2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版

天天向上獨家原創(chuàng)2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版1/2天天向上獨家原創(chuàng)一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）給出下列四個數(shù)：﹣1，0，3.14，，其中為無理數(shù)的是（）A．﹣1 B．0 C．3.14 D．2．（3分）如圖幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．（3分）每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為（）A．1.05×105 B．0.105×10﹣4 C．1.05×10﹣5 D．105×10﹣74．（3分）在數(shù)軸上與表示﹣3的點的距離等于5的點所表示的數(shù)是（）A．﹣8和2 B．8和﹣2 C．﹣8和﹣2 D．8和25．（3分）在下列的計算中，正確的是（）A．m3+m2＝m5 B．m5÷m2＝m3 C．（2m）3＝6m3 D．（m+1）2＝m2+12022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第1頁。6．（3分）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為（）2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第1頁。A． B． C． D．7．（3分）如圖，測得一商場自動扶梯的長為l，自動扶梯與地面所成的角為θ，則該自動扶梯到達的高度h為（）A．l?sinθ B． C．l?cosθ D．8．（3分）用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為（）A．1 B．2 C．3 D．69．（3分）如圖，點A，B為定點，定直線l∥AB，P是l上一動點，點M，N分別為PA，PB的中點，對下列各值：①線段MN的長；②△PAB的周長；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大?。?022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第2頁。其中會隨點P的移動而變化的是（）2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第2頁。A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤10．（3分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）過點（﹣1，0）和點（0，﹣3），且頂點在第四象限，設P＝a+b+c，則P的取值范圍是（）A．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣3二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．（4分）不等式2x＞﹣4的解集是．12．（4分）若2a＝3b，則＝．13．（4分）如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長相等的正方形、正五邊形的一邊重合，那么∠1＝°．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第3頁。14．（4分）一組數(shù)據(jù)2，3，2，3，5的方差是．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第3頁。15．（4分）如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象過點A（0，3），且與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于B、C兩點．若AB＝BC，則k1?k2的值為．16．（4分）門環(huán)，在中國綿延了數(shù)千多年的，集實用、裝飾和門第等級為一體的一種古建筑構件，也成為中國古建“門文化”中的一部分，現(xiàn)有一個門環(huán)的示意圖如圖所示．圖中以正六邊形ABCDEF的對角線AC的中點O為圓心，OB為半徑作⊙O，AQ切⊙O于點P，并交DE于點Q，若AQ＝12cm，則（1）sin∠CAB＝；（2）該圓的半徑為cm．三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17．（6分）計算：2cos60°+﹣（π﹣3.14）0+（﹣1）2022．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第4頁。18．（6分）解方程：（2x+3）2＝（x﹣1）2．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第4頁。19．（6分）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用減少污染，保護環(huán)境．為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度增強同學們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識．某校數(shù)學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試．根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表組別分數(shù)/分頻數(shù)各組平均分/分A60＜x≤703865B70＜x≤807275C80＜x≤906085D90＜x≤100m95依據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：（1）求得m＝，n＝；（2）這次測試成績的中位數(shù)落在組；（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第5頁。20．（8分）如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第5頁。（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°后的三角形．21．（8分）如圖1，AB是⊙O的直徑，PB，PC是⊙O的兩條切線，切點分別為B，C．（1）求證：∠CPB＝2∠ABC；（2）延長BA、PC相交于點D（如圖2），設⊙O的半徑為2，sin∠PDB＝，求PC的長．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第6頁。22．（10分）某工廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，這三種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量均為x件．它們的單件成本和固定成本如表：2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第6頁。產(chǎn)品單件成本（元/件）固定成本（元）A0.11100B0.8aCb（b＞0）200（注：總成本＝單件成本×生產(chǎn)數(shù)量+固定成本）（1）若產(chǎn)品A的總成本為yA，則yA關于x的函數(shù)表達式為．（2）當x＝1000時，產(chǎn)品A、B的總成本相同．①求a；②當x≤2000時，產(chǎn)品C的總成本最低，求b的取值范圍．23．（10分）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+c（a＜0）的圖象與它的對稱軸相交于點A，與y軸相交于點C（0，﹣2），其對稱軸與x軸相交于點B．（1）求點B的坐標；（2）若直線BC與二次函數(shù)的圖象的另一個交點D在第一象限內(nèi)，且BD＝，求這個二次函數(shù)的表達式；2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第7頁。（3）已知P在y軸上，且△POA為等腰三角形，若符合條件的點P恰好有2個，試直接寫出a的值．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第7頁。24．（12分）已知：如圖，四邊形ABCD，AB∥DC，CB⊥AB，AB＝16cm，BC＝6cm，CD＝8cm，動點P從點D開始沿DA邊勻速運動，動點Q從點A開始沿AB邊勻速運動，它們的運動速度均為2cm/s．點P和點Q同時出發(fā)，以QA、QP為邊作平行四邊形AQPE，設運動的時間為t（s），0＜t＜5．根據(jù)題意解答下列問題：（1）用含t的代數(shù)式表示AP；（2）設四邊形CPQB的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關系式；（3）當QP⊥BD時，求t的值；（4）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使點E在∠ABD的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第8頁。

2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第8頁。參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）給出下列四個數(shù)：﹣1，0，3.14，，其中為無理數(shù)的是（）A．﹣1 B．0 C．3.14 D．【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解答】解：在所列實數(shù)中，無理數(shù)是，故選：D．2．（3分）如圖幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】依據(jù)從該幾何體的正面看到的圖形，即可得到主視圖．【解答】解：由圖可得，幾何體的主視圖是：故選：B．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第9頁。3．（3分）每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為（）2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第9頁。A．1.05×105 B．0.105×10﹣4 C．1.05×10﹣5 D．105×10﹣7【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：0.0000105＝1.05×10﹣5，故選：C．4．（3分）在數(shù)軸上與表示﹣3的點的距離等于5的點所表示的數(shù)是（）A．﹣8和2 B．8和﹣2 C．﹣8和﹣2 D．8和2【分析】在數(shù)軸上和表示﹣3的點的距離等于5的點，可能表示﹣3左邊的比﹣3小5的數(shù)，也可能表示在﹣3右邊，比﹣3大5的數(shù)．據(jù)此即可求解．【解答】解：表示﹣3左邊的，比﹣3小5的數(shù)時，這個數(shù)是﹣3﹣5＝﹣8；表示﹣3右邊的，比﹣3大5的數(shù)時，這個數(shù)是﹣3+5＝2．故選：A．5．（3分）在下列的計算中，正確的是（）A．m3+m2＝m5 B．m5÷m2＝m3 C．（2m）3＝6m3 D．（m+1）2＝m2+12022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第10頁。2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第10頁?！窘獯稹拷猓篈、原式不能合并，不符合題意；B、原式＝m3，符合題意；C、原式＝8m3，不符合題意；D、原式＝m2+2m+1，不符合題意，故選：B．6．（3分）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為（）A． B． C． D．【分析】畫樹狀圖展示所有4種等可能的結果數(shù)，再找出兩枚硬幣全部正面向上的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率＝．故答案為，故選：A．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第11頁。7．（3分）如圖，測得一商場自動扶梯的長為l，自動扶梯與地面所成的角為θ，則該自動扶梯到達的高度h為（）2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第11頁。A．l?sinθ B． C．l?cosθ D．【分析】利用三角函數(shù)的定義即可求解．【解答】解：∵sinθ＝，∴h＝l?sinθ，故選：A．8．（3分）用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為（）A．1 B．2 C．3 D．6【分析】易得扇形的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑．【解答】解：扇形的弧長＝＝4π，∴圓錐的底面半徑為4π÷2π＝2．故選：B．9．（3分）如圖，點A，B為定點，定直線l∥AB，P是l上一動點，點M，N分別為PA，PB的中點，對下列各值：①線段MN的長；②△PAB的周長；2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第12頁。③△PMN的面積；2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第12頁。④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大小．其中會隨點P的移動而變化的是（）A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN＝AB，從而判斷出①不變；再根據(jù)三角形的周長的定義判斷出②是變化的；確定出點P到MN的距離不變，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等確定出③不變；根據(jù)平行線間的距離相等判斷出④不變；根據(jù)角的定義判斷出⑤變化．【解答】解：∵點A，B為定點，點M，N分別為PA，PB的中點，∴MN是△PAB的中位線，∴MN＝AB，即線段MN的長度不變，故①錯誤；PA、PB的長度隨點P的移動而變化，所以，△PAB的周長會隨點P的移動而變化，故②正確；∵MN的長度不變，點P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，∴△PMN的面積不變，故③錯誤；直線MN，AB之間的距離不隨點P的移動而變化，故④錯誤；2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第13頁?！螦PB的大小點P的移動而變化，故⑤正確．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第13頁。綜上所述，會隨點P的移動而變化的是②⑤．故選：B．10．（3分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）過點（﹣1，0）和點（0，﹣3），且頂點在第四象限，設P＝a+b+c，則P的取值范圍是（）A．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣3【分析】利用二次函數(shù)圖象的開口方向和對稱軸求出a＞0，b＜0，a+b+c＜﹣3，把x＝﹣1代入求出b＝a﹣3，把x＝1代入得出P＝a+b+c＝2a﹣6，求出2a﹣6的范圍即可．【解答】解：∵拋物線y＝ax2+bx+c（c≠0）過點（﹣1，0）和點（0，﹣3），∴0＝a﹣b+c，﹣3＝c，∴b＝a﹣3，∵當x＝1時，y＝ax2+bx+c＝a+b+c，∴P＝a+b+c＝a+a﹣3﹣3＝2a﹣6，∵頂點在第四象限，a＞0，2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第14頁?！郻＝a﹣3＜0，2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第14頁?！郺＜3，∴0＜a＜3，∴﹣6＜2a﹣6＜0，即﹣6＜P＜0．故選：B．二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．（4分）不等式2x＞﹣4的解集是x＞﹣2．【分析】兩邊都除以2即可得．【解答】解：∵2x＞﹣4，∴x＞﹣2，故答案為：x＞﹣2．12．（4分）若2a＝3b，則＝．【分析】因為2a＝3b，所以a＝b，代入求解即可．【解答】解：∵2a＝3b，∴a＝b，∴＝＝．故答案為．13．（4分）如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長相等的正方形、正五邊形的一邊重合，那么∠1＝18°．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第15頁。2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第15頁?！痉治觥俊?的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)即可得出結果．【解答】解：∵正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是×（5﹣2）×180°＝108°，又∵正方形的內(nèi)角是90°，∴∠1＝108°﹣90°＝18°；故答案為：18．14．（4分）一組數(shù)據(jù)2，3，2，3，5的方差是1.2．【分析】先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算即可．S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．【解答】解：＝（2+3+3+3+5）÷5＝3，S2＝[（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]＝1.2．故填答案為1.2．15．（4分）如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象過點A（0，3），且與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于B、C兩點．若AB＝BC，則k1?k2的值為﹣2．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第16頁?！痉治觥吭O一次函數(shù)的解析式為y＝k1x+3，反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝，都經(jīng)過B點，得等式k1x+3x﹣k2＝0，得到再由AB＝BC，點C的橫坐標是點B橫坐標的2倍，不防設x2＝2x1，列出x1，x2關系等式，據(jù)此可以求出k1?k2的值．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第16頁?！窘獯稹拷猓簁1?k2＝﹣2，是定值．理由如下：∵一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象過點A（0，3），∴設一次函數(shù)的解析式為y＝k1x+3，反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝，∴k1x+3＝，整理得k1x2+3x﹣k2＝0，∴x1+x2＝﹣，x1x2＝﹣，∵AB＝BC，∴點C的橫坐標是點B橫坐標的2倍，不防設x2＝2x1，∴x1+x2＝3x1＝﹣，x1x2＝2x12＝﹣，∴﹣＝（﹣）2，整理得，k1k2＝﹣2，是定值．故答案為﹣2．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第17頁。16．（4分）門環(huán)，在中國綿延了數(shù)千多年的，集實用、裝飾和門第等級為一體的一種古建筑構件，也成為中國古建“門文化”中的一部分，現(xiàn)有一個門環(huán)的示意圖如圖所示．圖中以正六邊形ABCDEF的對角線AC的中點O為圓心，OB為半徑作⊙O，AQ切⊙O于點P，并交DE于點Q，若AQ＝12cm，則（1）sin∠CAB＝；2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第17頁。（2）該圓的半徑為（）cm．【分析】（1）連接OB，OP，易證OB⊥AC，∠ACB＝∠CAB＝30°，利用銳角三角函數(shù)的定義可求解；（2）根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得OP⊥AQ，設該圓的半徑為r，可求sin∠PAO＝，過Q作QG⊥AC于G，過D作DH⊥QG于H，則四邊形DHGC是矩形，可求sin∠PAO＝，計算求解QG的長，進而可得QH＝12﹣2r，DH＝，通過解直角三角形即可求解．【解答】解：（1）連接OB，OP，∵AB＝BC，O為AC的中點，∴OB⊥AC，∵∠ABC＝120°，∴∠ACB＝∠CAB＝30°，∴sin∠CAB＝sin30°＝．故答案為；（2）∵AQ是⊙O的切線，2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第18頁?！郞P⊥AQ，2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第18頁。設該圓的半徑為r，∴OB＝OP＝r，∵∠ACB＝∠CAB＝30°，∴AB＝BC＝CD＝2r，AO＝r，∴AC＝r，∴sin∠PAO＝，過Q作QG⊥AC于G，過D作DH⊥QG于H，則四邊形DHGC是矩形，∴HG＝CD，DH＝CG，∠HDC＝90°，∴sin∠PAO＝，∠QDH＝120°﹣90°＝30°，∴QG＝12，∴AG＝，∴QH＝12﹣2r，DH＝，∴tan∠QDH＝tan30°＝，解得r＝，∴該圓的半徑為（）cm．故答案為（）．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第19頁。三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第19頁。17．（6分）計算：2cos60°+﹣（π﹣3.14）0+（﹣1）2022．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解答】解：原式＝2×+3﹣1+1＝1+3﹣1+1＝4．18．（6分）解方程：（2x+3）2＝（x﹣1）2．【分析】利用因式分解法或直接開平方法求解可得．【解答】解：方法一：∵（2x+3）2＝（x﹣1）2，∴2x+3＝x﹣1或2x+3＝1﹣x，解得x1＝﹣4，x2＝﹣．方法二：∵（2x+3）2＝（x﹣1）2，∴（2x+3）2﹣（x﹣1）2＝0，則（2x+3+x﹣1）（2x+3﹣x+1）＝0，∴3x+2＝0或x+4＝0，解得：x1＝﹣4，x2＝﹣．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第20頁。19．（6分）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用減少污染，保護環(huán)境．為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度增強同學們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識．某校數(shù)學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試．根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第20頁?！袄诸愔R及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表組別分數(shù)/分頻數(shù)各組平均分/分A60＜x≤703865B70＜x≤807275C80＜x≤906085D90＜x≤100m95依據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：（1）求得m＝30，n＝19%；（2）這次測試成績的中位數(shù)落在B組；（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)．【分析】（1）用B組人數(shù)除以其所占百分比求得總人數(shù)，再用總人數(shù)減去A、B、C組的人數(shù)可得m的值，用A組人數(shù)除以總人數(shù)可得n的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計算可得．【解答】解：（1）∵被調(diào)查的學生總人數(shù)為72÷36%＝200人，2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第21頁?！鄊＝200﹣（38+72+60）＝30，n＝×100%＝19%，2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第21頁。故答案為：30、19%；（2）∵共有200個數(shù)據(jù)，其中第100、101個數(shù)據(jù)均落在B組，∴中位數(shù)落在B組，故答案為：B；（3）本次全部測試成績的平均數(shù)為＝79.1（分）．20．（8分）如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°后的三角形．【分析】（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可作出圖形；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可作出圖形；（3）根據(jù)旋轉的性質(zhì)即可求出圖形．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第22頁?！窘獯稹拷猓海?）如圖所示，2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第22頁?！鱀CE為所求作（2）如圖所示，△ACD為所求作（3）如圖所示△ECD為所求作21．（8分）如圖1，AB是⊙O的直徑，PB，PC是⊙O的兩條切線，切點分別為B，C．（1）求證：∠CPB＝2∠ABC；2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第23頁。（2）延長BA、PC相交于點D（如圖2），設⊙O的半徑為2，sin∠PDB＝，求PC的長．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第23頁?！痉治觥浚?）連接OP，由切線長定理得PC＝PB，∠CPO＝∠BPO，證得∠EPB＝∠ABC，則可得出結論；（2）連接OC，得出sin∠CDO＝，求出OD＝3，設PC＝x，由勾股定理得出，解得x＝2．則可得出答案．【解答】解：（1）證明：連接OP，∵PB，PC是⊙O的兩條切線，∴PC＝PB，∠CPO＝∠BPO，∴PE⊥BC，∴∠PEB＝90°，∴∠EPB+∠PBE＝90°，2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第24頁?！逜B為直徑，2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第24頁?！唷螦BP＝90°，∴∠PBE+∠ABC＝90°，∴∠EPB＝∠ABC，∴∠CPB＝2∠ABC；（2）連接OC，∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90°，∵⊙O的半徑為2，sin∠PDB＝，∴sin∠CDO＝，∴OD＝3，∴DC＝＝＝，設PC＝x，∵BD2+PB2＝PD2，∴，2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第25頁。解得x＝2．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第25頁?！郟C＝2．22．（10分）某工廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，這三種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量均為x件．它們的單件成本和固定成本如表：產(chǎn)品單件成本（元/件）固定成本（元）A0.11100B0.8aCb（b＞0）200（注：總成本＝單件成本×生產(chǎn)數(shù)量+固定成本）（1）若產(chǎn)品A的總成本為yA，則yA關于x的函數(shù)表達式為y＝0.1x+1100．（2）當x＝1000時，產(chǎn)品A、B的總成本相同．①求a；②當x≤2000時，產(chǎn)品C的總成本最低，求b的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)“總成本＝單件成本×生產(chǎn)數(shù)量+固定成本”即可得出產(chǎn)品A的總成本為yA，則yA關于x的函數(shù)表達式；（2）①根據(jù)題意列方程解答即可；②取x＝2000時，即可得出b的取值范圍．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：y＝0.1x+1100；故答案為：y＝0.1x+1100．（2）①由題意得0.8×1000+a＝0.1×1000+1100，2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第26頁。解得a＝400；2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第26頁。②當x＝2000時，yC≤yA且yC≤yB，即2000b+200≤2000×0.8+400；2000b+200≤2000×0.1+1100，解得：0＜b≤0.55．23．（10分）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+c（a＜0）的圖象與它的對稱軸相交于點A，與y軸相交于點C（0，﹣2），其對稱軸與x軸相交于點B．（1）求點B的坐標；（2）若直線BC與二次函數(shù)的圖象的另一個交點D在第一象限內(nèi)，且BD＝，求這個二次函數(shù)的表達式；（3）已知P在y軸上，且△POA為等腰三角形，若符合條件的點P恰好有2個，試直接寫出a的值．【分析】（1）先求得對稱軸方程，進而得B點坐標．（2）過D作DH⊥x軸于點H，由B，C的坐標得∠OBC＝45°，進而求得DH，BH，便可得D點坐標，再由待定系數(shù)法求得解析式．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第27頁。（3）先求出A點的坐標，再分兩種情況：A點在x軸上時，△OPA為等腰直角三角形，符合條件的點P恰好有2個；A點不在x軸上，∠AOB＝30°，△OPA為等邊三角形或頂角為120°的等腰三角形，符合條件的點P恰好有2個．據(jù)此求得a．2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第27頁?！窘獯稹拷猓海?）∵二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+c，∴對稱軸為x＝﹣＝2，∴B（2，0），（2）過點D作DH⊥x軸于點H，如圖1，∵C（0，﹣2），∴OB＝OC＝2，∴∠OBC＝∠DBH＝45°，∵BH＝，∴BH＝DH＝1，∴OH＝OB+BH＝2+1＝3，∴D（3，1），把C（0，﹣2），D（3，1）代入y＝ax2﹣4ax+c中得，2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第28頁。，2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第28頁?！?，∴二次函數(shù)的解析式為y＝﹣x2+4x﹣2．（3）∵y＝ax2﹣4ax+c過C（0，﹣2），∴c＝﹣2，∴y＝ax2﹣4ax+c＝a（x﹣2）2﹣4a﹣2，∴A（2，﹣4a﹣2），∵P在y軸上，且△POA為等腰三角形，若符合條件的點P恰好有2個，∴①當拋物線的頂點A在x軸上時，∠POA＝90°，則OP＝OA，這樣的P點只有2個，正、負半軸各一個，如圖2，此時A（2，0），∴﹣4a﹣2＝0，解得a＝﹣；2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第29頁。②當拋物線的頂點A不在x軸上時，∠AOB＝30°時，則△OPA為等邊三角形或∠AOP＝120°的等腰三角形，這樣的P點也只有兩個，如圖3，2022-2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷-解析版全文共33頁，當前為第29頁?！郃B＝OB?tan30°＝2×＝，∴|﹣4a﹣2|＝，∴a＝﹣﹣或﹣+．綜上，a＝﹣或﹣﹣或﹣+．24．（12分）已知：如圖，四邊形ABCD，AB∥DC，CB⊥AB，AB＝16cm，BC＝6cm，CD＝8cm，動點P從點D開始沿DA邊勻速運動，動點Q從點A開始沿AB邊勻速運動，它們的運動速度均為2cm/s．點P和點Q同時出發(fā)，以QA、QP為邊作平行四邊形AQPE，設運動的時間為t（s），0＜t＜5．根據(jù)題意解答下列問題：（1）用含t的代數(shù)式表示AP；（2）設四邊形CPQB的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關系式；2022-2023學年中