中位數(shù)與眾數(shù)

6.2中位數(shù)與眾數(shù)第六章數(shù)據(jù)的分析學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的意義．（重點(diǎn)）2.能結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，對(duì)數(shù)據(jù)做出初步的判斷．（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課

某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分.全班共32人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1個(gè)25分。小英計(jì)算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說(shuō)，自己這次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健?小英對(duì)媽媽說(shuō)的情況屬實(shí)嗎？你對(duì)此有何看法？

全班的平均分受到了兩個(gè)極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問(wèn)題出現(xiàn)了偏差.講授新課中位數(shù)與眾數(shù)

我們好幾人工資都是1800元.我的工資是1900元，在公司中算中等收入.我公司員工的收入很高，月平均工資為2700元.職員C職員D經(jīng)理應(yīng)聘者這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢?

員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）7000440024002000190018001800180012001.經(jīng)理說(shuō)平均工資有2700元是否欺騙了應(yīng)聘者？2.職員C說(shuō)他的工資1900元居中等水平什么意思？3.職員D的工資1800元在上表數(shù)據(jù)中有什么特點(diǎn)?沒(méi)有，月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數(shù)是2700元，說(shuō)明公司每月將支付工資總計(jì)2700×9=24300（元）1900元恰好居于所有員工工資的“正中間”---稱(chēng)為中位數(shù)1800元出現(xiàn)次數(shù)最多，稱(chēng)為眾數(shù)1.你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)描述該公司員工收入的集中

趨勢(shì)更合適？2.為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？分組討論：由于正副經(jīng)理的工資特別高，將平均工資“拉高”了.員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）700044002400200019001800180018001200中位數(shù)和眾數(shù)的定義：我們把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

求中位數(shù)要先將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，從小到大或從大到小都可以．

數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，5，-3，14

眾數(shù)是否唯一？2021213202020和355它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征?計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響,應(yīng)用最為廣泛.中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān).但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.眾數(shù)只與其在數(shù)據(jù)中重復(fù)的次數(shù)有關(guān)，而且往往不是唯一的.不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，而且當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別的意義.當(dāng)堂練習(xí)1.某公司56名員工的月工資統(tǒng)計(jì)如下：月工資/元5000400020001000600500

人數(shù)12512306求該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解:平均數(shù)是1000,眾數(shù)是600,中位數(shù)是600.2.若數(shù)據(jù)80、81、79、68、75、78、x、82的眾數(shù)是81，則（）A.x=79B.x=80C.x=81D.x=823.“五一節(jié)”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天上山旅游的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：其中中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.1.2，2B.2，2.5C.2，2D.1.2，2.5CC4.某公司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)（萬(wàn)元/人.年）如下表所示：部門(mén)ABCDEFG人數(shù)1124223利潤(rùn)2052.52.11.51.51.2根據(jù)表中提供的信息填空：1、該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是（）萬(wàn)元，中位數(shù)是（）萬(wàn)元，眾數(shù)是（