第四章經緯儀及角度測量

第四章經緯儀及角度測量第一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五第一節(jié)角度測量基本概念水平角：空間兩直線的夾角在水平面上的投影。豎直角:同一豎直面內，某目標方向的視線與水平線之間的夾角；也稱傾斜角。有正負之分。天頂距：視線與天頂方向(鉛垂線反方向)之間的夾角。在大地測量和天文測量中經常用這種表示方法。第二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五第二節(jié)光學經緯儀

一、經緯儀的分類二、DJ6光學經緯儀的構造三、DJ6光學經緯儀的讀數方法四、經緯儀的使用第三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五一、經緯儀的分類按測角精度：分為DJ07、DJ1、DJ2、DJ6和DJ15等不同級別。其中“D”和“J”分別為“大地測量”和“經緯儀”的漢字拼音第一個字母，下標數字07、1、2、6、15表示儀器的精度等級，即“一測回方向觀測中誤差的秒數”。第四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五二、DJ6

光學經緯儀的構造光學經緯儀主要由照準部、水平度盤和基座三部分組成。如圖為北京光學儀器廠生產的DJ6級光學經緯儀構造示意圖。第五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五照準部照準部：照準部為經緯儀上部可轉動的部分，由望遠鏡、豎直度盤、橫軸、支架、豎軸、水平度盤水準器、讀數顯微鏡及其光學讀數系統(tǒng)等組成。望遠鏡：望遠鏡用于精確瞄準目標。它在支架上可繞橫軸在豎直面內作仰俯轉動，并由望遠鏡制動扳鈕和望遠鏡微動螺旋控制。經緯儀的望遠鏡與水準儀的望遠鏡相同，由物鏡、調焦鏡、十字絲分劃板、目鏡和固定它們的鏡筒組成。第六頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五照準部豎直度盤:

豎直度盤用于測量豎直角，豎直度盤固定在橫軸的一端，隨望遠鏡一起轉動。水準器：照準部上有一個管水準器和一個圓水準器。與腳螺旋配合，用于整平儀器。圓水準器用作粗略整平，管水準器用作精確整平。豎軸：照準部的旋轉軸即為儀器的豎軸，豎軸插入豎軸軸套中，照準部可繞豎軸在水平方向旋轉，并由水平制動扳鈕和水平微動螺旋控制。照準部上還裝有光學對中器，用于儀器的精確對中。第七頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五基座基座：用于支撐整個儀器，并通過中心連接螺旋將經緯儀固定在三腳架上?；习灿腥齻€腳螺旋和連接板。轉動腳螺旋可使水平度盤水平。在基座上還有一個軸座固定螺旋，一般情況下，不可松動軸座固定螺旋，以免儀器脫出基座而摔壞。第八頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五

水平度盤水平度盤是由光學玻璃制成的圓盤，其邊緣按順時針方向刻有0°～360°的分劃，用于測量水平角。水平度盤與照準部是分離的，照準部轉動時，水平度盤并不隨之轉動。有的經緯儀裝有復測機構，將復測按鈕扳下，水平度盤與照準部結合在一起，這時水平度盤跟照準部一起轉動。不需要一起轉動時，將復測按鈕扳上，水平度盤就與照準部脫開。也有的經緯儀沒有復測機構，單獨設置一個變換水平度盤位置的手輪，當需要轉動水平度盤時，只要轉動手輪即可。第九頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五三、DJ6

光學經緯儀的讀數方法DJ6級光學經緯儀，在望遠鏡旁的讀數顯微鏡內讀數。由于測微裝置的不同，DJ6級光學經緯儀的讀數方法分為下列兩種：分微尺測微器讀數法和單平板玻璃測微器讀數法第十頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五分微尺測微器讀數方法大部分DJ6經緯儀都采用這種讀數設備。度盤最小分劃值為1°，分微尺上把度盤為1°的弧長分為60格，所以分微尺上最小分劃值為1′，每10′作一注記，可估讀至0.1′。讀數時，打開并轉動反光鏡，使讀數窗內亮度適中，調節(jié)讀數顯微鏡的目鏡，使度盤和分微尺分劃線清晰?！岸取笨蓮姆治⒊咧械亩缺P分劃線上的注字直接讀得，“分”則用度盤分劃線作為指標，在分微尺中直接讀出，并估讀至0.1′，兩者相加，即得度盤讀數。第十一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五分微尺測微器讀數方法如圖所示，水平度盤的讀數為130°＋01′30″=130°01′30″；豎盤讀數為87°＋22′00″=87°22′00″。第十二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五單平板玻璃測微器的讀數方法

如圖所示為單平板玻璃測微器的讀數窗視場，讀數窗內可以清晰地看到測微盤（上）、豎直度盤（中）和水平度盤（下）的分劃像。度盤凡整度注記，每度分兩格，最小分劃值為30′；測微盤把度盤上30′弧長分為30大格，一大格為1′，每5′一注記，每一大格又分三小格，每小格20″，不足20″的部分可估讀，一般可估讀到四分之一格，即5″。第十三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五單平板玻璃測微器的讀數方法

讀數時，打開并轉動反光鏡，調節(jié)讀數顯微鏡的目鏡，然后轉動測微輪，使一條度盤分劃線精確地平分雙線指標，則該分劃線的讀數即為讀數的度數部分，不足30′的部分再從測微盤上讀出，并估讀到5″，兩者相加，即得度盤讀數。每次水平度盤讀數和豎直度盤讀數都應調節(jié)測微輪，然后分別讀取，兩者共用測微盤，但互不影響。第十四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五單平板玻璃測微器的讀數方法圖A中，水平度盤讀數為49°30′+22′40″=49°52′40″；圖B中，豎直度盤讀數為107°+01′40″=107°01′40″。第十五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五四、經緯儀的使用經緯儀的基本操作為：對中、整平、瞄準和讀數。

對中:對中的目的是使儀器度盤中心與測站點標志中心位于同一鉛垂線上。垂球對中操作步驟為：

1.張開腳架，調節(jié)腳架腿，使其高度適宜，并通過目估使架頭水平、架頭中心大致對準測站點。

2.從箱中取出經緯儀安置于架頭上，旋緊連接螺旋，并掛上錘球。如錘球尖偏離測站點較遠，則需移動三腳架，使錘球尖大致對準測站點，然后將腳架尖踩實。

3.略微松開連接螺旋，在架頭上移動儀器，直至錘球尖準確對準測站點，最后再旋緊連接螺旋。第十六頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五四、經緯儀的使用

整平

:調節(jié)腳螺旋使水準管氣泡居中，其操作步驟:

1.使水準管平行于任一對腳螺旋[如圖A]。轉動這兩個腳螺旋，使水準管氣泡居中。

2.將照準部旋轉90°，轉動第三個腳螺旋，使水準管氣泡居中[如圖B]。第十七頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五四、經緯儀的使用整平：（3）按以上步驟重復操作，直至水準管在這兩個位置上氣泡都居中為止。

第十八頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五四、經緯儀的使用

使用光學對中器進行對中、整平時:

A:首先通過目估初步對中（也可利用錘球），旋轉對中器目鏡看清分劃板上的刻劃圓圈，再拉伸對中器的目鏡筒，使地面標志點成像清晰。第十九頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五四、經緯儀的使用

使用光學對中器進行對中、整平時:

B:如果測站點偏離光學對中器中心圓較遠，可根據地形安置好三腳架一支腿，兩手分別持其它兩條腿并作移動，使測站點標志位于對中器中心圓左右位置，踩實三腳架架腿。第二十頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五四、經緯儀的使用

使用光學對中器進行對中、整平時:

C:轉動腳螺旋使標志點的影像移至刻劃圓圈中心。第二十一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五四、經緯儀的使用

使用光學對中器進行對中、整平時:

D:然后通過伸縮三腳架腿，調節(jié)三腳架的長度，使經緯儀圓水準器氣泡居中，再調節(jié)腳螺旋精確整平儀器。第二十二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五四、經緯儀的使用

使用光學對中器進行對中、整平時:

E:通過對中器觀察地面標志點，如偏刻劃圓圈中心，可稍微松開連接螺旋，平移（不可旋轉）基座，使其精確對中，此時，如水準管氣泡偏移，則再整平儀器，如此反復進行，直至對中、整平同時完成。第二十三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五四、經緯儀的使用

瞄準：瞄準目標的步驟如下：

1.目鏡對光：將望遠鏡對向明亮背景，轉動目鏡對光螺旋，使十字絲成像清晰。

2.粗略瞄準：松開照準部制動螺旋與望遠鏡制動螺旋，轉動照準部與望遠鏡，通過望遠鏡上的瞄準器對準目標，然后旋緊制動螺旋。

3.物鏡對光：轉動位于鏡筒上的物鏡對光螺旋，使目標成像清晰并檢查有無視差存在，如果發(fā)現有視差存在，應重新進行對光，直至消除視差。

第二十四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五四、經緯儀的使用

瞄準（4）精確瞄準：旋轉微動螺旋，使十字絲準確對準目標。觀測水平角時，應盡量瞄準目標的基部，當目標寬于十字絲雙絲距時，宜用單絲平分，如圖A所示；目標窄于雙絲距時，宜用雙絲夾住，如圖B所示；觀測豎直角時，用十字絲橫絲的中心部分對準目標位，如圖C所示。第二十五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五四、經緯儀的使用

讀數：讀數前應調整反光鏡的位置與開合角度，使讀數顯微鏡視場內亮度適當，然后轉動讀數顯微鏡目鏡進行對光，使讀數窗成像清晰，再按上節(jié)所述方法進行讀數。第二十六頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五第三節(jié)水平角觀測1測回法

2方向觀測法第二十七頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五水平角觀測

一.測回法豎盤在望遠鏡視準軸的左側，稱為盤左，也稱正鏡；豎盤在視準軸方向的右側則稱盤右，也叫倒鏡。測回法適用于觀測兩個方向之間的單個水平角。如圖所示，欲測出地面上OA、OB兩方向間的水平角β，可按下列步驟進行觀測：第二十八頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五

水平角觀測

測回法1．在角頂O點安置經緯儀，在A、B點上分別豎立花桿。2．以盤左位置照準左邊目標A，得水平度盤讀數a左（如為0°00′12″），記入表（觀測手簿）第4欄相應位置。3.松開照準部和望遠鏡制動螺旋，順時針轉動照準部，瞄準右邊目標B，得水平度盤讀數b左（如為120°20′36″），記入觀測手簿相應欄內。則盤左所測的角值為:β左=b左-a左=120°20′36″-0°00′12″=120°20′24″

第二十九頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五水平角觀測

測回法以上完成了上半個測回。為了檢核及消除儀器誤差對測角的影響，應該以盤右位置再作下半個測回觀測。

4.倒轉望遠鏡成盤右位置，先瞄準右邊目標B，得水平度盤讀數b右（如為300°21′06″），記入手簿；逆時針方向轉動照準部，瞄準左邊目標A，得度盤讀數a右（如為180°00′48″），記入手薄,完成了下半測回，其水平角值為:β右=b右-a右=300°21′06″-180°00′48″=120°20′18″第三十頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五測站豎盤位置目標水平度盤讀數半測回角值一測回平均值備注°′″°′″°′″O左A0001212020241202021B1202036右A18000481202018B3002106水平角觀測測回法上下半測回角值差不大于±40″時：

β=（β左+β右）/2第三十一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五測站豎盤位置目標水平度盤讀數半測回角值一測回平均值備注°′″°′″°′″O左A90011812020361202024B2102142右A27002121202012B302224水平角觀測

測回法

當測角精度要求較高時，須觀測n個測回。為了消除度盤刻劃不均勻的誤差，每個測回觀測完畢,應將度盤讀數改變180°/n,再開始下一測回的觀測。第三十二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五實習水平角觀測（測回法）一、目的和要求

1.掌握測回法測量水平角的操作方法、記錄和計算。

2.每位同學對同一角度觀測兩測回，上、下半測回角值之差不超過±40″。二、儀器和工具

DJ6經緯儀1臺，測釬2只，記錄板1塊，傘1把。三、方法與步驟

1.在測站點安置經緯儀，對中、整平。第三十三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五實習水平角觀測（測回法）三、方法與步驟

2.盤左位置，瞄準左手方向的目標，讀取水平度盤讀數，記入觀測手簿；然后松開照準部制動螺旋，順時針轉動照準部，瞄準右手目標，讀取水平度盤讀數，記入觀測手簿。

3.盤右位置，倒轉望遠鏡成盤右位置，瞄準原右手方向的目標，讀取水平度盤讀數，記入觀測手簿；然后松開照準部制動螺旋，逆時針轉動照準部，瞄準原左手方向的目標，讀取水平度盤讀數，記入觀測手簿。第三十四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五實習水平角觀測（測回法）

四、注意事項

1.目標不能瞄錯，并盡量瞄準目標下端。

2.立即計算角值，如果超限，應重測。五、應交成果測回法水平角觀測記錄簿,并附有相關計算:1.上、下半測回校核計算；2.按測回數水平度盤配置計算；3.半測回、一測回、各測回平均值計算組別：儀器號碼：年月日第三十五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五水平角觀測

二.方向觀測法在一個測站上，當觀測方向在三個以上時，一般采用方向觀測法，即從起始方向順次觀測各個方向后，最后要回測到起始方向，最后一步稱為“歸零”，其目的是為了檢驗儀器度盤位置是否變動，上述工作稱為盤左半測回或上半測回。如圖中OA為起始方向，也稱零方向。OBCAD第三十六頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五實習方向法觀測水平角

一.目的

掌握用DJ6光學經緯儀按方向觀測法測水平角的方法及記錄、計算方法，了解各項限差。

二.儀器及用具

每組借J6經緯儀l臺，記錄板1塊，測傘1把。第三十七頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五實習方向法觀測水平角

三.實驗步驟提要

在一個測站上對4個目標作兩測回的方向法觀測。

1.一測回操作順序為：

上半測回，盤左，零方向水平度盤讀數應配置在比0°稍大的讀數處，從零方向開始，順時針依次照準各目標，讀數，歸零并計算歸零差。若歸零差不超過限差規(guī)定，則計算零方向平均值。

下半測回，盤右從零方向開始，逆時針依次照準各目標，讀數，歸零并計算歸零差。若歸零差不超過限差規(guī)定，則計算零方向平均值。

計算半測回方向值及一測回平均方向值。第三十八頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五實習方向法觀測水平角

2.

進行第二測回觀測時，操作方法和步驟與上述相同，僅是盤左零方向要變換水平度盤位置，應配置在比90°稍大的讀數處。

3.

若同一方向各測回方向值互差不超過限差規(guī)定，則計算各測回平均方向值。所有讀數均應當場記入水平角觀測手簿中。

4.DJ6經緯儀方向法觀測的各項限差如下：半測回歸零差：24″；上、下半測回同一方向值之差:±24″；各測回同一方向的方向值之差：±24″。第三十九頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五實習方向法觀測水平角

5.

注意事項

1）儀器安置的高度要合適，三腳架要踩牢，儀器與腳架連接要牢固；觀測時不要手扶或碰動三腳架，轉動照準部和使用各種螺旋時，用力要輕。

2）應選擇距離稍遠、易于照準的清晰目標作為起始方向（零方向）。

3）為避免發(fā)生錯誤，在同一測回觀測過程中，切勿碰動水平度盤變換手輪，注意關上保護蓋。

第四十頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五實習方向法觀測水平角

5.

注意事項

4）記錄員聽到觀測員讀數后必須向觀測員回報，經觀測員默許后方可記入手簿，以防聽錯而記錯。

5）手簿記錄、計算一律取至秒。

6）在水平角觀測過程中，如同一測回內發(fā)現照準部水準管氣泡偏離居中位置，不允許重新調整水準管使氣泡居中；若氣泡偏離中央超過一格時，則需重新整平儀器，重新觀測。

第四十一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五實習方向法觀測水平角

5.

注意事項

7）測回間盤左零方向的水平度盤讀數應變動180°/n(n為測回數)。本實驗測2測回，故n=2。

6．上交資料

每人上交一份合格的二測回方向觀測記錄及計算成果(表格)。第四十二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五第四節(jié)豎直角觀測一、豎直度盤（豎盤）的構造二、豎直角計算三、豎盤指標差四、豎直角觀測第四十三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五一

垂直度盤（豎盤）的構造豎直度盤簡稱豎盤，如圖所示為J6級經緯儀豎盤構造示意圖，主要包括豎盤、豎盤指標、豎盤指標水準管和豎盤指標水準管微動螺旋。第四十四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五一

垂直度盤（豎盤）的構造豎盤固定在橫軸的一側，隨望遠鏡在豎直面內同時上、下轉動；豎盤讀數指標不隨望遠鏡轉動，它與豎盤指標水準管連接在一個微動架上，轉動豎盤指標水準管微動螺旋，可使豎盤讀數指標在豎直面內作微小移動。當豎盤指標水準管氣泡居中時，指標應處于豎直位置，即在正確位置。一個校正好的豎盤，當望遠鏡視準軸水平、指標水準管氣泡居中時，讀數窗上指標所指的讀數應是90°或270°，此讀數即為視線水平時的豎盤讀數。

第四十五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五一

垂直度盤（豎盤）的構造豎盤的刻劃注記形式很多，常見的光學經緯儀豎盤都為全圓式刻劃，分為順時針和逆時針兩種注記，盤左位置視線水平時，豎盤讀數均為90°，盤右位置水平視線時豎盤讀數均為270°。多數J6級經緯儀采用的是順時針注記的豎盤，如圖A第四十六頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五二

豎直角計算J6經緯儀中最常見的順時針豎盤注記形式，如圖所示：計算方法見下頁。第四十七頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五二

豎直角計算現以J6經緯儀中最常見的豎盤順時針注記形式（如圖所示）來說明豎直角的計算方法。由圖可知,在盤左、視線水平時讀數為90°，當望遠鏡上傾時讀數減??；在盤右、視線水平時讀數為270°，當望遠鏡上傾時讀數增加。如以“L”表示盤左時瞄準目標時的讀數，“R”表示盤右時瞄準目標時的讀數，則豎直角的計算公式為：

аL=90°-LаR=R-270°最后，取盤左、盤右的豎直角平均值作為觀測結果，即

а=1/2（аL+аR）=1/2（R-L）-90°

第四十八頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五三豎盤指標差當豎盤指標水準管氣泡居中時，指標并不恰好指向90°或270°，而與正確位置相差一個小角度x,x稱為豎盤指標差。豎盤指標差有正、負之分，當指標偏移方向與豎盤注記方向一致時，會使豎盤讀數中增大一個x值，即x為正；反之，當指標偏移方向與豎盤注記方向相反時，則使豎盤讀數中減小了一個x值，故x為負。下圖J6經緯儀指標偏移方向和豎盤注記方向一致，x為正值。見示意圖。第四十九頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五三豎盤指標差DJ6經緯儀由于指標差x的存在，盤左、盤右讀數均增加一個x，因此，若用盤左讀數計算正確的豎直角α，則α＝（90°＋x)-L=（90°-L）＋x=αL+x若用盤右讀數計算豎直角時，應為：

α＝R－(270°＋x)=（R－270°）－x=αR－x

兩式相加并除以2，得：

α=(αＬ＋αR

）/2=1/2(R-L)-90°兩式相減并除以2可以求出x：

x=(αＬ-αR

）/2=1/2(R+L)-180°第五十頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五四垂直角觀測1.在測站O點上安置經緯儀，以盤左位置用望遠鏡的十字絲的橫絲，瞄準目標上某一點M。2.轉動豎盤指標水準管微動螺旋，使氣泡居中。讀取豎盤讀數L。3.倒轉望遠鏡，以盤右位置再瞄準目標上M點。調節(jié)豎盤指標水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數R。豎直角的觀測記錄手薄如下表。第五十一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期五四垂直角觀測測站目標豎盤位置豎盤讀數°′″半測回豎直角°′″指標差″一測回豎直角°′″備注OAB左右左右8020362793954960524263544893924939