平行四邊形章末小結(jié)

平行四邊形章末小結(jié)1.如圖,已知在四邊形ABCD中，AB//CD,再添加一個(gè)什么條件可使其為平行四邊形？依據(jù)是什么?BDACOABCD1.如圖,已知在四邊形ABCD中，,再添加一個(gè)什么條件可使其為平行四邊形？依據(jù)是什么?OABCD1.如圖,已知在四邊形ABCD中，AO=CO,再添加一個(gè)什么條件可使其為平行四邊形？依據(jù)是什么?O2、已知ABCD中，直線MN//

AC，分別交DA延長(zhǎng)線于M，DC延長(zhǎng)線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。2、已知ABCD中，直線MN//

AC，分別交DA延長(zhǎng)線于M，DC延長(zhǎng)線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。2、已知ABCD中，直線MN//

AC，分別交DA延長(zhǎng)線于M，DC延長(zhǎng)線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。3.已知：如圖，E、F為

ABCD的對(duì)角線AC所在直線上的兩點(diǎn)，AE=CF，求證：BE=DF．（用兩種證法）

解題思路方法一：通過(guò)證明△ABE≌△CDF

，得到BE=DF.3.（判定應(yīng)用）已知：如圖，E、F為ABCD的對(duì)角線AC所在直線上的兩點(diǎn)，AE=CF，求證：BE=DF．（用兩種證法）

方法二：通過(guò)證明四邊形BFDE是平行四邊形，

得到BE=DF.證明線段相等的方法有哪些？4.如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，(1)求證OC=OF。(2)、當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論。(3)、在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？ABCNMFEOOE和OF相等嗎？當(dāng)O運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形∠ACB＝90°特殊的平行四邊形（綜合應(yīng)用）

5.四邊形ABCD和四邊形CEFH都是正方形，連接AF，M是AF中點(diǎn)，連接DM和EM.探究線段DM與EM的位置關(guān)系，并求

的值.小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)DM交EF于點(diǎn)N，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)B、C、H在一條直線上時(shí)，線段DM與EM的位置關(guān)系是

，

=

；z````x``xk

知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)解題思路：延長(zhǎng)DM與EF交與N證明△ADM≌△FNM

DM=MN,AD=NFEM⊥DN又∵∠DEN＝90°

DM＝NM∴

∴

思路：中點(diǎn)構(gòu)造八字全等（綜合應(yīng)用）四邊形ABCD和四邊形CEFH都是正方形，連接AF，M是AF中點(diǎn)，連接DM和EM.探究線段DM與EM的位置關(guān)系，并求

的值.小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)DM交EF于點(diǎn)N，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)B、C、F在一條直線上時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，說(shuō)明理由.

知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)△AMD≌△FMNAD＝FN=DC,D