大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告螺線管磁場(chǎng)的測(cè)量

?學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告螺線管磁場(chǎng)的測(cè)量

實(shí)驗(yàn)報(bào)告

螺線管磁場(chǎng)的測(cè)量

霍爾效應(yīng)是導(dǎo)電材料中的電流與磁場(chǎng)相互作??產(chǎn)?電動(dòng)勢(shì)的效應(yīng)。1879年美國霍普?斯?學(xué)研究?霍爾在研究?屬導(dǎo)電機(jī)理時(shí)發(fā)現(xiàn)了這種電磁現(xiàn)象，故稱霍爾效應(yīng)。后來曾有?利?霍爾效應(yīng)制成測(cè)量磁場(chǎng)的磁傳感器，但因?屬的霍爾效應(yīng)太弱?未能得到實(shí)際應(yīng)?。隨著半導(dǎo)體材料和制造?藝的發(fā)展，?們?利?半導(dǎo)體材料制成霍爾元件，由于它的霍爾效應(yīng)顯著?得到實(shí)?和發(fā)展，現(xiàn)在?泛?于?電量的測(cè)量、電動(dòng)控制、電磁測(cè)量和計(jì)算裝置??。在電流體中的霍爾效應(yīng)也是?前在研究中的“磁流體發(fā)電”的理論基礎(chǔ)。近年來，霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)不斷有新發(fā)現(xiàn)。1980年原西德物理學(xué)家馮·克利青研究?維電??系統(tǒng)的輸運(yùn)特性，在低溫和強(qiáng)磁場(chǎng)下發(fā)現(xiàn)了量?霍爾效應(yīng)，這是凝聚態(tài)物理領(lǐng)域最重要的發(fā)現(xiàn)之?。?前對(duì)量?霍爾效應(yīng)正在進(jìn)?深?研究，并取得了重要應(yīng)?，例如?于確定電阻的?然基準(zhǔn)，可以極為精確地測(cè)量光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)等。

在磁場(chǎng)、磁路等磁現(xiàn)象的研究和應(yīng)?中，霍爾效應(yīng)及其元件是不可缺少的，利?它觀測(cè)磁場(chǎng)直觀、?擾?、靈敏度?、效果明顯。

本實(shí)驗(yàn)采取電放?法，應(yīng)?霍爾效應(yīng)對(duì)螺線管磁場(chǎng)進(jìn)?測(cè)量。

關(guān)鍵詞：霍爾效應(yīng)；霍爾元件；電磁場(chǎng)；磁場(chǎng)

?、實(shí)驗(yàn)?的

1.了解螺線管磁場(chǎng)產(chǎn)?原理。

2.學(xué)習(xí)霍爾元件?于測(cè)量磁場(chǎng)的基本知識(shí)。

3.學(xué)習(xí)?“對(duì)稱測(cè)量法”消除副效應(yīng)的影響，測(cè)量霍爾?的U

H-I

S

（霍爾電壓與?作電流

關(guān)系）曲線和U

H-I

M

，B-I

M

（螺線管磁場(chǎng)分布）曲線。

?、實(shí)驗(yàn)原理

霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講，是運(yùn)動(dòng)的帶電粒?在磁場(chǎng)中受洛倫茲?的作??引起的偏轉(zhuǎn)。

當(dāng)帶電粒?（電?或空?）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場(chǎng)的?向上產(chǎn)?正負(fù)電荷在不同側(cè)的聚積，從?形成附加的橫向電場(chǎng)。如圖所?，磁場(chǎng)B位于Z軸的正向，與之垂直的半導(dǎo)體薄?上沿X軸正向通以電流I

S

（稱為?作電流），假設(shè)

載流?為電?（N型半導(dǎo)體材料），它沿著與電流I

S

相反的X軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)。

由于洛倫茲?f

L

作?，電?即向圖中虛線箭頭所指的位于Y軸負(fù)?向的B側(cè)偏轉(zhuǎn)，并使B側(cè)形成電?積累，?相對(duì)的A側(cè)形成正電荷積累。與此同時(shí)運(yùn)動(dòng)的電?還受到由

于兩種積累的異種電荷形成的反向電場(chǎng)?f

E

的作?。則電?積累便達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。這時(shí)

在A、B兩端?之間建?的電場(chǎng)稱為霍爾電場(chǎng)E

H，相應(yīng)的電勢(shì)差稱為霍爾電勢(shì)U

H

。

設(shè)電?按均?速度，向圖?的X負(fù)?向運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)B作?下，所受洛倫茲?為

f

L

=-eB

式中，e為電?電量，為電?漂移平均速度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。

圖6-7-1霍爾效應(yīng)原理

同時(shí)，電場(chǎng)作?于電?的?為

fE=-eEH=-eUH/l

式中，EH為霍爾電場(chǎng)強(qiáng)度，UH為霍爾電勢(shì)，l為霍爾元件寬度。

當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)

fL=-fE

（6-7-1）

設(shè)霍爾元件寬度為l，厚度為d，載流?濃度為n，則霍爾元件的?作電流為

IS=neld（6-7-2）由式（6-7-1）和式（6-7-2）可UH=EHl=

=RH

(6-7-3)即霍爾電壓UH（A、B間電壓）與IS、B的乘積成正?，與霍爾元件的厚度成反?，?例系數(shù)RH=

稱為霍爾系數(shù)（嚴(yán)格來說，對(duì)于半導(dǎo)體材料，在弱磁場(chǎng)下應(yīng)引??個(gè)修正因?RH=

，從?有A=

），它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)，根據(jù)材料的電導(dǎo)率的

關(guān)系，還可以得到

RH==或H|（6-7-4）式中，為載流?的遷移率，即單位電場(chǎng)下載流?的運(yùn)動(dòng)速度，?般電?遷移率?于空?遷移率，因此制作霍爾元件時(shí)?多采?N型半導(dǎo)體材料。

當(dāng)霍爾元件的材料和厚度確定時(shí)，設(shè)

KH=RH/d=l/ned（6-7-5）將式（6-7-5）代?式（6-7-3）中得

UH=KHISB（6-7-6）式中，KH稱為元件的靈敏度，它表?霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位控制電流下的霍爾電勢(shì)??，其單位是mV/（mAT），?般要求KH越?越好。由于?屬的電?濃度n很?，所以它的RH或KH都不?，因此不適宜作霍爾元件。此外元件厚度d越薄，KH越?，所以制作時(shí)，往往采?減少d的辦法來增加靈敏度，但不能認(rèn)為d越薄越好，因?yàn)榇藭r(shí)元件的輸?和輸出電阻將會(huì)增加，這對(duì)霍爾元件來說是不希望的。本實(shí)驗(yàn)采?的雙線圈霍爾?的厚度d為0.2mm，

寬度l為2.5mm，長度L為3.5mm。螺線管霍爾?的厚度d為0.2mm，寬度l為1.5mm，長度L為1.5mm。

應(yīng)當(dāng)注意：如圖所?，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和元件平?法線成??度時(shí)，作?在元件上的有效磁場(chǎng)是其法線?向上的分量B，此時(shí)

U

H=K

H

I

S

B

所以?般在使?時(shí)應(yīng)調(diào)整元件兩平??位，使U

H

達(dá)到最?，即=0，這時(shí)有

U

H=K

H

I

S

B（6-7-7）

由式（6-7-7）可知，當(dāng)?作電流I

S

或磁感應(yīng)強(qiáng)度B，兩者之?改變?向時(shí)，霍爾電勢(shì)

UH?向隨之改變；若兩者?向同時(shí)改變，則霍爾電勢(shì)U

H

極性不變。

霍爾元件測(cè)量磁場(chǎng)的基本電路，如圖所?，將霍爾元件置于待測(cè)磁場(chǎng)的相應(yīng)位置，并

使元件平?與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直，在其控制端輸?恒定的?作電流I

S

，霍爾元件的霍爾電勢(shì)

輸出端接毫伏表，測(cè)量霍爾電勢(shì)U

H

的值。

圖6-7-2霍爾元件接線圖

圖6-7-3測(cè)量磁場(chǎng)的基本電路圖

三、實(shí)驗(yàn)儀器

DH4512系列霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.按儀器?板上的?字和符號(hào)提?將DH4512型霍爾效應(yīng)測(cè)試儀與DH4512型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)架正確連接，如圖所?。

（1）將DH4512型霍爾效應(yīng)測(cè)試儀?板右下?的勵(lì)磁電流I

M

的直流恒流源輸出端（0~0.5A），

接DH4512型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)架上的I

M

磁場(chǎng)勵(lì)磁電流的輸?端（將紅接線柱與紅接線柱對(duì)應(yīng)相連，?接線柱與?接線柱對(duì)應(yīng)相連）。

（2）“測(cè)試儀”左下?供給霍爾元件?作電流I

S

的直流恒流源（0~3mA）輸出端，接“實(shí)驗(yàn)

架”上I

S

霍爾??作電流輸?端（將紅接線柱與紅接線柱對(duì)應(yīng)相連，?接線柱與?接線柱對(duì)應(yīng)相連）。

（3）“測(cè)試儀”U

H霍爾電壓輸?端，接“實(shí)驗(yàn)架”中部的U

H

霍爾電壓輸出端。

2.測(cè)量通電螺線管中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布。

（1）先將I

M、I

S

調(diào)零，調(diào)節(jié)中間的霍爾電壓表，使其顯?為0mV。

（2）將霍爾元件置于中?，調(diào)節(jié)I

M=500mA，調(diào)節(jié)I

S

=3.00mA，測(cè)量相應(yīng)的U

H

。

（3）將霍爾元件從螺線管中?向邊緣移動(dòng)，每隔5mm選?個(gè)點(diǎn)測(cè)出相應(yīng)的U

H

，填?表6-7-1中。

為消除各種副效應(yīng)引起的誤差，每個(gè)位置的電壓U都按表6-7-1中步驟測(cè)量四次。

圖6-7-4霍爾元件測(cè)量磁場(chǎng)裝置線路圖

五、數(shù)據(jù)處理與分析

U

H

-X數(shù)據(jù)記錄表如表6-7-1所?。

I

S=3.00mAI

M

=500mA

表6-7-1UH-X數(shù)據(jù)記錄表

X/mmU

1/mVU

2

/mVU

3

/mVU

4

/mV

U

H

=

/mV

+I

S，+I

M

+I

S

，-I

M

-I

S

，-I

M

-I

S

，+I

M

05.48-0.030.83-3.612.4956.59-0.061.94-4.703.32107.20-0.672.55-5.323.94157.46-0.932.80-5.574.19207.58-1.052.93-5.704.32257.66-1.123.01-5.774.39307.71-1.173.05-5.824.44357.73-1.183.06-5.844.45407.74-1.203.07-5.854.47457.75-1.213.08-5.874.48507.78-1.233.11-5.904.51

由以上所測(cè)U

H

值，由公式

UH=K

H

I

S

B

得到

B=

圖，得出螺線管內(nèi)B的分布。

六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論與誤差分析

1．測(cè)量?作電流的電流表的測(cè)量誤差；

2.測(cè)量霍爾器件厚度d的長度測(cè)量?jī)x器的測(cè)量誤差；

3.測(cè)量霍爾電壓的電壓表的測(cè)量誤差，磁場(chǎng)?向與霍爾器件平?的夾?影響。

七、思考題

1.列出計(jì)算螺線管磁感應(yīng)強(qiáng)度公式。

答：根據(jù)畢奧薩伐爾定律，對(duì)于長度為2L，匝數(shù)為N，半徑為R的螺線管離開中?x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

其中，為真空磁導(dǎo)率；