2021-2022學(xué)年安徽省安慶市晴嵐中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2021-2022學(xué)年安徽省安慶市晴嵐中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù),則f(x)在(1，3)上不單調(diào)的一個充分不必要條件是(

)A. B. C. D.參考答案：C2.已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是

A．8

B．

C．

D．參考答案：C略3.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還．”其意思為：有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問第二天走了（）A．24里 B．48里 C．96里 D．192里參考答案：C【考點】等比數(shù)列的前n項和．【分析】由題意可知此人每天走的步數(shù)構(gòu)成為公比的等比數(shù)列，由求和公式可得首項，可得答案．【解答】解：由題意可知此人每天走的步數(shù)構(gòu)成為公比的等比數(shù)列，由題意和等比數(shù)列的求和公式可得=378，解得a1=192，∴第此人二天走192×=96步故選：C4.2010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有

A．36種

B．12種

C．18種

D．48種參考答案：A5.已知，為常數(shù)，且的最大值為2，則＝A．2

B．4

C．

D．參考答案：C當時，有，當且僅當時取等號。因為的最大值為2，所以，所以，選C.6.在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，則?（﹣）等于（）A．﹣7 B．1 C．7 D．25參考答案：A【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】利用已知結(jié)合向量加法的三角形法則化簡求值．【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∴?（﹣）===．故選：A．【點評】本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查向量加法與減法的三角形法則，是基礎(chǔ)的計算題．7.已知函數(shù)，(R)，對于任意的，，，下面對的值有如下幾個結(jié)論，其中正確的（

）A.零

B.負數(shù)

C.正數(shù)

D.非以上答案參考答案：B略8.已知數(shù)列滿足，且，則數(shù)列的前項的和為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.已知非空集合M和N，規(guī)定M﹣N={x|x∈M且x?N}，那么M﹣（M﹣N）等于(

)A．M∪N B．M∩N C．M D．N參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】集合．【分析】根據(jù)題中的新定義判斷即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：M﹣（M﹣N）=M∩N，故選：B．【點評】此題考查了交、并、補集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．10.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當時，，則（

）

A、

B、

C、

D、1參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，向量，，，是以為圓心、為半徑的圓弧上的動點，若，則的最大值是______.參考答案：【分析】將兩邊平方，利用數(shù)量積的運算化簡可得，用基本不等式即可求得最大值．【詳解】因，，，所以,因為為圓上，所以，，，，，，，故答案為1．【點睛】本題考查了平面向量數(shù)量積的運算、基本不等式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．數(shù)量積的運算主要應(yīng)用以下幾個方面:(1)求向量的夾角，（此時往往用坐標形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直則;(4)求向量的模（平方后需求）.12.若，則

參考答案：13.已知O是銳角△ABC的外接圓圓心，A是最大角，若，則m的取值范圍為________.參考答案：【分析】利用平面向量的運算，求得，由此求得的取值范圍.【詳解】設(shè)是中點，根據(jù)垂徑定理可知，依題意，即，利用正弦定理化簡得.由于，所以，即.由于是銳角三角形的最大角，故，故.【點睛】本小題主要考查平面向量加法、數(shù)量積運算，考查正弦定理，考查三角形的內(nèi)角和定理等知識，綜合性較強，屬于中檔題.14.觀察下列等式：則第6個等式為＿＿＿＿＿＿參考答案：15.若復(fù)數(shù)，滿足，，，則▲。參考答案：略16.已知函數(shù)，則當函數(shù)恰有兩個不同的零點時，實數(shù)a的取值范圍是______．參考答案：【分析】由題方程恰有兩個不同的實數(shù)根，得與有2個交點，利用數(shù)形結(jié)合得a的不等式求解即可【詳解】由題可知方程恰有兩個不同的實數(shù)根，所以與有2個交點，因為表示直線的斜率，當時，，設(shè)切點坐標為，，所以切線方程為，而切線過原點，所以，，，所以直線的斜率為，直線與平行，所以直線的斜率為，所以實數(shù)的取值范圍是.故答案為【點睛】本題考查函數(shù)與方程的零點，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查切線方程，準確轉(zhuǎn)化題意是關(guān)鍵，是中檔題，注意臨界位置的開閉，是易錯題17.已知函數(shù)，若與的圖象有三個不同交點，則實數(shù)的取值范圍是_______________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知的定義域為[].(1)求的最小值.(2)中,,,邊的長為6,求角大小及的面積.參考答案：解.(1)先化簡的解析式:由,得,所以函數(shù)的最小值,此時.(2)中,,,,故(正弦定理),再由知,故,于是,從而的面積.

略19.（本小題滿分12分）

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且。

（1）若，求邊c的大?。?/p>

（2）若a=2c，求△ABC的面積．參考答案：略20.已知函數(shù)．(1)若函數(shù)的定義域為，值域為(－∞,－1]，求實數(shù)a的值；(2)若函數(shù)在(－∞,1]上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：；21.（本小題滿分13分）重慶市某知名中學(xué)高三年級甲班班主任近期對班上每位同學(xué)的成績作相關(guān)分析時，得到石周卓婷同學(xué)的某些成績數(shù)據(jù)如下：

第一次考試第二次考試第三次考試第四次考試數(shù)學(xué)總分118119121122總分年級排名133127121119（1）求總分年級名次對數(shù)學(xué)總分的線性回歸方程;（必要時用分數(shù)表示）（2）若石周卓婷同學(xué)想在下次的測試時考入前100名，預(yù)測該同學(xué)下次測試的數(shù)學(xué)成績至少應(yīng)考多少分（取整數(shù)，可四舍五入）。附: