高三專(zhuān)題牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合應(yīng)用

高三專(zhuān)題牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合應(yīng)用(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值．(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是：FT＝0.(4)加速度最大與速度最大的臨界條件：當(dāng)物體在受到變化的外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度和速度都會(huì)不斷變化，當(dāng)所受合外力最大時(shí)，具有最大加速度；合外力最小時(shí)，具有最小加速度．當(dāng)出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，所對(duì)應(yīng)的速度便會(huì)出現(xiàn)最大值或最小值．1．如圖3－3－1所示，在傾角為θ＝30°的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)開(kāi)始用一【即學(xué)即練】圖3-3-1沿斜面方向的力F拉物塊A使之向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)F的大小恰為2mg.求從F開(kāi)始作用到物塊B剛要離開(kāi)C的時(shí)間．二、動(dòng)力學(xué)中的圖象問(wèn)題

在牛頓運(yùn)動(dòng)定律中有這樣一類(lèi)問(wèn)題：題目告訴的已知條件是物體在一過(guò)程中所受的某個(gè)力隨時(shí)間的變化圖線(xiàn)，要求分析物體的運(yùn)動(dòng)情況；或者已知物體在一過(guò)程中速度、加速度隨時(shí)間的變化圖線(xiàn)，要求分析物體的受力情況，我們把這兩種問(wèn)題稱(chēng)為牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的圖象問(wèn)題．這類(lèi)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)仍然是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問(wèn)題，求解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是理解圖象的物理意義，理解圖象的軸、點(diǎn)、線(xiàn)、截、斜、面六大功能．2．(單選)(2013·蘇北摸底調(diào)研)如圖3－3－2所示，是空中軌道列車(chē)(簡(jiǎn)稱(chēng)空軌)懸掛式單軌交通系統(tǒng)，無(wú)人駕駛空軌行程由計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制．在某次研究制動(dòng)效果的試驗(yàn)中，計(jì)算機(jī)觀(guān)測(cè)到制動(dòng)力逐漸增大，下列【即學(xué)即練】圖3-3-2各圖中能反映其速度v隨時(shí)間t變化關(guān)系的是 (

)．答案

D 【典例1】(單選)(2012·江蘇卷，4)將一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比．下列描繪皮球在上升過(guò)程中加速度大小a與時(shí)間t關(guān)系的圖象，可能正確的是 (

)．題型一動(dòng)力學(xué)中的圖象問(wèn)題答案

C【變式跟蹤1】一個(gè)物塊置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖3－3－3(a)所示，速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖(b)所示．取g＝10m/s2，求：圖3-3-3(1)1s末物塊所受摩擦力的大小Ff1；(2)物塊在前6s內(nèi)的位移大小x；(3)物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.答案

(1)4N

(2)12m

1．牛頓第二定律與圖象的綜合問(wèn)題是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)閱卷老師叮嚀2．分析圖象問(wèn)題時(shí)常見(jiàn)的誤區(qū) (1)沒(méi)有看清縱、橫坐標(biāo)所表示的物理量及單位． (2)不注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開(kāi)始． (3)不清楚圖線(xiàn)的點(diǎn)、斜率、面積等的物理意義． (4)忽視對(duì)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的分析．求解圖象問(wèn)題的思路借題發(fā)揮【典例2】(2012·重慶卷，25)某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽距離為s.比賽時(shí)，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小為a的加速度從靜止開(kāi)始題型二動(dòng)力學(xué)中的臨界問(wèn)題做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v0時(shí)，再以v0做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)跑至終點(diǎn)．整個(gè)過(guò)程中球一直保持在球拍中心不動(dòng)．比賽中，該同學(xué)在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)階段保持球拍的傾角為θ0，如圖3－3－4所示．設(shè)球在運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，不計(jì)球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為g.圖3-3-4(1)求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k；(2)求在加速跑階段球拍傾角θ隨速度v變化的關(guān)系式；(3)整個(gè)勻速跑階段，若該同學(xué)速度仍為v0，而球拍的傾角比θ0大了β并保持不變，不計(jì)球在球拍上的移動(dòng)引起的空氣阻力變化，為保證到達(dá)終點(diǎn)前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落，求β應(yīng)滿(mǎn)足的條件．答案見(jiàn)解析【變式跟蹤2】(單選)如圖3－3－5所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的A、B兩個(gè)物體，A、B間的最大靜摩擦力為μmg，圖3-3-5現(xiàn)用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則拉力F的最大值為 (

)．A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg答案

C臨界問(wèn)題的解法一般有三種1．極限法：在題目中如出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語(yǔ)時(shí)，一般隱含著臨界問(wèn)題，處理這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)把物理問(wèn)題(或過(guò)程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來(lái)，達(dá)到盡快求解的目的．2．假設(shè)法：臨界問(wèn)題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問(wèn)題．3．?dāng)?shù)學(xué)方法：將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件．

以題說(shuō)法特別提醒臨界問(wèn)題一般都具有一定的隱蔽性，審題時(shí)應(yīng)盡量還原物理情境，利用變化的觀(guān)點(diǎn)分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用極限法確定臨界點(diǎn)，抓住臨界狀態(tài)的特征，找到正確的解題方向．模型特點(diǎn)

涉及兩個(gè)物體，并且物體間存在相對(duì)滑動(dòng)．兩種位移關(guān)系

滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動(dòng)，位移之差等于板長(zhǎng)；反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和等于板長(zhǎng)．物理建模3滑塊—滑板模型

閱卷教師提醒易失分點(diǎn)1．不清楚滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度．2．畫(huà)不好運(yùn)動(dòng)草圖，找不出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系．3．不清楚每一個(gè)過(guò)程的末速度是下一個(gè)過(guò)程的初速度．4．不清楚物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件．建模指導(dǎo)審清題目巧解題如圖3－3－6所示，薄板A長(zhǎng)L＝5m，其質(zhì)量M＝5kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊．在A(yíng)上距右端s＝3m處放一物體B(可看成質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量m＝2kg.已知A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝，A典例圖3-3-6與桌面間和B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2＝，原來(lái)系統(tǒng)靜止．現(xiàn)在在板的右端施加一大小一定的水平力F持續(xù)作用在A(yíng)上直到將A從B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右邊緣．求：(1)B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．(2)力F的大小．答案

(1)3s

(2)26N【應(yīng)用】如圖3－3－7所示，一質(zhì)量為mB＝2kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端(斜面圖3-3-7底端與木板B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接)，軌道與水平面的夾角θ＝37°.一質(zhì)量也為mA＝2kg的物塊A由斜面軌道上距軌道底端x0＝8m處?kù)o止釋放，物塊A剛好沒(méi)有從木板B的左端滑出．已知物塊A與斜面軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝，與木板B上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝，sinθ＝，cosθ＝，g取10m/s2，物塊A可看做質(zhì)點(diǎn)．請(qǐng)問(wèn)：(1)物塊A剛滑上木板B時(shí)的速度為多大？(2)物塊A從剛滑上木板B到相對(duì)木板B靜止共經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間？木板B有多長(zhǎng)？答案

(1)8m/s

(2)2s

8m一、動(dòng)力學(xué)中的圖象問(wèn)題1．(多選)如圖3－3－8甲所示，質(zhì)量為m的木塊放在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平面上靜止不動(dòng)．現(xiàn)對(duì)木塊施加水平推力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則圖丙反映的可能是木塊的哪兩組物理量之間的關(guān)系 (

)．

圖3-3-8A．x軸表示力F，y軸表示加速度aB．x軸表示時(shí)間t，y軸表示加速度aC．x軸表示時(shí)間t，y軸表示速度vD．x軸表示時(shí)間t，y軸表示位移x答案

AB2．(單選)(2013·湖南部分調(diào)研)如圖3－3－9甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體圖3-3-9開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移x之間的關(guān)系如圖乙所示(g＝10m/s2)，則下列結(jié)論正確的是 (

)．A．物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)B．彈簧的勁度系數(shù)為7.5N/cmC．物體的質(zhì)量為3kgD．物體的加速度大小為5m/s2解析設(shè)物體的質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮量為Δx，由平衡條件可得kΔx＝mg ①現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)拉力F與物體位移x的關(guān)系可得10＝ma ②30－mg＝ma ③聯(lián)立①②③可以解得，物體的質(zhì)量m＝2kg，物體的加速度大小a＝5m/s2，k＝500N/m，故只有D正確．答案

D(1)彈性球受到的空氣阻力f的大?。?2)彈性球第一次碰撞后反彈的高度h.圖3-3-10答案

(1)0.2N

(2)0.375m二、動(dòng)力學(xué)中的臨界問(wèn)題4．日本大地震以及隨后的海嘯給日本造成了巨大的損失．災(zāi)后某中學(xué)的部分學(xué)生組成了一個(gè)課題小組，對(duì)海嘯的威力進(jìn)行了模擬研究，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下的模型：如圖3－3－11甲所示，在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m＝4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動(dòng)，推力F隨位移x變化的圖象如圖乙所示．已知物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，g＝10m/s2.求：圖3-3-11(1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的最大加速度為多少？(2)距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)物體的速度達(dá)到最大？答案

(1)20m/s2

(2)3.2m三、滑塊—滑板模型和傳送帶模型5．某電視臺(tái)娛樂(lè)節(jié)目在游樂(lè)園舉行家庭搬運(yùn)磚塊比賽活動(dòng)．比賽規(guī)則是：如圖3－3－12甲所示向滑動(dòng)行駛的小車(chē)上搬放磚塊，且每次只能將一塊磚無(wú)初速度(相對(duì)地面)地放到車(chē)上，車(chē)停止時(shí)立即停止搬放，以車(chē)上磚塊多少?zèng)Q定勝負(fù)．已知每塊磚的質(zhì)量m＝0.8kg，小車(chē)的上表面光滑且足夠長(zhǎng)，比賽過(guò)程中車(chē)始終受到恒定的牽引力F＝20N的作有，未放磚塊時(shí)車(chē)以v0＝3m/s的速度勻速前進(jìn)．獲得冠軍的家庭上場(chǎng)比賽時(shí)每隔T＝0.8s搬放一塊磚，從放上第一塊磚開(kāi)始計(jì)時(shí)，圖中僅畫(huà)出了0～0.8s內(nèi)車(chē)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，如圖乙所示，g取10m/s2.求：(1)小車(chē)的質(zhì)量及車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．(2)車(chē)停止時(shí)，車(chē)上放有多少塊磚．圖3-3-12答案

(1)8kg

(2)5塊6．水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站，如圖3－3－13所示為一水平傳送帶裝置示意圖．緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v＝1m/s運(yùn)行，一