2022年遼寧省沈陽市廣全中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

2022年遼寧省沈陽市廣全中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設l為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（

）A.若，，則

B．若，，則

C.若，，則

D．若，，則

參考答案：B2.如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是

（

）A． B．

C． D．參考答案：A略3.已知數(shù)列滿足，

，則此數(shù)列的通項等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D4.設，且恒成立，則的最大值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.已知拋物線的經過焦點的弦AB的兩端點坐標分別為，則的值一定等于()A．4

B．－4

C．

D．參考答案：B略6.曲線y＝x3－2在點(1，－)處切線的斜率為()A．

B．

C．

D．參考答案：B7.若復數(shù)z滿足z（1﹣i）=|1﹣i|+i，則z的實部為（）A． B．﹣1 C．1 D．參考答案：A【考點】A7：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算．【分析】z（1﹣i）=|1﹣i|+i，化為z=，再利用復數(shù)的運算法則、實部的定義即可得出．【解答】解：∵z（1﹣i）=|1﹣i|+i，∴z===+i，∴z的實部為．故選：A．8.雙曲線的離心率，點A與F分別是雙曲線的左頂點和右焦點，B（0，b），則∠ABF等于（

）A．45°

B．60°

C．90°

D．120°參考答案：C略9.某中學從已編號（1～60）的60個班級中，隨機抽取6個班級進行衛(wèi)生檢查，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選的6個班級的編號可能是

（

）.6,16,26,36,46,56

.3,10,17,24,31,38

.4,11,18,25,32,39

.5,14,23,32,41,50參考答案：A分6組，每組10個班，間隔為1010.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線與曲線圍成圖形的面積為，則的值為

。參考答案：212.函數(shù)的圖象在處的切線與直線互相垂直,則a=_____．參考答案：1.【分析】求函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)導數(shù)的幾何意義結合直線垂直的直線斜率的關系建立方程關系進行求解即可．【詳解】函數(shù)的圖象在處的切線與直線垂直,函數(shù)的圖象在的切線斜率

本題正確結果：1【點睛】本題主要考查直線垂直的應用以及導數(shù)的幾何意義，根據(jù)條件建立方程關系是解決本題的關鍵．13.已知數(shù)列滿足，，令，類比課本中推導等比數(shù)列前項和公式的方法，可求得=

．參考答案：略14.將89轉化為二進制數(shù)的結果為

參考答案：略15.在等差數(shù)列中，若，且，則________．參考答案：略16.給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色，當n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖1所示，由此推斷，當n=6時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有__________種，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有_________.(結果用數(shù)值表示)n=1

n=2

n=3

n=4

參考答案：

21,43

17.由曲線與y=x，x=4以及x軸所圍成的封閉圖形的面積是＿＿＿＿＿＿；

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知在遞增數(shù)列中，，。（1）若是等差數(shù)列，求的通項公式。（2）若是等比數(shù)列，求的通項公式。參考答案：解：（1）由題可知：若是等差數(shù)列則有：。又。故有：或。又數(shù)列是遞增數(shù)列，故則等差數(shù)列的首項，公差。故等差數(shù)列的通項公式為：………………6（2）由題可知：若是等比數(shù)列則有：，又。故有：或。又數(shù)列是遞增數(shù)列故且數(shù)列的首項，公比。所以等比數(shù)列的通項公式為：……………1219.從4名男生,3名女生中選出三名代表,(1)不同的選法共有多少種?(2)至少有一名女生的不同的選法共有多少種?(3)代表中男、女生都要有的不同的選法共有多少種?參考答案：解：（1）即從7名學生中選出三名代表，共有選法種；

（2）至少有一名女生的不同選法共有種；

（3）男、女生都要有的不同的選法共有種。20.(本小題12分)設滿足的約束條件為，若目標函數(shù)的最大值為12，求的取值范圍。參考答案：21.（本小題共13分）設數(shù)列的前項和．（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；ks5*u（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的前項和參考答案：（本小題共13分（Ⅰ）證：因為

，，所以當時，，整理得.由，