三元一次方程組 省賽獲獎(jiǎng)

8三元一次方程組第五章二元一次方程1.經(jīng)歷探索三元一次方程組的解法的過(guò)程;2.會(huì)解三元一次方程組;3.能利用三元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)二元一次方程組的概念解二元一次方程組的基本思想和方法共含有兩個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次,共含有兩個(gè)方程基本思想是消元，基本方法是代入法和加減法。溫故知新

這兩個(gè)方程組都不是二元一次方程組.那么它們與二元一次方程組的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？特點(diǎn):①共含有三個(gè)未知數(shù);②含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.③共含有三個(gè)方程.

共含有三個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，并且共含有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。探究新知三元一次方程組

一元一次方程

二元一次方程組1.化“三元”為“二元”消元消元三元一次方程組求法步驟：2.化“二元”為“一元”（也就是消去一個(gè)未知數(shù)）總結(jié)

如何求解三元一次方程組？分析：方程組中的方程③是關(guān)于x、z的二元一次方程，因此只需把方程①②中的另一個(gè)未知數(shù)y消去，得到的一個(gè)新方程中只含有x、ｚ，再與方程③連立就構(gòu)成了一個(gè)二元一次方程組了。例1：解方程組①②③用消元法解三元一次方程組，要先觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)情況，然后再?zèng)Q定是用代入法還是用加減法來(lái)解

例1：解方程組①②③解：①＋②，得：2x+2z=2即：

x+z=1④③＋

④得：

2x=5∴x=2.5把x=2.5

代入③，得：

2.5-z=4∴z=-1.5把x=2.5

，z=-1.5代入②，得：2.5-y+(-1.5)=0∴y=1∴原方程組的解為：例2：解方程組①②③解：③－②，得：x－y＝－1④①＋④，得：2x＝2∴x＝1把x=1代入方程①、③，分別得：y=2,z=3∴原方程組的解是x＋y－z＝6，x－3y＋2z＝1，3x＋2y－z＝4.解三元一次方程組①②③答案：跟蹤訓(xùn)練某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51hm2土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃所需勞動(dòng)力每公頃投入資金水稻4人1萬(wàn)元棉花8人1萬(wàn)元蔬菜5人2萬(wàn)元已知農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金剛好夠用？能力提升解：設(shè)安排xhm2種水稻、yhm2種棉花、zhm2種蔬菜.由題意得答：安排15hm2種水稻、20hm2種棉花、16hm2種蔬菜才能使所有職工都有工作，而且投入的資金剛好夠用.4x+8y+5z=300，x+y+2z=67.x+y+z=51，x=15，y=20，解得：z=16.1.三元一次方程