第十九章 多元函數(shù)積分學(xué)基礎(chǔ)

第十九章多元函數(shù)積分學(xué)基礎(chǔ)第一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第十九章多元函數(shù)積分學(xué)基礎(chǔ)在本章中，將把一元函數(shù)定積分的概念及其性質(zhì)推廣到多元函數(shù)的情形，這就是二重積分、三重積分和曲線積分，積分的范圍不再是定積分中x軸上的一個區(qū)間，而分別是一個平面區(qū)域、一個空間區(qū)域與一條曲線.下面首先學(xué)習(xí)有關(guān)二重積分知識.二重積分是本章基礎(chǔ)部分，同是也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容.第二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)一、實(shí)例1.曲頂柱體的體積圖19-1曲頂柱體第三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五圖19-2曲頂柱體劃分第五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五2.非均勻薄片的質(zhì)量第七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五二、二重積分的定義第十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五三、二重積分的性質(zhì)第十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五解圖7-3例1示意圖第十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五解第十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五思考題答案答案答案第十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五課堂練習(xí)題答案答案第二十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第二節(jié)二重積分的計(jì)算在實(shí)際應(yīng)用時,用二重積分的定義和性質(zhì)去計(jì)算二重積分是十分復(fù)雜和困難的.本節(jié)將介紹一種實(shí)用的計(jì)算方法,此種方法主要是把二重積分的計(jì)算化成連續(xù)計(jì)算的兩次定積分,即二次積分.一、在直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分第二十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五圖19-4積分區(qū)域第二十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第二十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第二十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五圖19-6積分區(qū)域第二十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五圖19-7積分區(qū)域分割第二十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五解圖19-8例1示意圖第二十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五解圖19-9例2示意第二十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第二十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五解第三十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五方法一解圖19-11例4示意圖a第三十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五方法二圖19-12例4示意圖b

第三十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第三十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五二、在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分第三十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第三十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五圖19-14極點(diǎn)在D之外第三十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五圖19-15極點(diǎn)在邊界上第三十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五圖19-16極點(diǎn)在D內(nèi)第三十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五解第三十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五解第四十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五思考題答案答案答案第四十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五課堂練習(xí)題答案答案第四十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第三節(jié)二重積分的應(yīng)用一、體積解第四十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五圖19-17例1示意圖第四十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第四十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五解圖19-18例2示意圖第四十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第四十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五解圖7-19例3示意圖第四十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第四十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五二、平面薄片的質(zhì)量解第五十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第五十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五三、平面薄片的重心第五十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第五十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五解圖19-20例5示意圖第五十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第五十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第五十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五解圖19-21例6示意圖第五十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第五十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五思考題答案答案答案第五十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五課堂練習(xí)題答案答案第六十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五第四節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)七

用Mathemtica求偏導(dǎo)和計(jì)算二重積分一、學(xué)習(xí)Mathematica命令Mathematica的求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)命令與前面學(xué)習(xí)的求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)命令一樣，調(diào)用格式為第六十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五二、偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算解第六十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五解第六十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五三、計(jì)算二重積分解第六十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五解第六十五頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五返回第六十六頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五返回第六十七頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五返回第六十八頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五返回第六十九頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五返回第七十頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五返回第七十一頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五返回第七十二頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五返回第七十三頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五返回第七十四頁，共八十頁，編輯于2023年，星期五返回第七十五頁，共八十頁，編輯于2023