2023年安徽省中考數(shù)學(xué)真題(含答案解析)

17頁2023一、單項(xiàng)選擇題

學(xué)校: 姓名： 班級： 考號： 以下為負(fù)數(shù)的是〔 〕3A．B． C．0 D．53據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我省出版期刊雜志總印數(shù)3400萬冊，其中3400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為〔 〕A．3.4108 B．0.34108 C．3.4107 D．34106一個由長方體截去一局部后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是〔 〕A．B．C．D．4．以下各式中，計(jì)算結(jié)果等于a9的是〔A．a(chǎn)3a6 B．a(chǎn)3a6〕C．a(chǎn)10aD．a(chǎn)18a2甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如下圖，按平均速度計(jì)算．走得最快的是〔 〕A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．兩個矩形的位置如下圖，假設(shè)1，則2〔 〕A．90 B．45 C．180 D．2707．⊙O的半徑為7，AB是⊙O的弦，點(diǎn)P在弦AB上．假設(shè)PA＝4，PB＝6，則OP＝〔 〕1423A． B．4 C． D．514238．隨著信息化的進(jìn)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對8．隨著信息化的進(jìn)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對由三個小正方形組成的“”進(jìn)展涂色，每個小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為〔〕3

38

12

23在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yaxa2與ya2xa的圖像可能是〔 〕A．B．C．D．O6的等邊⊙ABCP在⊙ABC外，⊙ABC，⊙PAB，A．B．C．D．分別記為S0S1S

S3．假設(shè)SSS

，則線段OP長的最小值是〔 〕33332二、填空題

2 1 2 B．532

073233 732不等式x31的解集為 ．2假設(shè)一元二次方程2x24xm0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m ．OABCO是坐標(biāo)原點(diǎn)，Ax軸的正半軸上，B，C在第一象限，反比例函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，ykk0的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．假設(shè)OCAC，則k ．x xABCDEAD上，△BEFE為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，EF，BFCDM，NFADADGDF，請完成以下問題：〔1〕FDG °；2〔2〕假設(shè)DE1DF22

，則MN ．三、解答題1615116

22．如圖，在由邊長為1C的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)〔網(wǎng)格線的交點(diǎn)．將⊙ABC62個單位，得到△ABC，請畫出△ABC﹔111 111ACO為旋轉(zhuǎn)中心，將⊙ABC180°，得到ABC222

，請畫出ABC．2222023520億元．20232023年有所增加，其中進(jìn)口額增加了25%30%．注：進(jìn)出口總額＝進(jìn)口額＋出口額．年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元2023 xy5202023 1.25x1.3y年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元2023 xy5202023 1.25x1.3y202320231402023年進(jìn)口額和出口額度分別是多少億元？觀看以下等式：第1個等式：21第2個等式：22第3個等式：232第4個等式：24

222222，342342，462462，582582，……依據(jù)以上規(guī)律．解決以下問題：寫出第5個等式： ；寫出你猜測的第n個等式〔用含n的式子表示，并證明．AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，DBACD．1CO⊙AB，⊙D＝30°，OA＝1AD的長；如圖2，假設(shè)DC與⊙O相切，E為OA上一點(diǎn)，且⊙ACD＝⊙ACE，求證：CE⊙AB．20A，B兩點(diǎn)間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測點(diǎn)CA，B均在C37°90DAD的正北方向，BD的北偏西53°A，B兩點(diǎn)間的距離．參考數(shù)據(jù)：sin370.60cos370.80tan370.75．242023220日在北京成功閉幕．某校七、八年級各有500名學(xué)生．為了解這兩個年級學(xué)生對本次冬奧會的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個年級各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)展冬奧會學(xué)問測試，將測試成績按以下六組進(jìn)展整理〔得分用x表示：A：70x75，B：75x80，C：80x85，D：85x90，E：90x95，F(xiàn)：95x100，并繪制七年級測試成績頻數(shù)直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖，局部信息如下：D組的全部數(shù)據(jù)如下：86，85，87，86，85，89，88請依據(jù)以上信息，完成以下問題：(1)n＝ ，a＝ ；八年級測試成績的中位數(shù)是 ﹔假設(shè)測試成績不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對冬奧會關(guān)注程度高．請估量該校七、八兩個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由．ABCD中，BC＝CDBDCBDABEDE．1DEBCBCDE是菱形；2ACBD，ACF，DEAC．〔⊙〕求⊙CED的大小；〔⊙〕AF＝AE，求證：BE＝CF．1AEDABCDBC12AB為2BCxBCyxOy，規(guī)定一個單位1米．E〔0，8〕是拋物線的頂點(diǎn)．(2)在隧道截面內(nèi)〔含邊界〕修建“(2)在隧道截面內(nèi)〔含邊界〕修建“”型或“”23中粗線段所示，點(diǎn)PPx14軸上，MN與矩形PPPPl為圖中粗線段PPPPPP，MN長度之1234122334和．請解決以下問題：〔⊙〕修建一個”2PPAED上．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m0m6，求231lml的最大值；〔⊙〕183所示的修建”型或“”型柵型兩種設(shè)計(jì)方案，請你從中選擇一種，求出該方案下矩形PPPP面積的最大值，及取最大值時點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍〔PP1234114右側(cè)．1021頁參考答案：1．D【解析】【分析】依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義分析即可；【詳解】解：A、2=2是正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、3是正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、0不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；D、5＜0是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意．D.【點(diǎn)睛】此題考察正負(fù)數(shù)的概念和意義，嫻熟把握確定值、算術(shù)平方根和正負(fù)數(shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵．2．C【解析】【分析】將3400萬寫成340000001位整數(shù)，寫成a10n(1a10)的形式即可，n為正整數(shù)．【詳解】3400萬340000001位整數(shù)為3.47位，因此340000003.4107，應(yīng)選：C．【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法，嫻熟把握a10n(1a10)中a的取值范圍和n的取值方法是解題的關(guān)鍵．3．A【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，留意全部的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】，解：該幾何體的俯視圖為：，應(yīng)選：A【點(diǎn)睛】此題考察了三視圖的學(xué)問，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．4．B【解析】【分析】利用整式加減運(yùn)算和冪的運(yùn)算對每個選項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】Aa3a6，不是同類項(xiàng)，不能合并在一起，應(yīng)選項(xiàng)A不合題意；Ba3a6a36a9，符合題意；Ca10a，不是同類項(xiàng)，不能合并在一起，應(yīng)選項(xiàng)C不合題意；Da18a2a182a16，不符合題意，應(yīng)選B【點(diǎn)睛】此題考察了整式的運(yùn)算，嫻熟把握整式的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．A【解析】【分析】依據(jù)圖象，先比較甲、乙的速度；然后再比較丙、丁的速度，進(jìn)而在比較甲、丁的速度即可．【詳解】30分鐘時，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度較快；50分鐘時，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度較快；又由于甲、丁在路程一樣的狀況下，甲用的時間較少，故甲的速度最快，應(yīng)選A【點(diǎn)睛】此題考察了從圖象中獵取信息的力量，正確的識圖是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】用三角形外角性質(zhì)得到⊙3=⊙1-90°=α-90°，用余角的定義得到⊙2=90°-⊙3=180°-α．【詳解】解：如圖，⊙3=⊙1-90°=α-90°，⊙2=90°-⊙3=180°-α．應(yīng)選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考察了矩形，三角形外角，余角，解決問題的關(guān)鍵是嫻熟把握矩形的角的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，互為余角的定義．7．D【解析】【分析】6連接OA，過點(diǎn)O作OCAB于點(diǎn)C，如下圖，先利用垂徑定理求得6ACBC1AB5，然后在RtAOC中求得2即可求解．

OC2

，再在RtPOC中，利用勾股定理【詳解】解：連接OA，過點(diǎn)O作OCAB于點(diǎn)C，如下圖，ACBC1ABOA7，2⊙PA＝4，PB＝6，□ABPAPB4610，□ACBC1AB5，272526□PCACPA572526OA2AC2RtOA2AC2

2 ，OC2PC2622在OC2PC2622應(yīng)選：D【點(diǎn)睛】此題考察了垂徑定理及勾股定理的運(yùn)用，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．8．B【解析】【分析】列出全部可能的狀況，找出符合題意的狀況，利用概率公式即可求解．【詳解】解：對每個小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色的狀況，如下圖，共有8種狀況，其中恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方樣子況有3種，⊙恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為3，8應(yīng)選：B【點(diǎn)睛】此題考察了用列舉法求概率，能一個不漏的列舉出全部可能的狀況是解題的關(guān)鍵．9．D【解析】【分析】分為a0和a0兩種狀況，利用一次函數(shù)圖像的性質(zhì)進(jìn)展推斷即可．【詳解】x1yaa2，即兩個圖像都過點(diǎn)1,aa2，應(yīng)選項(xiàng)A、C不符合題意；當(dāng)a0a20yaxa2ya2xa經(jīng)過y軸正半軸有交點(diǎn)，應(yīng)選項(xiàng)B不符合題意；當(dāng)a0a20yaxa2y軸正半軸有交點(diǎn)，一次ya2xay軸負(fù)半軸有交點(diǎn)，應(yīng)選項(xiàng)D符合題意．應(yīng)選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考察了一次函數(shù)的圖像性質(zhì)．理解和把握它的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．ykxb的圖像有四種狀況：⊙當(dāng)k0b0ykxb的圖像經(jīng)過第一、二、三象限；⊙當(dāng)k0b0ykxb的圖像經(jīng)過第一、三、四象限；⊙當(dāng)k0b0ykxb的圖像經(jīng)過第一、二、四象限；⊙當(dāng)k0b0ykxb的圖像經(jīng)過其次、三、四象限．10．B【解析】【分析】依據(jù)SSS1 2 3

2S0

，可得S1

1S2

，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求得⊙ABCAB邊上的高h(yuǎn)和⊙PABAB邊上的高h(yuǎn)1

PCO的延長線時，OP取得最小值，OP=CP-OC，過O作OE⊙BC，求得OC=2 3，則可求解．【詳解】解：如圖，SSSSS2 PDBBDC，S3SSPDAADC，□SSS1 2 3

S(SPDBSPDBSBDC)(SPDAS)ADCPDBSPDA)(SPDBSPDA)(SBDCS)ADC1PABSABC=SPABSABC1=SSS1 1 0=2S1

S=2S，0 0□S1S，1 2 0設(shè)⊙ABCAB邊上的高為1

，⊙PABAB邊上的高為h，21AB1ABh21126h 1 1011ABh22126h 3h，2 211 3h，1 3h，2 2 1□h2h，1 2⊙⊙ABC是等邊三角形，62(662(6)223 3，1h 1h

3 3 ，2 21 2⊙點(diǎn)P在平行于AB，且到AB的距離等于3 3的直線上，2⊙PCO的延長線上時，OP取得最小值，OOE⊙BCE，⊙CP h h1 2

9 3，2⊙O是等邊⊙ABC的中心，OE⊙BC⊙⊙OCE=30°，CE=1BC32⊙OC=2OE⊙OE2CE2OC2，32 (2OE)2⊙32 (2OE)2解得OE= 3，⊙OC=2 3，9232 35239232 3523．應(yīng)選B．【點(diǎn)睛】此題考察了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等學(xué)問，弄清題意，找到P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．11．x5【解析】【分析】依據(jù)解一元一次不等式的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得答案．【詳解】x312x-3≥2，x≥2+3，1，得，x≥5，故答案為：x≥5．【點(diǎn)睛】此題考察了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵把握解一元一次不等式的方法步驟．12．2【解析】【分析】由方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根可知，利用根的判別式等于0m的值，【詳解】解：由題意可知：a2，b4，cmb24ac0，⊙1642m0，m2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考察了利用一元二次方程根的判別式b24ac求參數(shù)：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根時，＞0；方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根時，0；方程無實(shí)數(shù)根時，△＜0等學(xué)問．會運(yùn)用根的判別式和準(zhǔn)確的計(jì)算是解決此題的關(guān)鍵．13．3【解析】【分析】CCD⊙OADBBE⊙xECDEB為矩形，得出，再證△△〔，依據(jù)S形42，再求S 1即可．平行四邊形OCBA【詳解】CCD⊙OADBBE⊙xE，⊙CD⊙BE，⊙ABCO為平行四邊形，⊙CB⊙OACB⊙DE，OC=AB，⊙CDEB為平行四邊形，⊙CD⊙OA，⊙CDEB為矩形，⊙CD=BE，Rt△BAE中，OCAB，CDEBD，⊙S△OCD=S△ABE，⊙OC=AC，CD⊙OA，⊙OD=AD，⊙y1C，x⊙S△OCD=S△CAD=1，2⊙S平行四OCBA=4S△OCD=2，1⊙S△OBA2S平行四邊形OCBA1，1 3⊙S△OBE=S△OBA+S△ABE=122，3□k223．3．【點(diǎn)睛】此題考察反比例函數(shù)k的幾何意義，平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定與性質(zhì)，三角k的幾何意義，平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定與性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)．2614． 45 15【解析】【分析】先證⊙ABE⊙⊙GEFFG=AE=DG，可知⊙DFG是等腰直角三角形即可知FDG數(shù)．FH⊙CDHMHMP⊙DFP，證⊙MPF⊙⊙NHF,NH的長度，MN=MH+NH即可得解．【詳解】⊙ABCD是正方形，⊙⊙A=90°，AB=AD，⊙⊙ABE+⊙AEB=90°，⊙FG⊙AG，⊙⊙G=⊙A=90°，⊙⊙BEF是等腰直角三角形，⊙BE=FE，⊙BEF=90°，⊙⊙AEB+⊙FEG=90°，⊙⊙FEG=⊙EBA，在⊙ABE和⊙GEF中， AGABEGEF， BEEF〔，⊙AE=FG，AB=GE，ABCD中，AB=ADADGE⊙AD=AE+DE，EG=DE+DG，⊙AE=DG=FG，⊙⊙FDG=⊙DFG=45°．故填：45°．FH⊙CDH，⊙⊙FHD=90°⊙DGFH是正方形，⊙DH=FH=DG=2，⊙AG FH,□DEDM，F(xiàn)H MH⊙DM=2，MH=4，3 3MP⊙DFP，⊙⊙MDP=⊙DMP=45°，⊙DP=MP，⊙DP2+MP2=DM2，2⊙DP=MP= ，25 235 23⊙PF=⊙⊙MFP+⊙MFH=⊙MFH+⊙NFH=45°，⊙⊙MFP=⊙NFH，⊙⊙MPF=⊙NHF=90°，⊙⊙MPF⊙⊙NHF,25 2MP PF25 2□NH

HF，即3

3 ，2⊙NH=5

NH 24 2 26⊙MN=MH+NH=3+5=15．故填：

2615．【點(diǎn)睛】此題主要考察正方形的性質(zhì)及判定以及相像三角形的性質(zhì)和判定，熟知相關(guān)學(xué)問點(diǎn)并能嫻熟運(yùn)用，正確添加關(guān)心線是解題的關(guān)鍵．15．1【解析】【分析】原式運(yùn)用零指數(shù)冪，二次根式的化簡，乘方的意義分別計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】1610162 2

221441故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟把握零指數(shù)冪，二次根式的化簡和乘方的意義是解此題的關(guān)鍵．16．(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】A1，B1，C1的位置，再順次連接即可得到△ABC；111A2，B2，C2的位置，再順次連接即可得到ABC．(1)△ABC

即為所作；

222111ABC即為所作；222【點(diǎn)睛】此題考察作圖旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，解題的關(guān)鍵是理解題意，敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題．17．(1)1.25x+1.3y(2)2023年進(jìn)口額400億元，出口額260億元．【解析】【分析】〔1〕依據(jù)進(jìn)出口總額＝進(jìn)口額＋出口額計(jì)算即可；〔2〕202320231401.25x+1.3y=520+140，然xy520后聯(lián)立方程組 ，解方程組即可．1.25x1.3y520140(1)年份進(jìn)口額/年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元2023 xy5202023 1.25x1.3y1.25x+1.3y故答案為：1.25x+1.3y；(2)1.25x+1.3y=520+140，xy520□ ，1.25x1.3y520140x320y200，20231.25x=1.25320400億元，2023年出口額是1.3y1.3200260億元．【點(diǎn)睛】此題考察列二元一次方程組解應(yīng)用題，列代數(shù)式，把握列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法與步驟是解題關(guān)鍵．1．(1)25261026102(2)2n2(n1)2n2(n1)2n2，證明見解析【解析】【分析】14個等式中一樣位置的數(shù)的變化規(guī)律即可解答；觀看一樣位置的數(shù)變化規(guī)律可以得出第n個等式為2n2(n1)2n2(n1)2n2，利用完全平方公式和平方差公式對等式左右兩邊變形即可證明．(1)14個等式中一樣位置數(shù)的變化規(guī)律，可知第5個等式為：25261026102，故答案為：25261026102；(2)解：第n個等式為2n

(n1)2n2(n1)2n2，證明如下：等式左邊：2n

4n24n1，等式右邊：(n1)2n2(n1)2n2(n1)2n1(n1)2n(n1)2n1(n1)2n4n24n1，故等式2n

(n1)2n2(n1)2n2成立．【點(diǎn)睛】此題考察整式規(guī)律探究，覺察所給數(shù)據(jù)的規(guī)律并嫻熟運(yùn)用完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵．319．(1) 13見解析【解析】【分析】依據(jù)直角三角形的性質(zhì)〔在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半〕及ODAD的長；OCCD，依據(jù)同一個圓的半徑相等及等腰三角形的性質(zhì)可得⊙OCA=⊙OAC(1)解：⊙OA=1=OC，COAB，⊙D=30⊙CD=2⊙OC=2CD2OC2221CD2OC2221233□ADODOA 13(2)證明：⊙DC與⊙O相切⊙OCCD即⊙ACD+⊙OCA=90⊙OC=OA⊙⊙OCA=⊙OAC⊙⊙ACD=⊙ACE⊙⊙OAC+⊙ACE=90⊙⊙AEC=90⊙CEAB【點(diǎn)睛】此題考察切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，把握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20．96米【解析】【分析】依據(jù)題意可得ACD是直角三角形，解RtACD可求出AC的長，再證明BCD是直角三角BCAB=ACBC可得結(jié)論．【詳解】解：⊙A，BC37°方向上，ADDC的正東方，ACD是直角三角形，□BCD903753，⊙⊙⊙A=90°⊙BCD=90°53°=37°，CDRt△ACDACsinA，CD=90米，□AC

CD 90

150米，sinA 0.60□CDA90,BDA53，□BDC905337,□BCDBDC375390，CBD90,即BCD是直角三角形，BCCD

sinBDC，BCCDsinBDC900.6054米，□ABACBC1505496米，答：A，B96米．【點(diǎn)睛】此題主要考察了解直角三角形-方向角問題的應(yīng)用，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．21．(1)20；4(2)86.5該校七、八兩個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學(xué)生一共有275人．【解析】【分析】D組85x907÷D35%n，再利用樣本容量減去其他四組人數(shù)÷2求a12012364即可；2依據(jù)中位數(shù)定義求解即可；90分的人數(shù)，求出占樣本的比，用兩個年級總數(shù)×11計(jì)算即40可．(1)D85x907D35%，⊙n=7÷35%=20，□a12012364，2故答案為：20；4；(2)解：A、B、C5%+5%+20%=30%＜50%，A、B、C、D30%+35%=65%＞50%，⊙DD85，85，86，86，87，88，89，⊙20×30%=6101186，87，⊙中位數(shù)為868786.5，2故答案為：86.5；(3)E90x95，F(xiàn)95x1001-65%=35%，20×35%=7人E90x95，F(xiàn)95x1003+1=4人，4+7=11人，1140，該校七、八兩個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學(xué)生一共有11500500275〔人．40【點(diǎn)睛】此題考察從頻率直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖獵取信息與處理信息，樣本的容量，頻數(shù)，中位數(shù)，用樣本的百分比含量估量總體中的數(shù)量，把握樣本的容量，頻數(shù)，中位數(shù)，用樣本的百分比含量估量總體中的數(shù)量是解題關(guān)鍵．22．(1)見解析(2〔〕CED6〔〕見解析【解析】【分析】〔1〕DC=BC，CE⊙BDDO=BO，再依據(jù)“AAS”證明ODE≌OBC，得出DE=BC，得出四邊形BCDE為平行四邊形，再依據(jù)對角線相互垂直的平行四邊形為菱形，BCDE為菱形；2〔〕，再依據(jù)⊙BEG+⊙DEO+⊙BEO=180°，即可得出CED18060；3〔⊙〕EF，依據(jù)條件和等腰三角形的性質(zhì)，算出GEF15，得出OEF45，證明OEOF，再證明BOE≌COF，即可證明結(jié)論．〔1〕證明：⊙DC=BC，CE⊙BD，⊙DO=BO，DEBC，⊙ODEOBC，OEDOCB，⊙OD≌OBC〔，⊙DEBC，四邊形E為平行四邊形，⊙CE⊙BD，⊙BCDE2〔〕依據(jù)解析〕⊙CEBD，⊙BE=DE，⊙BO=DO，⊙⊙BEO=⊙⊙CE⊙BD，⊙BCDE2〔〕依據(jù)解析〕⊙CEBD，⊙BE=DE，⊙BO=DO，⊙⊙BEO=⊙DEO，⊙DE⊙AE=CE，⊙EG⊙AC，⊙⊙AEG=⊙DEO，⊙⊙AEG=⊙DEO=⊙BEO，18036〔〕連接180BECCEF180BECCEGGEF1806060GEF60GEF⊙AE=AF，⊙AEFAFE，⊙90GEF60GEF，GEF15，⊙OEFCEGGEF601545，⊙CEBD，⊙EOFEOB