北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元第4課時(shí)《反比例》示范公開課教學(xué)課件

反比例第四單元正比例與反比例長方形的面積：

xy=24xy北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)輸入標(biāo)題學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會(huì)函數(shù)思想。結(jié)合實(shí)際問題，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識(shí)反比例。反比例能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是

成反比例，能舉出生活中成反比例的實(shí)例，感受反

比例在生活中的廣泛應(yīng)用。準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！輸入標(biāo)題探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境判斷下面的量，哪兩種量成正比例？為什么？（1）車速一定，路程和時(shí)間。（2）路程一定，車速和時(shí)間。復(fù)習(xí)導(dǎo)入如何判斷兩個(gè)量成正比例？（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量（2）一種量隨另一種量擴(kuò)大（縮?。┒鴶U(kuò)大（縮?。?）兩個(gè)量的比值一定用x，y

表示長方形相鄰兩邊的邊長。（單位：cm）x1234y2412

864面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系（表1）32241周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系（表2）x1234y1110

9857667584請(qǐng)把表格填寫完整。6812xy鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境觀察表1、表2，你發(fā)現(xiàn)了什么？鞏固新知探究新知長方形一條邊的長隨著鄰邊長的增加而減少。增加減少增加減少探究長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長x、y之間的變化規(guī)律相同嗎？鞏固新知探究新知交流一下！周長是24cm的長方形，1×11=11，2×10=20，…不相等。1+11=2+10=…相等。相鄰兩邊長的積不相等，但相鄰兩邊長的和相等。面積是24cm2的長方形，1×24=2×12=3×8=…相鄰兩邊長的積都是24。探究長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律輸入標(biāo)題鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么？自行車大巴車小轎車速度（千米/時(shí)）106080時(shí)間/時(shí)1221.5王叔叔要去旅游，不同交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下表：速度和時(shí)間兩個(gè)量相關(guān)聯(lián)，時(shí)間隨著速度的變化而變化。從生活實(shí)例中發(fā)現(xiàn)速度與時(shí)間的變化規(guī)律輸入標(biāo)題鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境這兩個(gè)量之間有什么變化規(guī)律？速度越大，時(shí)間越少；速度越小，時(shí)間越多。增加減少自行車大巴車小轎車速度（千米/時(shí)）106080時(shí)間/時(shí)1221.5王叔叔要去旅游，不同交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下表：從生活實(shí)例中發(fā)現(xiàn)速度與時(shí)間的變化規(guī)律輸入標(biāo)題鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境10×12=60×2=80×1.5=120速度×?xí)r間=路程（一定）算一算速度和時(shí)間的乘積，你有什么發(fā)現(xiàn)?自行車大巴車小轎車速度（千米/時(shí)）106080時(shí)間/時(shí)1221.5王叔叔要去旅游，不同交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下表：從生活實(shí)例中發(fā)現(xiàn)速度與時(shí)間的變化規(guī)律輸入標(biāo)題鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境總路程一定，若速度變化，則所用的時(shí)間也隨著變化。即速度越快，所用時(shí)間越短；速度越慢，所用時(shí)間越長。這兩個(gè)量（速度與時(shí)間）有什么特點(diǎn)？像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時(shí)間成反比例。自行車大巴車小轎車速度（千米/時(shí)）106080時(shí)間/時(shí)1221.5王叔叔要去旅游，不同交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下表：理解反比例的意義面積一定時(shí)，長方形的相鄰兩邊的長成反比例。周長一定時(shí)，長方形的相鄰兩邊的長不成反比例。表1和表2中，長方形相鄰兩邊的長成反比例嗎？鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境理解反比例的意義買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。成反比例。蘋果的單價(jià)高，數(shù)量就少了；蘋果的單價(jià)低了，數(shù)量就多了，反過來了。單價(jià)12106數(shù)量5610總價(jià)606060我列個(gè)表，假設(shè)有60元錢。乘積一樣，成反比例。鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境交流一下！試一試已讀的頁數(shù)1234…剩下的頁數(shù)797877…奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。76575已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的和一定，但積不相等，所以不成反比例。1×79=79，2×78=156…，不相等。1+79=2+78=3+77=4+76…，相等。鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境試一試瓷磚的面積/cm21015202530…瓷磚的塊數(shù)/塊3020151210…瓷磚的塊數(shù)和瓷磚的面積成反比例。10×3015×2020×1525×1230×10=====300瓷磚的塊數(shù)×瓷磚的面積=鋪地的面積（一定）乘積不變。舉一個(gè)反比例的例子，與同伴交流。鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境試一試兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。變化方向相反，一種量擴(kuò)大(或縮小)，另一種量反而縮小(或擴(kuò)大)。相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的積是一定的。歸納鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境如何判斷兩個(gè)量成反比例練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知探究新知1.填空（1）已知單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，則：

（

）一定時(shí)，（

）和（

）成反比例。

（

）一定時(shí)，（

）和（

）成正比例。

（2）如果a∶b=c（a、b、c均不為0），則：

（

）一定時(shí)，

（

）和（

）成反比例。

（

）一定時(shí)，（

）和（

）成正比例。總價(jià)單價(jià)數(shù)量單價(jià)數(shù)量總價(jià)abccab數(shù)量單價(jià)ac總價(jià)b練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知探究新知2.給一間教室鋪地，用9平方分米的地磚鋪，需要200塊。如果用邊長6分米的地磚鋪，需要多少塊？分析：因?yàn)槊繅K地磚的面積×地磚的塊數(shù)=教室地面的面積（一定），所以每塊磚的面積與地磚的塊數(shù)成反比例。應(yīng)該用反比例的乘積相等，列出方程。解：設(shè)需要x塊地磚。9×200=6xx=300答：用邊長6分米的地磚鋪，需要300塊。練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知探究新知3.運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據(jù)下表回答問題。每天運(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)3002150100756050（1）把上表補(bǔ)充完整。每天運(yùn)300噸，需要運(yùn)兩天完成任務(wù)。每天運(yùn)150噸，需要多少天？4681012練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境鞏固新知探究新知（2）說一說貨車每天運(yùn)的噸數(shù)與運(yùn)完所有貨物所需要的天數(shù)的變化情況。答：每天運(yùn)的噸數(shù)越少，運(yùn)完所有貨物所需要的天數(shù)越多。（3）貨車每天運(yùn)的噸數(shù)與運(yùn)完所有貨物所需要的天數(shù)是不是成反比例？為什么？答：成反比例，因?yàn)樨浳锟偭恳欢?，兩個(gè)量相關(guān)且變化方向相反。3.運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據(jù)下表回答問題。每天運(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)30021501007560504681012輸入標(biāo)題