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文檔簡介

速度：加速度：2.表示質(zhì)點運動的直角坐標(biāo)法質(zhì)點的位置坐標(biāo)是時間的函數(shù)：

x=x(t),y=y(t),z=z(t),速度：

v=vxi+vyj+vzk加速度：

a=axi+ayj+azk例6-1橢圓規(guī)。曲柄OC繞O轉(zhuǎn)動，C與規(guī)尺AB鉸接，滑塊A和B在滑槽中運動，已知：OC=AC=BC=l，MC=a,φ=ωt。求：M的運動方程、軌跡、速度、加速度。解：點M的坐標(biāo)(運動方程)：消去t，得軌跡方程：速度：加速度：例6-2正弦運動機構(gòu)，曲柄OM=r，以勻角速度ω繞O點轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)角φ=ω

t+θ0?；瑮UAB在固定的垂直槽內(nèi)滑動，滑塊M在機構(gòu)的水平滑槽內(nèi)運動，求A、B兩點的速度、加速度。解：點B的運動：點A的運動：§6-3自然法自然法：利用質(zhì)點軌跡作為曲線坐標(biāo)系描述其運動。1.弧坐標(biāo)：在軌跡曲線上建立弧坐標(biāo)。s=s(t)2.自然軸坐標(biāo)系切線及其單位矢τ：軌跡曲線的切線方向的單位長度的矢量。主法線單位矢n：由質(zhì)點所在位置指向曲率中心的單位長度的矢量。副法線單位矢b：與和構(gòu)成右手螺旋系的的單位長度的矢量。密切面：軌跡曲線上兩個鄰點的切線形成的平面。法平面：過軌跡曲線某點與切線垂直的平面。主法線，n：法平面與密切面的交線。副法線，b：與切線、主法線垂直的線。τ，n，b組成右手螺旋系3.曲線坐標(biāo)的一些性質(zhì)（1）曲率中心：曲線上兩個鄰點的法線交點。曲率半徑：曲線上的一點到曲率中心的距離。設(shè)M和M’是曲線上的兩個鄰點，相距△s，切向單位矢分別τ(s)

為和τ(s+△s)，曲率半徑為ρ。曲率半徑ρ的定義

：(2)切向單位矢沿曲線的變化率令：τ(s+Δs)-τ(s)=Δτ顯然，Δτ指向曲率中心。3.點的速度點的速度v就是切向速度

。4.點的加速度:動點移動時，速度大小和方向都發(fā)生改變。切向加速度法向加速度全加速度例6-4半徑為r的輪子沿地面直線軌道作純滾動，轉(zhuǎn)速為ω，轉(zhuǎn)角為φ=ω

t。求輪上任一點M的運動方程、速度、加速度（切向、法向）。解：初始時，設(shè)點M與點O重合。求M點的坐標(biāo)（運動方程）：求M點的速度：求M點的曲線位移：方法1求M點的曲線位移：方法2輪擺線求M點的加速度：習(xí)題6-5套管A由繞過定滑輪B的繩子牽引而沿著導(dǎo)軌上升?；喼行牡綄?dǎo)軌等距

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