初中數(shù)學(xué)-6.3實數(shù)（1）教學(xué)課件設(shè)計

6.3實數(shù)（1）畢達哥拉斯（約公元前580—約前500年），古希臘數(shù)學(xué)家，畢達哥拉斯學(xué)派的主要代表人物。公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派有一種觀點，即“萬物皆數(shù)”，一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)的比（分數(shù)）表示。也就是說“世界上只有整數(shù)和分數(shù)，除此之外就再也沒有別的數(shù)了!”你們贊成這種說法嗎？=-0.61.請把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？=0.6有限小數(shù)3，

無限循環(huán)小數(shù)

事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

=2.5=1.2=0.81探究一3，，，，=3.0．﹒．．2.把，，π寫成了小數(shù)的形式，仔細觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？==π=

1.010010001…（兩個1之間依次多一個0）無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).1.41421356237309504880168…1.73205080756887729352744…3.1415926535897932384626…２.開不盡方的數(shù)３.有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)。無理數(shù)的類型:注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱1.圓周率π及一些含π的數(shù)。實數(shù)1.判斷正誤：（1）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)（）（2）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)（）（3）無理數(shù)都是無限小數(shù)（）（4）無理數(shù)一定都帶根號（）×【自我嘗試一】把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中。

…

…有理數(shù)集合無理數(shù)集合，3.14159265，-

8

，

，0.6，0，

-π，0.1313313331…-8，0，0.1313313331…，-π，0.6，，3.14159265【自我補償一】，數(shù)實實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)正實數(shù)

0負實數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負有理數(shù)負無理數(shù)（按定義分）（按正、負分）探究二：實數(shù)分類0正有理數(shù)負無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)（2）無理數(shù)集合：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（3）整數(shù)集合：（4）負數(shù)集合：（5）分數(shù)集合：（6）實數(shù)集合：（1）有理數(shù)集合：【自我嘗試二】………………，，，，，，

1.如圖，直徑為１個單位長度的圓從原點A沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點從原點到達B點，則點B表示的數(shù)為多少？-4-201234-1-3B

實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系A(chǔ)無理數(shù)π可以在數(shù)軸上表示。探究三2.如下圖，以單位長度為邊長畫一個正方形,以原點為圓心,正方形對角線為半徑畫弧,與正、負半軸的交點分別為點A和點B，數(shù)軸上A點和B點對應(yīng)的數(shù)是什么？

－2－1012BA每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。C【自我嘗試三】

所有的有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)。判斷正誤，并說明理由。

1.已知實數(shù)x滿足-≤x＜補償提高

（1）若x是整數(shù)，請請寫出三個x的值（2）若x是無理數(shù)，寫出三個x的值2.數(shù)軸上表示-的點到原點的距離是：