2021年河北省衡水市王瞳中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

2021年河北省衡水市王瞳中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設，它等于下式中的（ ）A.

B. C. D. 參考答案：A2.已知向量,則=(

)A．1

B．

C．2

D．參考答案：A3.下列說法錯誤的是

(

）A．如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題.B.命題：,則C．命題“若，則”的否命題是：“若，則”D．存在性命題“，使”是真命題.參考答案：D略4.要完成下列兩項調(diào)查：①從某社區(qū)125戶高收入家庭、200戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會購買能力的某項指標；②

從某中學的5名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學習負擔情況．宜采用的方法依次為（

）

A．①簡單隨機抽樣調(diào)查，②系統(tǒng)抽樣

B．①分層抽樣，②簡單隨機抽樣

C．①系統(tǒng)抽樣，②

分層抽樣

D．①②

都用分層抽樣

參考答案：B略5.已知點為三棱錐的底面所在平面內(nèi)的一點，且，則實數(shù)的值為（A） （B） （C） （D）參考答案：D6.如圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(

)

A．84,4.8

B．84,1.6

C．85,4

D．85,1.6參考答案：D略7.若數(shù)列中，，則（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：A解析：，即數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，得8.已知橢圓，長軸在y軸上．若焦距為4，則m等于（

）A．4

B．5

C．7

D．8參考答案：D9.已知，若實數(shù)a，b，c滿足，且，實數(shù)滿足，那么下列不等式中，一定成立的是（

）A. B. C. D.參考答案：B∵在上是增函數(shù)，且，中一項為負，兩項為正數(shù)；或者三項均為負數(shù)；

即：；或

由于實數(shù)是函數(shù)）的一個零點，

當時，

當時，

故選B10.拋物線的準線方程是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B點晴：本題考查的是求拋物線的準線方程的問題.這是一道易錯題，求準線方程有兩點：一是要確定拋物線的焦點位置在軸的正半軸上，二是要確定拋物線標準方程中的，由這兩者得拋物線的準線方程為.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設有函數(shù)和，已知時恒有，則實數(shù)的取值范圍是

.

參考答案：略12.在等差數(shù)列{an}中，，，則公差d=__________．參考答案：2【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得，從而．【詳解】因為，故，所以，填．【點睛】一般地，如果為等差數(shù)列，為其前項和，則有性質(zhì)：（1）若，則；（2）且；（3）且為等差數(shù)列；（4）為等差數(shù)列.13.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有____

____種.參考答案：34分3步來計算，①從7人中，任取4人參加某個座談會，分析可得，這是組合問題，共C74=35種情況；②選出的4人都為男生時，有1種情況，因女生只有3人，故不會都是女生，③根據(jù)排除法，可得符合題意的選法共35-1=34種；故答案為34．14.給出下面的程序框圖，那么其循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是

參考答案：

從運行到步長為，運行次數(shù)為49915.表示不超過的最大整數(shù).；；；，那么_______.參考答案：55試題分析：根據(jù)題意，由于=55,故可知答案為55.考點：歸納推理點評：主要是考查了歸納推理的運用，屬于基礎(chǔ)題。

16.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，則a=_______.參考答案：0或略17.用反證法證明命題“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”，那么反設的內(nèi)容是________________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分8分）已知直線l過點(2,1)，且在y軸上的截距為－1．（I）求直線l的方程；（II）求直線l被圓所截得的弦長．參考答案：（本小題滿分為8分）解：(Ⅰ)由題意可得直線l的斜率為，所以直線l的方程為，即．………………4分(Ⅱ)因為圓心(0,0)到l的距離，……………6分所以弦長為．

…………………8分

19.（本題滿分12分）已知命題：<,和命題：且為真，為假，求實數(shù)c的取值范圍.參考答案：由不等式<,得，即命題：，所以命題：或，

…………3分又由，得，得命題：所以命題：或，

…………6分由題知：和必有一個為真一個為假.

…………8分當真假時：

當真假時：

…………10分故c的取值范圍是：或.…………12分.20.在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立直角坐標系，圓C的極坐標方程為，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l和圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點．（Ⅰ）求圓心的極坐標；（Ⅱ）求△PAB面積的最大值．參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標方程．【分析】（Ⅰ）由圓C的極坐標方程為，化為ρ2=，把代入即可得出．（II）把直線的參數(shù)方程化為普通方程，利用點到直線的距離公式可得圓心到直線的距離d，再利用弦長公式可得|AB|=2，利用三角形的面積計算公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）由圓C的極坐標方程為，化為ρ2=，把代入可得：圓C的普通方程為x2+y2﹣2x+2y=0，即（x﹣1）2+（y+1）2=2．∴圓心坐標為（1，﹣1），∴圓心極坐標為；（Ⅱ）由直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)），把t=x代入y=﹣1+2t可得直線l的普通方程：，∴圓心到直線l的距離，∴|AB|=2==，點P直線AB距離的最大值為，．21.已知是等差數(shù)列，其中（1）求的通項;

（2）求的值。參考答案：解：（1）

（2）、∴

22.（本題滿分12分）在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，求：（I）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列；（II）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。

參考答案：所以隨機變量X的分