2024屆廣東省廣州中科物理高三第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆廣東省廣州中科物理高三第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示為某大橋，圖中橋墩之間的四段距離均為110m?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的一輛汽車從a點(diǎn)由靜止開始做加速度恒定的加速直線運(yùn)動(dòng)。已知該車通過(guò)bc段的時(shí)間為t，則通過(guò)ce段的時(shí)間為（）A． B． C． D．2、如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正六邊形ABCDEF的5條邊上分別放置5根長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的相同絕緣細(xì)棒。每根細(xì)棒均勻帶上正電?，F(xiàn)將電荷量為+Q的點(diǎn)電荷置于BC中點(diǎn)，此時(shí)正六邊形幾何中心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。若移走+Q及AB邊上的細(xì)棒，則O點(diǎn)強(qiáng)度大小為(k為靜電力常量)(不考慮絕緣棒及+Q之間的相互影響)A．B．C．D．3、2019年8月31日7時(shí)41分，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“快舟一號(hào)”甲運(yùn)載火箭，以“一箭雙星”方式，成功將微重力技術(shù)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星和瀟湘一號(hào)07衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星均進(jìn)入預(yù)定軌道。假設(shè)微重力技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星軌道半徑為，瀟湘一號(hào)07衛(wèi)星軌道半徑為，兩顆衛(wèi)星的軌道半徑，兩顆衛(wèi)星都作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球表面的重力加速度為，則下面說(shuō)法中正確的是（）A．微重力技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星在預(yù)定軌道的運(yùn)行速度為B．衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的線速度大于衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的線速度C．衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的向心加速度小于衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的向心加速度D．衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的周期小于衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的周期4、一物塊以某一初速度從傾角的固定斜面底端上滑，到達(dá)最大高度處后又返回斜面底端。已知物塊上滑時(shí)間是下滑時(shí)間的，，，則物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.85、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是我國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng)，a是地球同步衛(wèi)星，則（）A．衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B．衛(wèi)星a的加速度大于c的加速度C．衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D．衛(wèi)星b的周期小于c的周期6、一額定電壓U額＝150V的電動(dòng)機(jī)接在電壓U1＝5V的直流電源上時(shí)未轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得此時(shí)流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流I1＝0.5A。現(xiàn)將該電動(dòng)機(jī)接入如圖所示的電路，用以提升質(zhì)量m＝50kg的重物，當(dāng)電源供電電壓恒為U2＝200V時(shí)，電動(dòng)機(jī)正常工作，保護(hù)電阻R＝10Ω，不計(jì)一切摩擦，g＝10m/s2電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．電動(dòng)機(jī)線圈的直流電阻r＝30ΩB．電動(dòng)機(jī)的銘牌應(yīng)標(biāo)有“150V，10A＂字樣C．重物勻速上升的速度大小v＝2m/sD．若重物被勻速提升h＝60m的高度，整個(gè)電路消耗的電能為E總＝6×104J二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、把光電管接成如圖所示的電路，用以研究光電效應(yīng)。用一定頻率的可見光照射光電管的陰極，電流表中有電流通過(guò)，則（）A．用紫外線照射，電流表中一定有電流通過(guò)B．用紅外線照射，電流表中一定無(wú)電流通過(guò)C．保持照射光不變，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向端滑動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)可能不變D．將電路中電池的正負(fù)極反轉(zhuǎn)連接，電流表中一定沒有電流通過(guò)8、如圖，理想變壓器原.副線圈匝數(shù)比n1:n2=3:1，燈泡A、B完全相同，燈泡L與燈泡A的額定功率相同，但額定電壓不同，當(dāng)輸入端接上(V)的交流電壓后，三個(gè)燈泡均正常發(fā)光，圖中兩電流表均為理想電流表，且電流表A2的示數(shù)為2A，則（）A．電流表A1的示數(shù)為12AB．燈泡L的額定功率為20WC．燈泡A的額定電壓為5VD．將副線圈上的燈泡A撤去，燈泡L不能正常發(fā)光9、質(zhì)量均為的相同物塊P、Q靜止于同一水平面上，它們與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5。現(xiàn)分別給兩物塊施加等大的作用力F，方向如圖所示。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為，下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則P受到的摩擦力比Q受到的摩擦力小B．若，則P受到的摩擦力與Q受到的摩擦力大小相等C．若，則P受到的摩擦力比Q受到的摩擦力小D．若，則P受到的摩擦力與Q受到的摩擦力大相等10、荷蘭某研究所推出了2024年讓志愿者登陸火星、建立人類聚居地的計(jì)劃．登陸火星需經(jīng)歷如圖所示的變軌過(guò)程，已知引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是A．飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠB．飛船在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能C．飛船在P點(diǎn)從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，需要在P點(diǎn)朝速度反方向噴氣D．若軌道Ⅰ貼近火星表面，已知飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的角速度，可以推知火星的密度三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11．（6分）如圖甲所示為測(cè)量電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的實(shí)驗(yàn)裝置，半徑不大的圓形卡紙固定在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓形卡紙的旁邊垂直安裝一個(gè)改裝了的電火花計(jì)時(shí)器。(已知電火花計(jì)時(shí)器每隔相同的時(shí)間間隔T打一個(gè)點(diǎn))(1)請(qǐng)將下列實(shí)驗(yàn)步驟按先后排序：________.①使電火花計(jì)時(shí)器與圓形卡紙保持良好接觸②接通電火花計(jì)時(shí)器的電源，使它工作起來(lái)③啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，使圓形卡紙轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)④關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，拆除電火花計(jì)時(shí)器；研究卡紙上留下的一段點(diǎn)跡(如圖乙所示)，寫出角速度ω的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)，得出ω的測(cè)量值．(2)要得到角速度ω的測(cè)量值，還缺少一種必要的測(cè)量工具，它是________．A．秒表B．毫米刻度尺C．圓規(guī)D．量角器(3)為了避免在卡紙連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中出現(xiàn)打點(diǎn)重疊，在電火花計(jì)時(shí)器與盤面保持良好接觸的同時(shí)，可以緩慢地將電火花計(jì)時(shí)器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動(dòng)。則卡紙上打下的點(diǎn)的分布曲線不是一個(gè)圓，而是類似一種螺旋線，如圖丙所示．這對(duì)測(cè)量結(jié)果____(填“有”或“無(wú)”)影響。(4)若興趣小組在卡紙上選取了6個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，并測(cè)得這6個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)掃過(guò)扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角為，則角速度的表達(dá)式為______________12．（12分）某物理興趣小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的歐姆表電路，通過(guò)控制開關(guān)S和調(diào)節(jié)電阻箱，可使歐姆表具有“×10”和“×100”兩種倍率，所用器材如下：A．干電池：電動(dòng)勢(shì)E＝1.5V，內(nèi)阻r＝0.5ΩB．電流表G：滿偏電流Ig＝1mA，內(nèi)阻Rg＝150ΩC．定值電阻R1＝1200ΩD．電阻箱R2和R3：最大阻值999.99ΩE．電阻箱R4：最大阻值9999ΩF．開關(guān)一個(gè)，紅、黑表筆各1支，導(dǎo)線若干（1）該實(shí)驗(yàn)小組按圖甲正確連接好電路。當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)電阻箱R2＝________Ω，使電流表達(dá)到滿偏，此時(shí)閉合電路的總電阻叫作歐姆表的內(nèi)阻R內(nèi)，則R內(nèi)＝________Ω，歐姆表的倍率是________（選填“×10”或“×100”）；（2）閉合開關(guān)S：第一步：調(diào)節(jié)電阻箱R2和R3，當(dāng)R2＝________Ω且R3＝________Ω時(shí)，將紅、黑表筆短接，電流表再次滿偏；第二步：在紅、黑表筆間接入電阻箱R4，調(diào)節(jié)R4，當(dāng)電流表指針指向圖乙所示的位置時(shí)，對(duì)應(yīng)的歐姆表的刻度值為________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，在第一象限內(nèi)，存在垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，第二象限內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三、四象限內(nèi)存在垂直于平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ。一質(zhì)量為，電荷量為的粒子，從軸上點(diǎn)以某一初速度垂直于軸進(jìn)入第四象限，在平面內(nèi)，以原點(diǎn)為圓心做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)；隨后進(jìn)入電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)至軸上的點(diǎn)，沿與軸正方向成角離開電場(chǎng)；在磁場(chǎng)Ⅰ中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，再次垂直于軸進(jìn)入第四象限。不計(jì)粒子重力。求：（1）帶電粒子從點(diǎn)進(jìn)入第四象限時(shí)初速度的大?。唬?）電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。唬?）磁場(chǎng)Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。14．（16分）如圖所示，光滑斜面AB與粗糙斜面CD為兩個(gè)對(duì)稱斜面，斜面的傾角均為θ，其上部都足夠長(zhǎng)，下部分別與一個(gè)光滑的圓弧面BEC的兩端相切，一個(gè)物體在離切點(diǎn)B的高度為H處，以初速度v0沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，物體與CD斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．（1）物體首次到達(dá)C點(diǎn)的速度大小；（2）物體沿斜面CD上升的最大高度h和時(shí)間t；（3）請(qǐng)描述物體從靜止開始下滑的整個(gè)運(yùn)動(dòng)情況，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．15．（12分）如圖所示，豎直平面MN與紙面垂直，MN右側(cè)的空間存在著垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN左側(cè)的水平面光滑，右側(cè)的水平面粗糙．質(zhì)量為m的物體A靜止在MN左側(cè)的水平面上，已知該物體帶負(fù)電，電荷量的大小為為q．一質(zhì)量為的不帶電的物體B以速度v0沖向物體A并發(fā)生彈性碰撞，碰撞前后物體A的電荷量保持不變．求：（1）碰撞后物體A的速度大??；（2）若A與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度的大小為g，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為．已知物體A從MN開始向右移動(dòng)的距離為時(shí)，速度增加到最大值．求：a．此過(guò)程中物體A克服摩擦力所做的功W；b．此過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間t．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解題分析】

汽車從a點(diǎn)由靜止開始做加速度恒定的加速直線運(yùn)動(dòng)，四段大小相同的位移所需要的時(shí)間之比為設(shè)通過(guò)ce段的時(shí)間為，則解得故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。2、D【解題分析】

根據(jù)對(duì)稱性，AF與CD上的細(xì)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為零，AB與ED上的細(xì)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為零.BC中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為，因EF上的細(xì)棒與BC中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加為零，EF上的細(xì)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為，故每根細(xì)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為，移走+Q及AB邊上的細(xì)棒，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EF與ED上的細(xì)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加，這兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)夾角為60°，所以疊加后電場(chǎng)強(qiáng)度為；故選D。A．，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．，與結(jié)論相符，選項(xiàng)D正確；3、C【解題分析】

A．由萬(wàn)有引力提供向心力有得設(shè)地球半徑為R，則有聯(lián)立得由于則故A錯(cuò)誤；B．由公式得由于則衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的線速度小于衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的線速度，故B錯(cuò)誤；C．由公式得則衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的向心加速度小于衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的向心加速度，故C正確；D．由開普勒第三定律可知，由于則衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的周期大于衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的周期，故D錯(cuò)誤。故選C。4、C【解題分析】

設(shè)物塊從斜面底端向上滑時(shí)的初速度為，返回斜面底端時(shí)的速度大小為，則根據(jù)平均速度公式有再由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有上滑過(guò)程下滑過(guò)程時(shí)間關(guān)系有聯(lián)立各式解得故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。5、A【解題分析】

萬(wàn)有引力提供向心力A．由可知，衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度，選項(xiàng)A正確；B．由可知，衛(wèi)星a的加速度小于c的加速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由可知，衛(wèi)星a的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由可知，衛(wèi)星b的周期大于c的周期，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A。6、D【解題分析】

A．電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電阻即線圈的直流電阻，由歐姆定律知，故A錯(cuò)誤；B．電動(dòng)機(jī)的額定電流電動(dòng)機(jī)的銘牌應(yīng)標(biāo)有“150V，5A”字樣，故B錯(cuò)誤；C．由得，重物勻速上升的速度大小故C錯(cuò)誤；D．因重物上升60m的時(shí)間由得故D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AC【解題分析】

A．紫外線的頻率高于可見光，照射時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，電流表中一定有電流通過(guò)。所以A正確；B．紅外線的頻率低于可見光，其光子能量更小。紅外線的頻率有可能大于陰極的截止頻率，則可能發(fā)生光電效應(yīng)，電流表中可能有電流通過(guò)。所以B錯(cuò)誤；C．當(dāng)滑片向端滑動(dòng)時(shí)，光電管兩端電壓增大，其陽(yáng)極吸收光電子的能力增強(qiáng)。但若在滑動(dòng)前電流已經(jīng)達(dá)到飽和光電流，則增大電壓光電流也不會(huì)增大。所以C正確；D．將電路中電池的正負(fù)極反接，光電子處在反向電壓下，若光電子的動(dòng)能足夠大，電流表中可能有電流通過(guò)。所以D錯(cuò)誤。故選AC。8、BD【解題分析】

A．因三個(gè)燈泡均正常發(fā)光，所以副線圈中總電流為由變壓規(guī)律可知原線圈中電流為即電流表A1的示數(shù)為，故A錯(cuò)誤；BC．令副線圈兩端電壓為，則由變壓規(guī)律可知原線圈兩端電壓為令燈泡L兩端電壓為，則有根據(jù)題意則有聯(lián)立可得，則燈泡A的額定電壓為10V，燈泡L與燈泡A的額定功率相同，則燈泡L和A的額定功率故B正確，C錯(cuò)誤；D．將副線圈上的燈泡A撤去，則輸出電流變小，根據(jù)理想變壓器中電流與匝數(shù)成反比可知，輸入電流變小，燈泡L不能正常發(fā)光，故D正確；故選BD。9、BD【解題分析】

施加作用力后，、在水平方向上分力相等，由于P與地面間的最大靜摩擦力小于Q與地面間的最大靜摩擦力，所以，若P靜止，Q一定靜止。P靜止時(shí)滿足關(guān)系式解得因和均小于，故當(dāng)和時(shí)，P、Q均靜止，P、Q受到的摩擦力均為靜摩擦力，且大小都等于，BD正確。故選BD。10、AD【解題分析】

A．根據(jù)開普勒第三定律，可知，飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)行的周期TⅢ＞TⅡ＞TⅠ。故A正確。

BC．飛船在P點(diǎn)從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，需要在P點(diǎn)朝速度方向噴氣，從而使飛船減速到達(dá)軌道Ⅰ，則在軌道Ⅰ上機(jī)械能小于在軌道Ⅱ的機(jī)械能。故BC錯(cuò)誤。D．據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，火星的密度為：。聯(lián)立解得火星的密度：故D正確。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、①③②④D無(wú)【解題分析】

(1)[1]該實(shí)驗(yàn)先將電火花計(jì)時(shí)器與圓形卡紙保持良好接觸，先使卡片轉(zhuǎn)動(dòng)，再打點(diǎn)，最后取出卡片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，故次序?yàn)棰佗邰冖埽?2)[2]要測(cè)出角速度，需要測(cè)量點(diǎn)跟點(diǎn)間的角度，需要的器材是量角器。故選D。(3)[3]由于點(diǎn)跟點(diǎn)之間的角度沒變化，則對(duì)測(cè)量角速度不影響；(4)[4]由可知12、149.51500×10014.515010【解題分析】

（1）[1][2]．由閉合電路歐姆定律可知：歐姆表的內(nèi)阻為則R2＝R內(nèi)－R1－Rg－r＝(1500－1200－150－0.5)Ω＝149.5Ω，中值電阻應(yīng)為1500Ω，根據(jù)多用電表的刻度設(shè)置可知，表盤上只有兩種檔位，若為×10，則中值刻度太大，不符合實(shí)際，故歐姆表倍率應(yīng)為“×100”。（2）[3][4]．為了得到“×10”倍率，應(yīng)讓滿偏時(shí)對(duì)應(yīng)的電阻為150Ω；電流為；此時(shí)表頭中電流應(yīng)為0.001A，則與之并聯(lián)電阻R3電流應(yīng)為(0.01－0.001)A＝0.009A，并聯(lián)電阻為R3＝Ω＝150Ω；R2＋r＝Ω＝15Ω故R2＝(15－0.5)Ω＝14.5Ω；[5]．圖示電流為0.60mA，干路電流為6.0mA則總電阻為R總＝×103Ω＝250Ω故待測(cè)電阻為R測(cè)＝(250－150)Ω＝100Ω；故對(duì)應(yīng)的刻度應(yīng)為10。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式