小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級下冊第4單元信息窗2。教學(xué)目標(biāo)：1．通過量、拼、折等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親自實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動(dòng)推導(dǎo)并得出“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論，會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。2．在操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過程中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。3.讓學(xué)生體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，以及學(xué)法的提升，激發(fā)學(xué)生求知欲和探索興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：通過操作驗(yàn)證歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。[教具準(zhǔn)備：學(xué)樂云教學(xué)平臺(tái)、多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、學(xué)生畫好的任意三角形、裝有各種三角形的學(xué)具袋、學(xué)習(xí)紙等。教學(xué)過程：一、回顧舊知，提出問題師：同學(xué)們，我們在動(dòng)手操作中，認(rèn)識了三角形，學(xué)習(xí)了三角形的分類，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。板書課題：三角形的內(nèi)角和看到這個(gè)課題，你想知道什么？預(yù)設(shè)：生1：什么是三角形的內(nèi)角和？師：你提的問題很有價(jià)值。你知道什么是內(nèi)角和嗎？誰還能提出不同的問題？（什么是三角形的內(nèi)角和）你們知道什么是內(nèi)角和嗎？教師出示三角形紙片。這是一個(gè)三角形，有幾個(gè)角？這三個(gè)角都在三角形的內(nèi)部叫做三角形的內(nèi)角，三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和就是三角形的內(nèi)角和。師同時(shí)手指黑板“內(nèi)角和”誰還能提出不同的問題？生2.三角形內(nèi)角和是多少度？這個(gè)問題好！今天這節(jié)課就來一起研究這個(gè)問題。二、動(dòng)手測量，初步感知師：怎樣才能知道三角形內(nèi)角和？生：量一量。師：那好，下面我們就動(dòng)手來量一量。請聽要求：請同學(xué)們拿出課前畫好的三角形，同位二人合作，一人測量，量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，一人記錄數(shù)據(jù)，兩人合作算出三角形的內(nèi)角和是多少度。聽明白了？好，開始！學(xué)生動(dòng)手試做。教師巡視。師談話：量完了嗎？請坐好。老師發(fā)現(xiàn)，大家量得非常認(rèn)真，我們來交流測量的結(jié)果。誰先說。你測量的是什么三角形？有誰也測量了銳角三角形？有測量直角三角形的嗎？還有誰測量了鈍角三角形呢？同學(xué)們，現(xiàn)在，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的內(nèi)角和是180度。師：你們同意嗎？預(yù)設(shè)：有的同學(xué)測量是181度，還有的是179度。。。所以我們說三角形的內(nèi)角和大約是180度。你同意嗎？教師小結(jié)：同學(xué)們，通過測量、計(jì)算，我們初步發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和可能是180度。但是測量時(shí)總會(huì)出現(xiàn)誤差，三角形的內(nèi)角和到底是不是180°，我們還需要想別的辦法驗(yàn)證一下，怎樣驗(yàn)證呢？三、合作探究，操作驗(yàn)證1.啟發(fā)引導(dǎo)，動(dòng)手操作師：由180°你想到了什么？生：我想到了平角。談話：不錯(cuò)，我們已經(jīng)學(xué)過了平角，（課件出示平角）平角一定是180°。（師出示一個(gè)三角形和一個(gè)平角）可是。大家看，三角形的三個(gè)內(nèi)角是分開的。（指平角）而平角又是這樣的。你有沒有好辦法，讓這三個(gè)內(nèi)角和平角產(chǎn)生關(guān)系？證明三個(gè)內(nèi)角的和是180度。好好想一想。學(xué)生談想法。預(yù)設(shè)：1.同學(xué)想到了折，可以嗎？好，大家找一個(gè)三角形都來試試。同時(shí)再想想其它的方法。好，開始！2.同學(xué)想到了剪，可以嗎？可是我們沒帶剪刀，可以把三個(gè)角撕下來，拼一拼，同學(xué)們，行嗎？那好，趕快找一個(gè)三角形來試試，同時(shí)再想想其它的辦法？好，開始！老師巡視，注意哪個(gè)小組用的什么辦法，適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)并錄相上傳。師調(diào)出視頻。分好順序。2.借助視頻，展示交流師：好了同學(xué)們，請把手中的東西輕輕向前一推。你們真了不起，想到了好多方法。我們先看這個(gè)小組，你們能給大家介紹一下嗎？請這個(gè)小組派一名同學(xué)到前邊來。邊播放視頻邊講。預(yù)設(shè)：我們是用折的方法。大家看，我們把三個(gè)角向中間折疊，可以拼成一個(gè)平角，平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和也是180°。師評價(jià)：你講得真好！謝謝你！請回。真是個(gè)好辦法。果然用折一折的方法，可以把這把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。板書：（折拼）師：我們再看這個(gè)小組的辦法，你們也來和大家說說。預(yù)設(shè)：我們是用撕的方法。大家看，我們把三個(gè)角撕下來，然后拼在一起，就會(huì)拼成一個(gè)平角，平角就是1800，所以三角形的內(nèi)角和也是1800。同學(xué)們真會(huì)想辦法。看來用撕一撕的方法也可以把這三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。（板書：撕拼）提升方法：師：請你再想一想，這兩種方法有什么共同的地方嗎？預(yù)設(shè)：他們都是把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角。師：我們都是把三角形的內(nèi)角和這個(gè)新知識轉(zhuǎn)化成了平角這個(gè)舊知識，從而驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是1800?？矗D(zhuǎn)化的思想又一次幫助我們解決了新問題。3.借助素材，總結(jié)規(guī)律師：同學(xué)們，通過驗(yàn)證，我們得出：三角形的內(nèi)角和是1800。（板書：去掉？填上180）4.你知道嗎？師：同學(xué)們，那你知道是誰最早研究出三角形的內(nèi)角和的嗎？介紹帕斯卡。出示課件播放音頻。師：聽完介紹后，你有何感想？找一兩個(gè)同學(xué)說說。是啊，，帕斯卡了不起！同學(xué)們，有志不在年高！年齡不是問題，只要我們肯鉆研，能吃苦。年齡小也能做出大文章。5.總結(jié)回顧，梳理方法師：接下來，我們一起來回顧剛才研究的過程：（師播放課件）我們先是根據(jù)課題提出了問題：三角形的內(nèi)角和是多少度？經(jīng)過動(dòng)手測量，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有可能是180度，然后通過折拼，撕拼，操作驗(yàn)證，最終總結(jié)出了三角形的內(nèi)角和是180度。四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題好，我們就用這個(gè)規(guī)律來解決幾個(gè)問題。1.想一想，算一算會(huì)嗎?那好，拿出練習(xí)紙，把你的想法寫下來。開始吧！讓學(xué)生獨(dú)立完成。都完成了嗎?好的，同桌交換，我們來交流一下，誰來說說你的答案。你同意嗎？好的，把練習(xí)紙換回來。做對的舉手，誰有問題？你是怎么做的？還有嗎？請看第二題：2.一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是700，它的頂角是多少度？還能解決嗎？好的，把思考過程寫在練習(xí)紙上。學(xué)生獨(dú)立完成。同學(xué)們，做完了嗎？同位交換。坐好！我們一起來看看這位同學(xué)的，出示作品，他想的一樣的請舉手。誰有問題？一個(gè)個(gè)的解決。如果沒有問題，表揚(yáng)一下：大家學(xué)得真不錯(cuò)！3．師用平臺(tái)的“幾何工具”師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是180度，那四邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？出示四邊形。師：有想法了？好，你來！生：360度。師：為什么？來到前邊來給大家講講。學(xué)生演示，在平臺(tái)上分一分，說出自己的想法，師：他這樣一分，巧妙地把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，用2×180o，你真聰明，掌聲送給他！那五邊形的內(nèi)角和呢？我們來看：學(xué)生演示。你真棒！我們看五邊形的內(nèi)角和是3×180o六邊形呢？學(xué)生到臺(tái)前演示。師：那七邊形，八邊形呢？十邊形。。。。。。N邊形呢？請同學(xué)們課下研究，互相交流交流。五、回顧總結(jié)師：好同學(xué)們，請坐好。你覺得這節(jié)課有什么收獲？好了同學(xué)們，讓我們帶著這滿滿的收獲下課！學(xué)情分析《三角形內(nèi)角和》一課是學(xué)生在認(rèn)識了角，學(xué)習(xí)了度量角，認(rèn)識了三角形，學(xué)習(xí)了三角形的分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。在四年級上冊的第二單元，學(xué)生就認(rèn)識了角，學(xué)會(huì)并熟練地掌握了用量角器測量角的度數(shù)。因此，在測量不同的三角形的內(nèi)角和時(shí)，學(xué)生可以準(zhǔn)確有效地進(jìn)行測量，并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和可能是180度。學(xué)生經(jīng)過四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，所以動(dòng)手能力較強(qiáng)，之前學(xué)過了平角，知道平角一定是180度，通過平角的引導(dǎo)，能夠聯(lián)想到把三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成平角，從而證明三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是180度之后，再來研究四邊形，五邊形、六邊形。。。的內(nèi)角和，學(xué)生會(huì)自然而然地想到模塊化到這一定理來研究。三角形的內(nèi)角和效果分析本節(jié)課的課堂效果分析如下：授課老師劉信洪年級四年級課題三角形的內(nèi)角和效果分析教學(xué)過程一、回顧舊知，提出問題1.回顧本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容：我們在動(dòng)手操作中認(rèn)識了三角形，學(xué)習(xí)了三角形的分類。2.板書課題：三角形的內(nèi)角和3.根據(jù)課題提出問題：1.什么是三角形的內(nèi)角和？2.三角形的內(nèi)角和是多少度？思起于疑。通過回顧，梳理記憶。學(xué)生根據(jù)課題提出想要研究的問題，尊重學(xué)情，順應(yīng)學(xué)生思維。二、動(dòng)手測量，初步感知1.同位合作，測量自己畫發(fā)的任意三角形的內(nèi)角和。2.交流結(jié)果，初步發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和可能是180。1.全員參與量一量，讓學(xué)生盡可能測量各種形狀的三角形。2.通過測量自己畫的角，使得實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性。三、合作探究，操作驗(yàn)證1.測量總會(huì)出現(xiàn)誤差，引導(dǎo)學(xué)生想別的辦法驗(yàn)證。2.由180度想到平角。讓三角形三個(gè)內(nèi)角和平角產(chǎn)生聯(lián)系，想到驗(yàn)證的方法。3.學(xué)生動(dòng)手操作，用三角形紙片折一折、撕一撕、拼一拼，把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。4.教師把學(xué)生操作的視頻傳到“學(xué)樂云”平臺(tái)，學(xué)生臺(tái)前交流操作過程。5．師生共同總結(jié)規(guī)律，得出：三角形的內(nèi)角和是180度。6.播放音頻，介紹帕斯卡。7.回顧剛才的研究過程，提升學(xué)法。1.由180度想到平角，為學(xué)生的思維搭建橋梁。2.學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題后，操作驗(yàn)證，總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)過程。3用“學(xué)樂云”平臺(tái)傳送視頻，動(dòng)態(tài)展示了學(xué)生操作驗(yàn)證的過程。四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題1.基本練習(xí)，鞏固新知。2.運(yùn)用“學(xué)樂云”平臺(tái)的“幾何工具”分一分，求出四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。1.使用平臺(tái)“課堂反饋”，及時(shí)解決學(xué)生出現(xiàn)的問題。2.“幾何工具”功能，生動(dòng)展示了動(dòng)態(tài)分一分的過程。五、全課小結(jié)學(xué)生談收獲。在這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生說出了自己的感受和收獲。教材分析《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)青島版四下第四單元“認(rèn)識多邊形”第二個(gè)信息窗的第二個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。這節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、長方形等基本圖形，以及角的度量、三角形的特征、分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生對這一知識的理解和掌握又將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。它是分成3個(gè)部分來呈現(xiàn)的。第一部分是提出問題：三角形3個(gè)內(nèi)角的和是多少度？讓學(xué)生通過量一量、算一算，初步發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和可能是180°；第二部分是通過折一折拼一拼的實(shí)驗(yàn)來探究并歸納總結(jié)三角形內(nèi)角和的規(guī)律，第三部分是運(yùn)用規(guī)律、解決問題。教材這樣編排由提出問題，發(fā)現(xiàn)問題，到驗(yàn)證問題，再到運(yùn)用規(guī)律，充分體現(xiàn)了知識結(jié)構(gòu)的有序性和強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)建模思想，既符合四年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又突出了本課教學(xué)的重點(diǎn)。圖形的密鋪觀評記錄學(xué)科：數(shù)學(xué)觀課人：張靜時(shí)間：2017.3授課老師劉信洪年級四年級課題三角形的內(nèi)角和時(shí)間觀評教學(xué)過程一、回顧舊知，提出問題1.回顧本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容：我們在動(dòng)手操作中認(rèn)識了三角形，學(xué)習(xí)了三角形的分類。2.板書課題：三角形的內(nèi)角和3.根據(jù)課題提出問題：1.什么是三角形的內(nèi)角和？2.三角形的內(nèi)角和是多少度？2分鐘問題引領(lǐng)：為學(xué)生搭建發(fā)現(xiàn)問題提出問題的平臺(tái)，讀課題提出本節(jié)課要研究的問題。二、動(dòng)手測量，初步感知1.同位合作，測量自己畫發(fā)的任意三角形的內(nèi)角和。2.交流結(jié)果，初步發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和可能是180。5分鐘學(xué)生經(jīng)歷測量年畫的三角形，觀察測量結(jié)果，提出猜想的問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。三、合作探究，操作驗(yàn)證1.測量總會(huì)出現(xiàn)誤差，引導(dǎo)學(xué)生想別的辦法驗(yàn)證。2.由180度想到平角。讓三角形三個(gè)內(nèi)角和平角產(chǎn)生聯(lián)系，想到驗(yàn)證的方法。3.學(xué)生動(dòng)手操作，用三角形紙片折一折、撕一撕、拼一拼，把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。4.教師把學(xué)生操作的視頻傳到“學(xué)樂云”平臺(tái)，學(xué)生臺(tái)前交流操作過程。5．師生共同總結(jié)規(guī)律，得出：三角形的內(nèi)角和是180度。6.播放音頻，介紹帕斯卡。7.回顧剛才的研究過程，提升學(xué)法。18分鐘1.教師給予學(xué)生足夠的的時(shí)間和空間，經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、演示、匯報(bào)的過程，發(fā)展空間觀念和推理能力。2.學(xué)樂云平臺(tái)的使用，特別是視頻傳送、播放，動(dòng)態(tài)展示操作過程。3.滲透轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想。四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題1.基本練習(xí)，鞏固新知。2.運(yùn)用“學(xué)樂云”平臺(tái)的“幾何工具”分一分，求出四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。14分鐘平臺(tái)中的“幾何工具”成功解決了動(dòng)態(tài)地分一分的問題，使人眼前一亮。五、全課小結(jié)學(xué)生談收獲。1分鐘學(xué)生由衷地發(fā)表自己的感受和收獲。教學(xué)建議1.學(xué)生操作的展示是否可以再多一點(diǎn)。2.教師的評價(jià)語言更豐富一些。評測練習(xí)1.想一想，算一算。2.一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？教學(xué)反思：1.提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。在這節(jié)課中，設(shè)計(jì)了兩大環(huán)節(jié)進(jìn)行操作：一是，學(xué)生在研究三角形的內(nèi)角和是多少度時(shí)，學(xué)生提出量一量，教師順應(yīng)學(xué)生的四維發(fā)展方向，讓學(xué)生拿出課前畫好的三角形動(dòng)手測量，經(jīng)過測量，初步發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和可能是180度。二是在驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180度時(shí)，通過平角，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折一折拼一拼，撕一撕拼一拼，把三角形的內(nèi)角和這個(gè)新知識轉(zhuǎn)化成平角這個(gè)舊知識，從而證明三角形的內(nèi)角和是180度。2.數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)有機(jī)的結(jié)合。為提高教學(xué)效果，教師使用了“學(xué)樂云”平臺(tái)教學(xué)，不僅可以播放PPT課件，而且在交流驗(yàn)證時(shí)，把學(xué)生操作的視頻及時(shí)傳送到平臺(tái)上面，學(xué)生指著自己的視頻向全體學(xué)生交流自己的想法，動(dòng)態(tài)地展示了學(xué)生的操作過程。在作業(yè)交流時(shí)，用“課堂反饋”功能展現(xiàn)學(xué)生解題過程，便于學(xué)生互動(dòng)交流。特別是最后一環(huán)節(jié)，研究四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和時(shí)“幾何工具”大顯身手，學(xué)生可以在屏幕上分一分，畫一畫，動(dòng)態(tài)展示了把多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成三角形的內(nèi)角和的過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)效率。3.教學(xué)遵循學(xué)生學(xué)情設(shè)計(jì)。在回顧了舊知后，學(xué)生根據(jù)課題――三角形的內(nèi)角和，提出問題：三角形的內(nèi)角和是多少度？可是怎樣才能科知道三角形的內(nèi)角和呢？學(xué)生提議“量一量”，教師順應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展，那就動(dòng)手量一量，經(jīng)過測量初步發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和可能是180度。怎樣驗(yàn)證呢？擺在學(xué)生面前一個(gè)小難題，教師適時(shí)引導(dǎo)：由180度你想到了什么？學(xué)生自然想到了平角，你有沒有辦法讓三個(gè)內(nèi)角與平角產(chǎn)生聯(lián)系，證明三角形的內(nèi)角和是180度？學(xué)生輕松想到了折一折。通過學(xué)生動(dòng)手操作，折一折拼一拼，撕一撕拼一拼，任何一個(gè)三角形都能拼成一個(gè)平角，證明了三角形的內(nèi)角和就是180度。在學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少度？通過平臺(tái)分一分，學(xué)生很快找到了解決問題的辦法?！度切蔚膬?nèi)角和》課標(biāo)分析課標(biāo)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中通過觀察、操作，了解三角形內(nèi)角和是180°”

課標(biāo)解讀

三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認(rèn)識的要求主要包括兩個(gè)方面：一是對圖形自身特征的認(rèn)識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識。本單元中三角形內(nèi)角和是180°是對圖形自身特征的認(rèn)識。對圖形自身的認(rèn)識，是進(jìn)一步研究圖形的基礎(chǔ)。

通過對實(shí)物的觀察與操作認(rèn)識圖形

動(dòng)手操作是一種特殊的認(rèn)知活動(dòng)，在操作的過程中可以讓多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對知識的理解，學(xué)到獲取知識的方法。將觀察、演示、操作、實(shí)驗(yàn)、自學(xué)討論等方法有機(jī)的貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、