第五章電容式傳感器

第五章電容式傳感器第一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四5.1電容式傳感器的工作原理和結構典型應用范圍：差壓、(角)位移、振動、加速度、物位、成分含量、層析一、基本工作原理（物理學內容的復習）1.平行板電容器電容量C+-dA平行板電容器電力線忽略了邊緣效應當平行板的間距d

遠小于平行板的尺寸（半徑、長和寬等）時，對精度要求不是特別嚴格的條件下，邊緣效應即可忽略。第二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四RrL同心圓筒形電容器

2.同心圓筒形電容器忽略了邊緣效應:L>>(R–r)在上述兩種電容器中，決定其容量大小的諸多參數(shù)之一在待測對象的作用發(fā)生變化，其電容量將隨之改變，這就是電容式傳感器的物理基礎。對于平行板電容器可以變化的參數(shù)有：ε、A、d等；對于同心圓筒形電容器可以變化的參數(shù)有：ε、L、r/R等。第三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四二、變極距型電容式傳感器（平行板電容器式）當極距d0→d1

=

d0-Δd時，則電容量C0

→C1。C00然而，d0受介質的絕緣強度限制（空氣:約3KV/mm），不可太小。通常，d在25～200μm之間，Δd/d0<0.1（非線性誤差不可太大）。利用Δd→ΔC的特性，可以測量微小位移或厚度。放置了介質片的變極距型電容式傳感器容量變化公式的推導靈敏度：第四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四放置介質片的平行板電容器返回第五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四三、變面積型電容式傳感器定極板動極板平板電容式角位移傳感器1.角位移傳感器模型：兩半圓形板極(定板極和動板極)的間距為d

,面積均為A

，可繞同圓心轉動，其夾角為θ。C（ΔC）與θ（角位移）成線性關系。第六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四A-兩極板的有效覆蓋面積C~x呈線性關系（2）第七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四D0D1La圓柱形電容式線位移傳感器3.同心圓筒形線位移電容式傳感器模型：如右圖。初始電容C0：當內筒上移為a

時，內外筒間的電容C1為：第八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四四變介質型電容傳感器并聯(lián)電容：第九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四5.2電容式傳感器的靈敏度及非線性從前述討論可知，變極板面積型電容傳感器的電容量與作用量（θ、L）間呈嚴格的線性關系，而變極距型電容式傳感器僅在Δd/d

較小時呈近似線性關系。按線性關系處理，必然帶來一定的非線性誤差。變極距型第十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四差動式結構差動式靈敏度增加了一倍，非線性誤差大大降低了。246810203040差動電容傳感器輸出特性曲線對這兩個輸出特性作一簡單的比較即可發(fā)現(xiàn)，差動電容傳感器的非線性因子要比變極距型電容式傳感器的非線性因子小得多，做近似性線性處理后，差動電容傳感器的非線性誤差自然也要小得多。第十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四5.3電容式傳感器的等效電路及特性一、電容式傳感器的等效電路圖3-9電容式傳感器的等效電路RP

—并聯(lián)損耗電阻(板極間的漏電及介質損耗)RS

—串聯(lián)損耗電阻(引線電阻及高頻驅膚效應)L

—分布電感C

—傳感器電容在RP、RS忽略時，傳感器的等效電容Ce由:容抗感抗第十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四二、電容式傳感器的幾個典型特點1.高阻抗直流電阻趨于無窮大，交流阻抗1/(

jωC)由于C一般較小，當頻率ω不太高時交流阻也很大2.小功率視在功率PC=UI=U

2ωC，由于C很小，則在頻率ω不太高時PC也很小。3.存在靜電吸引力由于板極間距很小，所以靜電力就比較明顯，特別是小板極間距測量時可能會引入附加誤差。4.測量回路通常要用交流回路。第十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四5.4電容式傳感器的測量電路C,C十分微小測量電路電壓、電流、頻率電容轉換電路：調頻電路、運算放大器式電路、二極管雙T形交流電橋、脈沖寬度調制電路等第十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四一調頻電路Cx=C0±C——傳感器電容；C1——振蕩回路的固有電容；C2——傳感器引線的分布電容；C——總電容；L——振蕩回路電感。第十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四分辨率高：0.01m級位移變化量。信號的輸出頻率可用數(shù)字儀器測量（1）當被測信號為零時，C＝0，C＝C1＋C2＋C0，振蕩器的固有頻率為：（2）當被測信號不為零時，C0，振蕩器的固有頻率f為：第十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四二、運算放大器電路-KCC0U0U運算放大器測量電路a反相比例放大器：運算放大器的輸出和電容器的極間距d成線性關系。但由于運算放大器的開環(huán)放大倍數(shù)、輸入阻抗不是無窮大，而是一個有限值，所以測量結果存在一定誤差。第十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四由于dx=d0+Δd，所以Δd=0時U0≠0，欲使Δd=0時U0=0，可用：-KCC0U0UCx0為初態(tài)電容（Δd=0）變極距反相比例放大器：UU0交流等效電路相位相反第十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四三二極管雙T形交流電橋傳感器沒有輸入時：C1=C2，I1=I2，在一個周期內，流過RL的平均電流IL=0。傳感器輸入不為零時：C1C2，I1

I2，在一個周期內，流過RL的平均電流IL0，因此產(chǎn)生輸出電壓，輸出電壓在一個周期內的平均值為：+++第十九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四f=1.3MHz,U=46V,RL=1MC1,C2：-7～7pFUo：-5~5V電路靈敏度與電源電壓幅值U和頻率f有關，要求輸入電源穩(wěn)定。U幅值較高，使二極管工作在線性區(qū)域，減小測量的非線性誤差。電路輸出阻抗：1～100k(與電容C1,C2無關，僅與R1,

R2,

RL有關)

輸出信號上升沿時間：取決于RL，RL=1k，tr(90%A)=20s?？蓽y量高速機械運動。第二十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四四、差動脈寬調制電路A1A2UrR1R2C1D1D2C2QQACBDA3+V-VU0R-S觸發(fā)器脈沖寬度調制電路1.電路基本結構（R-S

觸發(fā)器）2.工作過程⑴設加電初態(tài)則C1充電。開始時刻，VC、VD<Ur，A1、A2輸出高電平。

⑵C1充電到VC>Ur→A2輸出低輸出低電平→→C1經(jīng)D1放電→VC<Ur，A2恢復高電平。同時C2充電。C2充電時間T2⑶C2充電到VD>Ur→A1輸出低電平→→C2經(jīng)D2放電→VD<Ur，A1恢復高電平。同時C1充電。C1充電時間T1R-S觸發(fā)器高電平輸出3.輸出分析第二十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四對于變極距差動電容傳感器:第二十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四5.5電容式傳感器的應用5.5.1電容式壓力傳感器結構：(1)動電極：膜片(2)固定電極：凹形玻璃上的金屬鍍層工作原理：被測壓力或壓力差作用于膜片并產(chǎn)生位移時，兩個電容的電容量一個增大，一個減小。電容的變化經(jīng)測量電路轉換成與壓力或壓力差相對應的電流或電壓的變化。第二十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四⑴原理模型當PH=PL時中心膜片處于平直狀態(tài)，膜片兩側電容均為C0；PH>PL時，中心膜片上凸，上部電容為CL，下部電容為CH。此時，CH相當于當前膜片位置與平直位置間的電容CA和C0的串聯(lián)；而C0又可以看成是膜片上部電容CL與的CA串聯(lián)。即：凸玻璃圓片彈性膜片(動電極)固定電極P差動電容式差壓傳感器P彈性膜片(動電極)固定電極電容式壓力傳感器CACLCHC0C0CA等效電路hmaxd0CACLCHC0PHPL現(xiàn)在，需要解決的問題是，中心膜片處于平直狀態(tài)時，C0=C(d0)=?；當PH>PL模片上凸hmax時，CA=C(h)=?。第二十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四⑵電容量分析設膜片半徑為a，球冠形固定電極的半徑為R，固定電極的實際拱底半徑為b，拱底距膜片的距離為db，當d0<<R時：

Rbadbd0實線為球冠型固定電極在PH-PL作用下中心膜片的上凸量h近似為:而CA為：(積分求解過程省略)利用脈寬調制電路，將中心膜片接地，其輸出U0：輸出U0與差壓PH-PL成正比。計算點半徑第二十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期四5.5.2電容式加速度