2023學(xué)年完整公開課版《反比例函數(shù)》

城西二中代鳳霞反比例函數(shù)

知識(shí)再現(xiàn)函數(shù)知多少變量與常量函數(shù)

一般地.在某個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個(gè)值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x叫自變量,y叫因變量.

函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系。在某一變化過程中，不斷變化的數(shù)量叫變量，保持不變的量叫常量物理與數(shù)學(xué)歐姆定律

我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時(shí).(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:當(dāng)R越來越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?R/Ω20406080100I/A11553.672.752.2

我思我進(jìn)步(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?舞臺(tái)燈光可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí),燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時(shí),燈光較亮.舞臺(tái)的燈光效果行程問題中的函數(shù)關(guān)系城西二中到永濟(jì)市區(qū)公路全長(zhǎng)約為6km，小紅騎電動(dòng)車沿公路從學(xué)校到永濟(jì)市，行完全程所需時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？變量t是v的函數(shù)嗎？

上述兩個(gè)問題中，

I是R的函數(shù)，當(dāng)給定一個(gè)R的值時(shí)，相應(yīng)的就能確定一個(gè)I的值，所以I是R的函數(shù)。同樣，當(dāng)給定一個(gè)v值時(shí)，相應(yīng)的就能確定一個(gè)t值，因此t是v的函數(shù)。像自變量與因變量的乘積不變。比一比說一說如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成

（k≠0，k是常數(shù)）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。比例系數(shù)

反比例函數(shù)定義自變量

因變量其中自變量x不為0，因變量y不為0.

討論交流1、中的條件:K≠0,K為常數(shù)；X≠0.2、（K≠0）也可以寫做：y=KX-1

（K≠0）或xy=K(K≠0)3、請(qǐng)與正比例函數(shù)作比較。y=kx(k≠0)y=kx-1（k≠0）1.在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?是

k=3不是不是是k=-7是

k=不是不是不是城火眼金睛（5）y=-6x+3（6）xy=-71.一個(gè)矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?西小試牛刀(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:x-2-1-1y2-1【解析】∵y是x的反比例函數(shù),(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-223情寄待定系數(shù)法二中待定系數(shù)法設(shè)表達(dá)式代一組x、y的值（x=－1,y=2)列關(guān)于k的一元一次方程解k的值(k=－2)寫表達(dá)式這節(jié)課你學(xué)到了什么？

1、反比例函數(shù)的定義一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)2、反比例函數(shù)的表示形式y(tǒng)=kx-1

(K為常數(shù)）xy=K3、確定表達(dá)式的步驟：1設(shè)2代3列4解5寫拓展提升

1、若y=（m+1）xm2-m-3是x的反比例函數(shù)，求m的值。2、寫出下列函數(shù)關(guān)系式，指出是正比例函數(shù)還是反比例函數(shù)，并寫出比