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文檔簡(jiǎn)介

13.3

等腰三角形

（第1課時(shí)）探索并證明等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì):（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)．已知：如圖，△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．探索并證明等腰三角形的性質(zhì)AＢCD證明：作底邊的中線AD．∵AB=AC，

BD=CD，

AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴∠B=∠C．你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎？探索并證明等腰三角形的性質(zhì)可以作底邊的高線或頂角的角平分線.AＢCD符號(hào)語(yǔ)言：探索并證明等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì):（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)．性質(zhì)2可以分解為三個(gè)命題，本節(jié)課證明“等腰三角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線”．探索并證明等腰三角形的性質(zhì)已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC的中線．求證：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．探索并證明等腰三角形的性質(zhì)AＢCD證明：∵AD是底邊BC的中線，∴BD=CD．∵AB=AC，

BD=CD，

AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．探索并證明等腰三角形的性質(zhì)已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC的中線．求證：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．AＢCD證明：∴∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC．∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°．

∴AD⊥BC．符號(hào)語(yǔ)言：探索并證明等腰三角形的性質(zhì)在等腰三角形性質(zhì)的探索過(guò)程和證明過(guò)程中，“折痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？

等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對(duì)稱軸．（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

（2）我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？（3）本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線段相等或角相

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