平方根(公開(kāi)課)

6.1平方根（第一課時(shí)）問(wèn)題引入：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？這個(gè)正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)是5dm1.你用什么方法可以求出這個(gè)正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)？正方形的面積

1916360.25

邊長(zhǎng)13460.5填表2.如果這塊畫(huà)布的面積是你還能求出＝12設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xdm,則有來(lái)嗎？你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)表示出它們的關(guān)系嗎？上面的問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)

，求這個(gè)

的問(wèn)題。正數(shù)的平方正數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為

讀作:“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù).你能舉出幾個(gè)算術(shù)平方根的例子嗎？141693625496481100121169196225256289324361400144問(wèn)題1、是否所有的的算術(shù)平方根都是正數(shù)？

那么我這句話怎么改就正確了規(guī)律一：所有的算術(shù)平方根

都是非負(fù)數(shù)問(wèn)題2、是否所有的有理數(shù)都有算術(shù)平方根？規(guī)律二、只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根問(wèn)題3、被開(kāi)方數(shù)都是什么數(shù)？規(guī)律三、被開(kāi)方數(shù)要求必須為非負(fù)數(shù)。算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；()（2）-6是36的算術(shù)平方根；()（3）0的算術(shù)平方根是0；()（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；()（5）-5是-25的算術(shù)平方根；()（6）5的算術(shù)平方根是。()篩一篩，長(zhǎng)能耐√×√√××(1)３的算術(shù)平方根是＿＿＿．(2)的算術(shù)平方根是＿＿＿．⑶＿＿＿算術(shù)平方根等于它本身．30和1⑷若,則4

學(xué)以致用⑸若,則6(1)；(2);(3)；(4)；(5)；(6)

．1.下列式子表示什么含義？你能求出它們的值嗎？解：(1)

表示0.81

的算術(shù)平方根，

=0.9

(2)

表示25的算術(shù)平方根的相反數(shù),=-5