【課件】平方差公式課件北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

平方差公式

有一個狡猾的莊園主,把一邊長為x米的正方形土地租給王大爺種植.有一年他對王大爺說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,繼續(xù)租給你,你也沒吃虧,你看如何?”王大爺一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了.回到家中,就把這件事對鄰居講了,鄰居一聽,說:“王大爺您吃虧了!”王大爺非常吃驚,同學(xué)們,你能告訴王大爺這是為什么嗎?想一想5米5米x

米(X-5)米(X+5)米x2(x+5)(x-5)相等嗎？原來現(xiàn)在面積變了嗎？（1）（2）做一做、議一議觀察上述算式，等號左邊有什么規(guī)律？觀察計(jì)算結(jié)果,你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？aabb()＋－()a2b2－＝下面你動手計(jì)算試試看，思考猜想？兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差。

代數(shù)角度(a+b)(a－b)∴(a+b)(a?b)=

a2?b2（多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式）（合并同類項(xiàng)）動動腦？(a+b)(a?b)邊長為a的正方形板缺了一個邊長為b的正方形角，經(jīng)裁剪后拼成了一個長方形.（1）你能分別表示出裁剪前后的的紙板的面積嗎？（2）你能得到怎樣的一個結(jié)論？`aabbaab(a+b)(a-b)＝b2a2-幾何角度：a2b2(a+b)(a-b)（等面積法）平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差。(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1.找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)()()()()()

(6)(3y?

x)(?

x?3y）

()(1)

(2x-3)(-2x+3)(2)(2+3a2)(3a2-2)(3)(4)(-5-2x)(2x+5)(5)(2x+y)(y?2x).2.下列式子能用平方差公式計(jì)算嗎？如果能，說出各式中的a和b；如不能,請說明理由。

(×)(×)3、判斷下列各式是否正確，并說明理由(√)(×)學(xué)以致用注意：公式的結(jié)構(gòu)特征：1、左邊兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)。2、右邊是乘式中同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。3、公式中的a和b可以是具體的數(shù)，也可以是含有字母的代數(shù)式。2、運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(1)(2+3a2)(3a2-2)(2)比一比&賽一賽一組：(1)(3a

+2b)(3a?2b)

(2)(?0.1x+1)(?0.1x?1)二組：

（4）(-2x-y)(-y+2x)比一比&賽一賽三組：(5)(a-b-c)(a-b+c)（6）(-6a-b)(6a-b)四組：(7)(8)(5ab+1)(5ab-1)1、位置變化：(b+a)(-b+a)2、符號變化：(-a-b)(a-b)3、系數(shù)變化：4、指數(shù)變化：5、增項(xiàng)變化：(a-b-c)(a-b+c)平方差公式的變形：讓我來和你分享本節(jié)課的收獲總結(jié)

兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差．平方差公式1、2、應(yīng)用平方差公式注意先看兩個多項(xiàng)式的符號，只能有相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，并用同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。3、公式中的字母可表示為

(1)單項(xiàng)式(2)具體(3)多項(xiàng)式利用平方差公式計(jì)算:1、(a-2)(a+2)(a2+

4)

2、(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+13、

你可以嗎？作業(yè)：A組課本21頁隨堂練習(xí)B組習(xí)題1.9知識技能1C組習(xí)題1.9知識技能1