高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.3.2拋物線的幾何性質(zhì)備課新人教B版選修_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(2)

——焦點(diǎn)弦問題

1.拋物線y2=2px(p>0)的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線分別是什么?范圍:x≥0,y∈R;

對(duì)稱性:關(guān)于x軸對(duì)稱;

頂點(diǎn):原點(diǎn);離心率:e=1;

復(fù)習(xí)回顧OxyBAF焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程練習(xí):1、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)_______,準(zhǔn)線方程為________2、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)在直線上,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______xyOFABDC例2.斜率為1的直線L經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F,且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).y2=4x解法一:由已知得拋物線的焦點(diǎn)為F(1,0),所以直線AB的方程為y=x-1xyOFABDC例2.斜率為1的直線L經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F,且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).y2=4x解法二:由題意可知,練習(xí):斜率為的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線相交于P、Q兩點(diǎn),求線段PQ的長(zhǎng)

.FP·練習(xí):過拋物線的焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),求弦的長(zhǎng)通徑:過焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的相交弦通徑是最短的焦點(diǎn)弦xyOFABCD1、過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線L,交拋物線于A,B兩點(diǎn),若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則︳AB︳=_________2、過拋物線y2=2px(p﹥0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若線段AB的長(zhǎng)為8,則p=__________3、已知過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的弦長(zhǎng)為36,求弦所在的直線方程。4、拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),以x軸為對(duì)稱軸,經(jīng)過

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