能力。

例3計算：(2)(-2)3+(-3)X[(-3)2+2]-(-4)2-(-2)

答案：一33對比(1)找區(qū)別與聯(lián)系將括號先算了，轉(zhuǎn)化成(1)

的形式

師生活動：學生觀察(2)與(1)的區(qū)別，根據(jù)運算法則自行解

決，注重轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，將(2)的括號去掉就轉(zhuǎn)變成了和(1)一

樣的問題，學生敘述解題過程，教師板書。

設(shè)計意圖：例題數(shù)改編，降低難度，強化運算順序③“如有括號,

先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

平行練習二

①(-3)4+[(_4)2_(3+3,)x2](教材改)答案：37

②一3?+[5x(-6)-(-4)2+(—8)]答案：一37

師生活動：學生獨立完成，找學生上黑板，完成的同學互相交流,

教師針對出現(xiàn)的問題及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算，培養(yǎng)

學生的計算能力。

4.課堂小結(jié)

談收獲：(這節(jié)課有什么收獲？)

①學到的知識：有理數(shù)混合運算按運算順序進行

②注意的事項：

過程中可以使用運算律(5個)使運算簡便

乘方運算需仔細，看好負號，看清指數(shù)

乘除運算時要注意符號

涉及分數(shù)，約分要仔細

加減號分段同時進行運算……

設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學生明確本節(jié)課所學內(nèi)容和在計算過程

中容易出現(xiàn)的問題。

5.布置作業(yè)：必做：教材47頁3.(1)(2)(3)(4)

選作：教材47頁3.(5)(6)

6.課堂檢測：小卷

設(shè)計意圖：及時跟蹤學生本節(jié)課的學習情況，針對出現(xiàn)的問題，

輔導時再強化。

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

有理數(shù)混合運算順序。

2.內(nèi)容解析

有理數(shù)混合運算是對之前所學的有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方

五種運算的綜合，考查、訓練學生的基本能力，拓展學生思維，提高

計算能力，激發(fā)學生熱情。本節(jié)課既然是對前面所學知識的綜合，那

么前面解題中學生容易犯的錯誤本節(jié)課不能忽略，如符號的處理，乘

方的運算等，但本節(jié)課的核心是運算順序

有理數(shù)的很合運算學生小學時候已經(jīng)有過接觸，學生在運算時需

要參照。運算順序是學生通過已有經(jīng)驗和實際解題得出的，教學中應(yīng)

注意靈活，針對能力強的學生在參照運算律進行計算的基礎(chǔ)上可以把

加法、乘法的運算律加進去，力求在運算中準確的同時又能簡化。

根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：有理數(shù)混合運算的順序。

二、目標和目標解析

1.目標

基本知識：有理數(shù)四則運算的法則；

基本技能：能合理地使用運算律簡化運算，培養(yǎng)學生的運算能力;

基本思想：類比的思想，轉(zhuǎn)化的思想；

基本活動經(jīng)驗：通過在有理數(shù)的混合運算過程中的反思，獲得解

題經(jīng)驗（運算技巧）。

2.目標解析

基本知識目標達成的標志是：學生在運算的時候能根據(jù)不同級別

的運算先后進行，并確定好每一步計算的結(jié)果中符號與絕對值，針對

乘方要先進行計算，轉(zhuǎn)化成四則混合。

基本技能目標達成的標志是：學生通過實際計算理解運算順序，

并能根據(jù)運算順序準確的進行計算。

三、教學問題診斷分析

有理數(shù)的混合運算與小學混合運算的區(qū)別主要是加進了負數(shù)和乘

方，加進負數(shù)后，學生在運算的時候很容易因為符號問題發(fā)生錯誤，

在有就是對負數(shù)的偶次方和正數(shù)偶次方的相反數(shù)的理解，這些問題都

不是運算順序的問題，都是學生運算能力不足的體現(xiàn)。所以確定本節(jié)

課教學難點為計算的準確性。

四、教學過程設(shè)計

1.復習引入

問題1找出下列各式的區(qū)別與聯(lián)系，該如何運算？

①(-3)3

②2-4x(-3)+15

③2x(—3成—4x(—3)+15(有乘方的有理數(shù)混合運算該如何算？)

@2x(-3)3-4X[1-(-2)2]+15(有括號怎么辦?)

師生活動：教師引導學生從之前學過的混合運算入手，讓學生發(fā)

現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，過程中，老師要根據(jù)學生提出的問題

及時進行追問。

設(shè)計意圖：問題從易到難，既加強學生對易錯點的重視并復習之

前學過的知識，又引出本課，讓學生用自己的理解、語言表達出有理

數(shù)混合運算的順序。

2.探究新知

問題2有理數(shù)混合運算的順序是什么？你能用自己的語言敘述

嗎？

學生觀察，歸納得出有理數(shù)的混合運算順序：

①先乘方，在乘除，最后加減；

②同級運算，從左至右進行；

③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依

次進行。

師生活動：教師提出問題后，給學生充裕的時間，讓學生先獨立

思考，再伙伴合作交流，小組選派代表回答教師問題，教師在學生出

現(xiàn)問題時及時叫其他同學糾正或補充，當學生回答準確時及時給與鼓

勵。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生歸納能力，自己總結(jié)出來的運算順序印象深

刻，降低后續(xù)計算時出現(xiàn)問題的概率，學生回答的過程中提倡學生用

自己的語言進行敘述。

3.例題示范，平行練習

例3(教材43頁)計算：

(1)2x(-3放-4x(-3)+15答案：一27

師生活動：學生獨立觀察思考，找學生敘述解題過程，教師及時

追問每一步的國體依據(jù)，在學生出現(xiàn)問題的時候，及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)混合運算順序，對學生在認清易錯點，如

乘方的錯誤，順序的錯誤等，培養(yǎng)學生在解題時的認真態(tài)度。

平行練習一

①-22-(-2)2*(—3)答案：8

②(-1)1。X2+(-2)3+4答案：0

③-/2+[+(_92答案：0

師生活動：教師將①②③同時出示，學生獨立完成并找學生去黑

板解題，教師面批面改，學生完成后自主交流，體現(xiàn)合作，然后挑共

性典型問題投影展示，給學生時間反思。

設(shè)計意圖：針對沒有括號的混合運算進行練習，模仿例題規(guī)范學

生的解題過程，讓學生養(yǎng)成認真的解題習慣，培養(yǎng)學生的運算能力。

例3計算：(2)(-2)3+(-3)X[(-3)2+2]-(-4)2(-2)

答案：一33對比(1)找區(qū)別與聯(lián)系將括號先算了，轉(zhuǎn)化成(1)

的形式

師生活動：學生觀察(2)與(1)的區(qū)別，根據(jù)運算法則自行解

決，注重轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，將(2)的括號去掉就轉(zhuǎn)變成了和(1)一

樣的問題，學生敘述解題過程，教師板書。

設(shè)計意圖：例題數(shù)改編，降低難度，強化運算順序③“如有括號,

先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行“。

平行練習二

①(一3)4+[(T)2-(3+33)X2](教材改)答案：37

②—32+[5x(-6)-(T)2+(-8)]答案：一37

師生活動：學生獨立完成，找學生上黑板，完成的同學互相交流,

教師針對出現(xiàn)的問題及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算，培養(yǎng)

學生的計算能力。

4.課堂小結(jié)

談收獲：(這節(jié)課有什么收獲？)

①學到的知識：有理數(shù)混合運算按運算順序進行

②注意的事項：

過程中可以使用運算律(5個)使運算簡便

乘方運算需仔細，看好負號，看清指數(shù)

乘除運算時要注意符號

涉及分數(shù)，約分要仔細

加減號分段同時進行運算……

設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學生明確本節(jié)課所學內(nèi)容和在計算過程

中容易出現(xiàn)的問題。

5.布置作業(yè)：必做：教材47頁3.(1)(2)(3)(4)

選作：教材47頁3.(5)(6)

6.課堂檢測：小卷

設(shè)計意圖：及時跟蹤學生本節(jié)課的學習情況，針對出現(xiàn)的問題，

輔導時再強化。

三、教學問題診斷分析

有理數(shù)的混合運算與小學混合運算的區(qū)別主要是加進了負數(shù)和乘

方，加進負數(shù)后，學生在運算的時候很容易因為符號問題發(fā)生錯誤，

在有就是對負數(shù)的偶次方和正數(shù)偶次方的相反數(shù)的理解，這些問題都

不是運算順序的問題，都是學生運算能力不足的體現(xiàn)。所以確定本節(jié)

課教學難點為計算的準確性。

四、教學過程設(shè)計

1.復習引入

問題1找出下列各式的區(qū)別與聯(lián)系，該如何運算？

①(-3)3

②2-4x(-3)+15

③2x(—3)3—4x(—3)+15(有乘方的有理數(shù)混合運算該如何算？)

@2X(-3)3-4X[1-(-2)2]+15(有括號怎么辦?)

師生活動：教師引導學生從之前學過的混合運算入手，讓學生發(fā)

現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，過程中，老師要根據(jù)學生提出的問題

及時進行追問。

設(shè)計意圖：問題從易到難，既加強學生對易錯點的重視并復習之

前學過的知識，又引出本課，讓學生用自己的理解、語言表達出有理

數(shù)混合運算的順序。

2.探究新知

問題2有理數(shù)混合運算的順序是什么？你能用自己的語言敘述

嗎？

學生觀察，歸納得出有理數(shù)的混合運算順序：

①先乘方，在乘除，最后加減；

②同級運算，從左至右進行；

③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依

次進行。

師生活動：教師提出問題后，給學生充裕的時間，讓學生先獨立

思考，再伙伴合作交流，小組選派代表回答教師問題，教師在學生出

現(xiàn)問題時及時叫其他同學糾正或補充，當學生回答準確時及時給與鼓

勵。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生歸納能力，自己總結(jié)出來的運算順序印象深

刻，降低后續(xù)計算時出現(xiàn)問題的概率，學生回答的過程中提倡學生用

自己的語言進行敘述。

3.例題示范，平行練習

例3(教材43頁)計算：

(1)2x(-3)3-4x(-3)+15答案：一27

師生活動：學生獨立觀察思考，找學生敘述解題過程，教師及時

追問每一步的國體依據(jù)，在學生出現(xiàn)問題的時候，及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)混合運算順序，對學生在認清易錯點，如

乘方的錯誤，順序的錯誤等，培養(yǎng)學生在解題時的認真態(tài)度。

平行練習一

①-22-(—2)2X(—3)答案：8

②(-1)隈2+(-2)3+4答案：0

③-1吹+：+(-92答案：0

師生活動：教師將①②③同時出示，學生獨立完成并找學生去黑

板解題，教師面批面改，學生完成后自主交流，體現(xiàn)合作，然后挑共

性典型問題投影展示，給學生時間反思。

設(shè)計意圖：針對沒有括號的混合運算進行練習，模仿例題規(guī)范學

生的解題過程，讓學生養(yǎng)成認真的解題習慣，培養(yǎng)學生的運算能力。

例3計算：(2)(~2)3+(-3)X[(-3)2+2]-(-4)2-(-2)

答案：一33對比(1)找區(qū)別與聯(lián)系將括號先算了，轉(zhuǎn)化成(1)

的形式

師生活動：學生觀察(2)與(1)的區(qū)別，根據(jù)運算法則自行解

決，注重轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，將(2)的括號去掉就轉(zhuǎn)變成了和(1)一

樣的問題，學生敘述解題過程，教師板書。

設(shè)計意圖：例題數(shù)改編，降低難度，強化運算順序③“如有括號,

先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

平行練習二

①(-3)4+[(V)2_(3+3,)x2](教材改)答案：37

②一3?+[5x(-6)-(-4)2+(-8)]答案：一37

師生活動：學生獨立完成，找學生上黑板，完成的同學互相交流,

教師針對出現(xiàn)的問題及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算，培養(yǎng)

學生的計算能力。

4.課堂小結(jié)

談收獲：(這節(jié)課有什么收獲？)

①學到的知識：有理數(shù)混合運算按運算順序進行

②注意的事項：

過程中可以使用運算律(5個)使運算簡便

乘方運算需仔細，看好負號，看清指數(shù)

乘除運算時要注意符號

涉及分數(shù)，約分要仔細

加減號分段同時進行運算……

設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學生明確本節(jié)課所學內(nèi)容和在計算過程

中容易出現(xiàn)的問題。

5.布置作業(yè)：必做：教材47頁3.(1)(2)(3)(4)

選作：教材47頁3.(5)(6)

6.課堂檢測：小卷

設(shè)計意圖：及時跟蹤學生本節(jié)課的學習情況，針對出現(xiàn)的問題，

輔導時再強化。

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

有理數(shù)混合運算順序。

2.內(nèi)容解析

有理數(shù)混合運算是對之前所學的有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方

五種運算的綜合，考查、訓練學生的基本能力，拓展學生思維，提高

計算能力，激發(fā)學生熱情。本節(jié)課既然是對前面所學知識的綜合，那

么前面解題中學生容易犯的錯誤本節(jié)課不能忽略，如符號的處理，乘

方的運算等，但本節(jié)課的核心是運算順序

有理數(shù)的很合運算學生小學時候已經(jīng)有過接觸，學生在運算時需

要參照。運算順序是學生通過已有經(jīng)驗和實際解題得出的，教學中應(yīng)

注意靈活，針對能力強的學生在參照運算律進行計算的基礎(chǔ)上可以把

加法、乘法的運算律加進去，力求在運算中準確的同時又能簡化。

根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：有理數(shù)混合運算的順序。

二、目標和目標解析

1.目標

基本知識：有理數(shù)四則運算的法則；

基本技能：能合理地使用運算律簡化運算，培養(yǎng)學生的運算能力;

基本思想：類比的思想，轉(zhuǎn)化的思想；

基本活動經(jīng)驗：通過在有理數(shù)的混合運算過程中的反思，獲得解

題經(jīng)驗（運算技巧）。

2.目標解析

基本知識目標達成的標志是：學生在運算的時候能根據(jù)不同級別

的運算先后進行，并確定好每一步計算的結(jié)果中符號與絕對值，針對

乘方要先進行計算，轉(zhuǎn)化成四則混合。

基本技能目標達成的標志是：學生通過實際計算理解運算順序,

并能根據(jù)運算順序準確的進行計算。

三、教學問題診斷分析

有理數(shù)的混合運算與小學混合運算的區(qū)別主要是加進了負數(shù)和乘

方，加進負數(shù)后，學生在運算的時候很容易因為符號問題發(fā)生錯誤，

在有就是對負數(shù)的偶次方和正數(shù)偶次方的相反數(shù)的理解，這些問題都

不是運算順序的問題，都是學生運算能力不足的體現(xiàn)。所以確定本節(jié)

課教學難點為計算的準確性。

四、教學過程設(shè)計

1.復習引入

問題1找出下列各式的區(qū)別與聯(lián)系，該如何運算？

①(-3)3

②2-4x(-3)+15

③2x(一-4*(-3)+15(有乘方的有理數(shù)混合運算該如何算？)

@2x(-3)3-4X[1-(-2)2]+15(有括號怎么辦?)

師生活動：教師引導學生從之前學過的混合運算入手，讓學生發(fā)

現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，過程中，老師要根據(jù)學生提出的問題

及時進行追問。

設(shè)計意圖：問題從易到難，既加強學生對易錯點的重視并復習之

前學過的知識，又引出本課，讓學生用自己的理解、語言表達出有理

數(shù)混合運算的順序。

2.探究新知

問題2有理數(shù)混合運算的順序是什么？你能用自己的語言敘述

嗎？

學生觀察，歸納得出有理數(shù)的混合運算順序：

①先乘方，在乘除，最后加減；

②同級運算，從左至右進行；

③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依

次進行。

師生活動：教師提出問題后，給學生充裕的時間，讓學生先獨立

思考，再伙伴合作交流，小組選派代表回答教師問題，教師在學生出

現(xiàn)問題時及時叫其他同學糾正或補充，當學生回答準確時及時給與鼓

勵。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生歸納能力，自己總結(jié)出來的運算順序印象深

刻，降低后續(xù)計算時出現(xiàn)問題的概率，學生回答的過程中提倡學生用

自己的語言進行敘述。

3.例題示范，平行練習

例3(教材43頁)計算：

(1)2x(-3)3-4x(-3)+15答案：一27

師生活動：學生獨立觀察思考，找學生敘述解題過程，教師及時

追問每一步的國體依據(jù)，在學生出現(xiàn)問題的時候，及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)混合運算順序，對學生在認清易錯點，如

乘方的錯誤，順序的錯誤等，培養(yǎng)學生在解題時的認真態(tài)度。

平行練習一

①-2?-(—2)2X(—3)答案:8

②(_1)隈2+(-2)3+4答案：0

③-1如2+[+(_|)2答案：0

師生活動：教師將①②③同時出示，學生獨立完成并找學生去黑

板解題，教師面批面改，學生完成后自主交流，體現(xiàn)合作，然后挑共

性典型問題投影展示，給學生時間反思。

設(shè)計意圖：針對沒有括號的混合運算進行練習，模仿例題規(guī)范學

生的解題過程，讓學生養(yǎng)成認真的解題習慣，培養(yǎng)學生的運算能力。

例3計算：(2)(~2)3+(-3)X[(-3)2+2]-(-4)2-(-2)

答案：一33對比(1)找區(qū)別與聯(lián)系將括號先算了，轉(zhuǎn)化成(1)

的形式

師生活動：學生觀察(2)與(1)的區(qū)別，根據(jù)運算法則自行解

決，注重轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，將(2)的括號去掉就轉(zhuǎn)變成了和(1)一

樣的問題，學生敘述解題過程，教師板書。

設(shè)計意圖：例題數(shù)改編，降低難度，強化運算順序③”如有括號,

先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

平行練習二

①(-3)4+[(T)2一(3+33)X2](教材改)答案：37

@-32+[5x(-6)-(-4)24-(-8)]答案：一37

師生活動：學生獨立完成，找學生上黑板，完成的同學互相交流,

教師針對出現(xiàn)的問題及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算，培養(yǎng)

學生的計算能力。

4.課堂小結(jié)

談收獲：(這節(jié)課有什么收獲？)

①學到的知識：有理數(shù)混合運算按運算順序進行

②注意的事項：

過程中可以使用運算律(5個)使運算簡便

乘方運算需仔細，看好負號，看清指數(shù)

乘除運算時要注意符號

涉及分數(shù)，約分要仔細

加減號分段同時進行運算……

設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學生明確本節(jié)課所學內(nèi)容和在計算過程

中容易出現(xiàn)的問題。

5.布置作業(yè)：必做：教材47頁3.(1)(2)(3)(4)

選作：教材47頁3.(5)(6)

6.課堂檢測：小卷

設(shè)計意圖：及時跟蹤學生本節(jié)課的學習情況，針對出現(xiàn)的問題，

輔導時再強化。

三、教學問題診斷分析

有理數(shù)的混合運算與小學混合運算的區(qū)別主要是加進了負數(shù)和乘

方，加進負數(shù)后，學生在運算的時候很容易因為符號問題發(fā)生錯誤，

在有就是對負數(shù)的偶次方和正數(shù)偶次方的相反數(shù)的理解，這些問題都

不是運算順序的問題，都是學生運算能力不足的體現(xiàn)。所以確定本節(jié)

課教學難點為計算的準確性。

四、教學過程設(shè)計

1.復習引入

問題1找出下列各式的區(qū)別與聯(lián)系，該如何運算？

①(-3丫

②2-4x(-3)+15

③2x(—3)3—4*(-3)+15(有乘方的有理數(shù)混合運算該如何算？)

@2X(-3)3-4X[1-(-2)2]+15(有括號怎么辦？)

師生活動：教師引導學生從之前學過的混合運算入手，讓學生發(fā)

現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，過程中，老師要根據(jù)學生提出的問題

及時進行追問。

設(shè)計意圖：問題從易到難，既加強學生對易錯點的重視并復習之

前學過的知識，又引出本課，讓學生用自己的理解、語言表達出有理

數(shù)混合運算的順序。

2.探究新知

問題2有理數(shù)混合運算的順序是什么？你能用自己的語言敘述

嗎？

學生觀察，歸納得出有理數(shù)的混合運算順序:

①先乘方，在乘除，最后加減；

②同級運算，從左至右進行；

③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依

次進行。

師生活動：教師提出問題后，給學生充裕的時間，讓學生先獨立

思考，再伙伴合作交流，小組選派代表回答教師問題，教師在學生出

現(xiàn)問題時及時叫其他同學糾正或補充，當學生回答準確時及時給與鼓

勵。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生歸納能力，自己總結(jié)出來的運算順序印象深

刻，降低后續(xù)計算時出現(xiàn)問題的概率，學生回答的過程中提倡學生用

自己的語言進行敘述。

3.例題示范，平行練習

例3(教材43頁)計算：

(1)2x(-3)3-4x(-3)+15答案：一27

師生活動：學生獨立觀察思考，找學生敘述解題過程，教師及時

追問每一步的國體依據(jù)，在學生出現(xiàn)問題的時候，及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)混合運算順序，對學生在認清易錯點，如

乘方的錯誤，順序的錯誤等，培養(yǎng)學生在解題時的認真態(tài)度。

平行練習一

①-22-(_2)2*(—3)答案：8

②(-1)隈2+(-2-+4答案：0

③-1吹+：+(-92答案：0

師生活動：教師將①②③同時出示，學生獨立完成并找學生去黑

板解題，教師面批面改，學生完成后自主交流，體現(xiàn)合作，然后挑共

性典型問題投影展示，給學生時間反思。

設(shè)計意圖：針對沒有括號的混合運算進行練習，模仿例題規(guī)范學

生的解題過程，讓學生養(yǎng)成認真的解題習慣，培養(yǎng)學生的運算能力。

例3計算：(2)(~2)3+(-3)X[(-3)2+2]-(-4)2-(-2)

答案：一33對比(1)找區(qū)別與聯(lián)系將括號先算了，轉(zhuǎn)化成(1)

的形式

師生活動：學生觀察(2)與(1)的區(qū)別，根據(jù)運算法則自行解

決，注重轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，將(2)的括號去掉就轉(zhuǎn)變成了和(1)一

樣的問題，學生敘述解題過程，教師板書。

設(shè)計意圖：例題數(shù)改編，降低難度，強化運算順序③“如有括號,

先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

平行練習二

①(-3)4+[(V)2_(3+3,)x2](教材改)答案：37

②一3?+[5x(-6)-(-4)2+(-8)]答案：一37

師生活動：學生獨立完成，找學生上黑板，完成的同學互相交流,

教師針對出現(xiàn)的問題及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算，培養(yǎng)

學生的計算能力。

4.課堂小結(jié)

談收獲：(這節(jié)課有什么收獲？)

①學到的知識：有理數(shù)混合運算按運算順序進行

②注意的事項：

過程中可以使用運算律(5個)使運算簡便

乘方運算需仔細，看好負號，看清指數(shù)

乘除運算時要注意符號

涉及分數(shù)，約分要仔細

加減號分段同時進行運算……

設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學生明確本節(jié)課所學內(nèi)容和在計算過程

中容易出現(xiàn)的問題。

5.布置作業(yè)：必做：教材47頁3.(1)(2)(3)(4)

選作：教材47頁3.(5)(6)

6.課堂檢測：小卷

設(shè)計意圖：及時跟蹤學生本節(jié)課的學習情況，針對出現(xiàn)的問題，

輔導時再強化。

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

有理數(shù)混合運算順序。

2.內(nèi)容解析

有理數(shù)混合運算是對之前所學的有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方

五種運算的綜合，考查、訓練學生的基本能力，拓展學生思維，提高

計算能力，激發(fā)學生熱情。本節(jié)課既然是對前面所學知識的綜合，那

么前面解題中學生容易犯的錯誤本節(jié)課不能忽略，如符號的處理，乘

方的運算等，但本節(jié)課的核心是運算順序

有理數(shù)的很合運算學生小學時候已經(jīng)有過接觸，學生在運算時需

要參照。運算順序是學生通過已有經(jīng)驗和實際解題得出的，教學中應(yīng)

注意靈活，針對能力強的學生在參照運算律進行計算的基礎(chǔ)上可以把

加法、乘法的運算律加進去，力求在運算中準確的同時又能簡化。

根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：有理數(shù)混合運算的順序。

二、目標和目標解析

1.目標

基本知識：有理數(shù)四則運算的法則；

基本技能：能合理地使用運算律簡化運算，培養(yǎng)學生的運算能力;

基本思想：類比的思想，轉(zhuǎn)化的思想；

基本活動經(jīng)驗：通過在有理數(shù)的混合運算過程中的反思，獲得解

題經(jīng)驗（運算技巧）。

2.目標解析

基本知識目標達成的標志是：學生在運算的時候能根據(jù)不同級別

的運算先后進行，并確定好每一步計算的結(jié)果中符號與絕對值，針對

乘方要先進行計算，轉(zhuǎn)化成四則混合。

基本技能目標達成的標志是：學生通過實際計算理解運算順序,

并能根據(jù)運算順序準確的進行計算。

三、教學問題診斷分析

有理數(shù)的混合運算與小學混合運算的區(qū)別主要是加進了負數(shù)和乘

方，加進負數(shù)后，學生在運算的時候很容易因為符號問題發(fā)生錯誤，

在有就是對負數(shù)的偶次方和正數(shù)偶次方的相反數(shù)的理解，這些問題都

不是運算順序的問題，都是學生運算能力不足的體現(xiàn)。所以確定本節(jié)

課教學難點為計算的準確性。

四、教學過程設(shè)計

1.復習引入

問題1找出下列各式的區(qū)別與聯(lián)系，該如何運算？

①(-3)3

②2-4x(-3)+15

③2x(一-4*(-3)+15(有乘方的有理數(shù)混合運算該如何算？)

@2x(-3)3-4X[1-(-2)2]+15(有括號怎么辦?)

師生活動：教師引導學生從之前學過的混合運算入手，讓學生發(fā)

現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，過程中，老師要根據(jù)學生提出的問題

及時進行追問。

設(shè)計意圖：問題從易到難，既加強學生對易錯點的重視并復習之

前學過的知識，又引出本課，讓學生用自己的理解、語言表達出有理

數(shù)混合運算的順序。

2.探究新知

問題2有理數(shù)混合運算的順序是什么？你能用自己的語言敘述

嗎？

學生觀察，歸納得出有理數(shù)的混合運算順序：

①先乘方，在乘除，最后加減；

②同級運算，從左至右進行；

③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依

次進行。

師生活動：教師提出問題后，給學生充裕的時間，讓學生先獨立

思考，再伙伴合作交流，小組選派代表回答教師問題，教師在學生出

現(xiàn)問題時及時叫其他同學糾正或補充，當學生回答準確時及時給與鼓

勵。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生歸納能力，自己總結(jié)出來的運算順序印象深

刻，降低后續(xù)計算時出現(xiàn)問題的概率，學生回答的過程中提倡學生用

自己的語言進行敘述。

3.例題示范，平行練習

例3(教材43頁)計算：

(1)2x(-3)3-4x(-3)+15答案：一27

師生活動：學生獨立觀察思考，找學生敘述解題過程，教師及時

追問每一步的國體依據(jù)，在學生出現(xiàn)問題的時候，及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)混合運算順序，對學生在認清易錯點，如

乘方的錯誤，順序的錯誤等，培養(yǎng)學生在解題時的認真態(tài)度。

平行練習一

①-2?-(—2)2X(—3)答案:8

②(_1)隈2+(-2)3+4答案：0

③-1如2+[+(_|)2答案：0

師生活動：教師將①②③同時出示，學生獨立完成并找學生去黑

板解題，教師面批面改，學生完成后自主交流，體現(xiàn)合作，然后挑共

性典型問題投影展示，給學生時間反思。

設(shè)計意圖：針對沒有括號的混合運算進行練習，模仿例題規(guī)范學

生的解題過程，讓學生養(yǎng)成認真的解題習慣，培養(yǎng)學生的運算能力。

例3計算：(2)(~2)3+(-3)X[(-3)2+2]-(-4)2-(-2)

答案：一33對比(1)找區(qū)別與聯(lián)系將括號先算了，轉(zhuǎn)化成(1)

的形式

師生活動：學生觀察(2)與(1)的區(qū)別，根據(jù)運算法則自行解

決，注重轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，將(2)的括號去掉就轉(zhuǎn)變成了和(1)一

樣的問題，學生敘述解題過程，教師板書。

設(shè)計意圖：例題數(shù)改編，降低難度，強化運算順序③”如有括號,

先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

平行練習二

①(-3)4+[(T)2一(3+33)X2](教材改)答案：37

@-32+[5x(-6)-(-4)24-(-8)]答案：一37

師生活動：學生獨立完成，找學生上黑板，完成的同學互相交流,

教師針對出現(xiàn)的問題及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算，培養(yǎng)

學生的計算能力。

4.課堂小結(jié)

談收獲：(這節(jié)課有什么收獲？)

①學到的知識：有理數(shù)混合運算按運算順序進行

②注意的事項：

過程中可以使用運算律(5個)使運算簡便

乘方運算需仔細，看好負號，看清指數(shù)

乘除運算時要注意符號

涉及分數(shù)，約分要仔細

加減號分段同時進行運算……

設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學生明確本節(jié)課所學內(nèi)容和在計算過程

中容易出現(xiàn)的問題。

5.布置作業(yè)：必做：教材47頁3.(1)(2)(3)(4)

選作：教材47頁3.(5)(6)

6.課堂檢測：小卷

設(shè)計意圖：及時跟蹤學生本節(jié)課的學習情況，針對出現(xiàn)的問題，

輔導時再強化。

三、教學問題診斷分析

有理數(shù)的混合運算與小學混合運算的區(qū)別主要是加進了負數(shù)和乘

方，加進負數(shù)后，學生在運算的時候很容易因為符號問題發(fā)生錯誤，

在有就是對負數(shù)的偶次方和正數(shù)偶次方的相反數(shù)的理解，這些問題都

不是運算順序的問題，都是學生運算能力不足的體現(xiàn)。所以確定本節(jié)

課教學難點為計算的準確性。

四、教學過程設(shè)計

1.復習引入

問題1找出下列各式的區(qū)別與聯(lián)系，該如何運算？

①(-3丫

②2-4x(-3)+15

③2x(—3)3—4*(-3)+15(有乘方的有理數(shù)混合運算該如何算？)

@2X(-3)3-4X[1-(-2)2]+15(有括號怎么辦？)

師生活動：教師引導學生從之前學過的混合運算入手，讓學生發(fā)

現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，過程中，老師要根據(jù)學生提出的問題

及時進行追問。

設(shè)計意圖：問題從易到難，既加強學生對易錯點的重視并復習之

前學過的知識，又引出本課，讓學生用自己的理解、語言表達出有理

數(shù)混合運算的順序。

2.探究新知

問題2有理數(shù)混合運算的順序是什么？你能用自己的語言敘述

嗎？

學生觀察，歸納得出有理數(shù)的混合運算順序:

①先乘方，在乘除，最后加減；

②同級運算，從左至右進行；

③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依

次進行。

師生活動：教師提出問題后，給學生充裕的時間，讓學生先獨立

思考，再伙伴合作交流，小組選派代表回答教師問題，教師在學生出

現(xiàn)問題時及時叫其他同學糾正或補充，當學生回答準確時及時給與鼓

勵。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生歸納能力，自己總結(jié)出來的運算順序印象深

刻，降低后續(xù)計算時出現(xiàn)問題的概率，學生回答的過程中提倡學生用

自己的語言進行敘述。

3.例題示范，平行練習

例3(教材43頁)計算：

(1)2x(-3)3-4x(-3)+15答案：一27

師生活動：學生獨立觀察思考，找學生敘述解題過程，教師及時

追問每一步的國體依據(jù)，在學生出現(xiàn)問題的時候，及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)混合運算順序，對學生在認清易錯點，如

乘方的錯誤，順序的錯誤等，培養(yǎng)學生在解題時的認真態(tài)度。

平行練習一

①-22-(_2)2*(—3)答案：8

②(-1)隈2+(-2-+4答案：0

③-1吹+：+(-92答案：0

師生活動：教師將①②③同時出示，學生獨立完成并找學生去黑

板解題，教師面批面改，學生完成后自主交流，體現(xiàn)合作，然后挑共

性典型問題投影展示，給學生時間反思。

設(shè)計意圖：針對沒有括號的混合運算進行練習，模仿例題規(guī)范學

生的解題過程，讓學生養(yǎng)成認真的解題習慣，培養(yǎng)學生的運算能力。

例3計算：(2)(~2)3+(-3)X[(-3)2+2]-(-4)2-(-2)

答案：一33對比(1)找區(qū)別與聯(lián)系將括號先算了，轉(zhuǎn)化成(1)

的形式

師生活動：學生觀察(2)與(1)的區(qū)別，根據(jù)運算法則自行解

決，注重轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，將(2)的括號去掉就轉(zhuǎn)變成了和(1)一

樣的問題，學生敘述解題過程，教師板書。

設(shè)計意圖：例題數(shù)改編，降低難度，強化運算順序③“如有括號,

先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

平行練習二

①(-3)4+[(V)2_(3+3,)x2](教材改)答案：37

②一3?+[5x(-6)-(-4)2+(-8)]答案：一37

師生活動：學生獨立完成，找學生上黑板，完成的同學互相交流,

教師針對出現(xiàn)的問題及時調(diào)控。

設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算，培養(yǎng)

學生的計算能力。

4.課堂小結(jié)

談收獲：(這節(jié)課有什么收獲？)

①學到的知識：有理數(shù)混合運算按運算順序進行

②注意的事項：

過程中可以使用運算律(5個)使運算簡便

乘方運算需仔細，看好負號，看清指數(shù)

乘除運算時要注意符號

涉及分數(shù)，約分要仔細

加減號分段同時進行運算……

設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學生明確本節(jié)課所學內(nèi)容和在計算過程

中容易出現(xiàn)的問題。

5.布置作業(yè)：必做：教材47頁3.(1)(2)(3)(4)

選作：教材47頁3.(5)(6)

6.課堂檢測：小卷

設(shè)計意圖：及時跟蹤學生本節(jié)課的學習情況，針對出現(xiàn)的問題，

輔導時再強化。

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

有理數(shù)混合運算順序。

2.內(nèi)容解析

有理數(shù)混合運算是對之前所學的有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方

五種運算的綜合，考查、訓練學生的基本能力，拓展學生思維，提高

計算能力，激發(fā)學生熱情。本節(jié)課既然是對前面所學知識的綜合，那

么前面解題中學生容易犯的錯誤本節(jié)課不能忽略，如符號的處理，乘

方的運算等，但本節(jié)課的核心是運算順序

有理數(shù)的很合運算學生小學時候已經(jīng)有過接觸，學生在運算時需

要參照。運算順序是學生通過已有經(jīng)驗和實際解題得出的，教學中應(yīng)

注意靈活，針對能力強的學生在參照運算律進行計算的基礎(chǔ)上可以把

加法、乘法的運算律加進去，力求在運算中準確的同時又能簡化。

根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：有理數(shù)混合運算的順序。

二、目標和目標解析

1.目標

基本知識：有理數(shù)四則運算的法則；

基本技能：能合理地使用運算律簡化運算，培養(yǎng)學生的運算能力;

基本思想：類比的思想，轉(zhuǎn)化的思想；

基本活動經(jīng)驗：通過在有理數(shù)的混合運算過程中的反思，獲得解

題經(jīng)驗（運算技巧）。

2.目標解析

基本知識目標達成的標志是：學生在運算的時候能根據(jù)不同級別

的運算先后進行，并確定好每一步計算的結(jié)果中符號與絕對值，針對

乘方要先進行計算，轉(zhuǎn)化成四則混合。

基本技能目標達成的標志是：學生通過實際計算理解運算順序,

并能根據(jù)運算順序準確的進行計算。

三、教學問題診斷分析

有理數(shù)的混合運算與小學混合運算的區(qū)別主要是加進了負數(shù)和乘

方，加進負數(shù)后，學生在運算的時候很容易因為符號問題發(fā)生錯誤，

在有就是對負數(shù)的偶次方和正數(shù)偶次方的相反數(shù)的理解，這些問題都

不是運算順序的問題，都是學生運算能力不足的體現(xiàn)。所以確定本節(jié)

課教學難點為計算的準確性。

四、教學過程設(shè)計

1.復習引入

問題1找出下列各式的區(qū)別與聯(lián)系，該如何運算？

①(-3)3

②2-4x(-3)+15

③2x(一-4*(-3)+15(有乘方的有理數(shù)混合運算該如何算？)

@2