初中數(shù)學(xué)-探索三角形相似的條件（第一課時）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

探索三角形相似的條件第1課時三角形相似的判定定理（1）教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.經(jīng)歷三角形相似的判定定理1的探索及證明過程.2.能應(yīng)用定理1判定兩個三角形相似，解決相關(guān)問題.過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力.情感態(tài)度與價值觀通過學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造快樂.教學(xué)重點(diǎn)三角形相似的判定定理1及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)三角形相似的判定定理1的證明.教學(xué)過程一、回顧與思考根據(jù)相似多邊形定義，說一說什么是相似三角形？表示為什么？讀作什么？應(yīng)注意什么？根據(jù)定義我們可以判定兩個三角形相似所需條件是什么？兩個三角形定義性

質(zhì)判定方法全等相似猜一猜：判斷三角形相似至少需要幾個條件？二、探索新知（一）只有一個角相等的兩個三角形相似嗎？通過活動，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（二）動手實驗：畫△ABC和△A'B'C'，使得∠A=A'=40o，∠B=B'=60°，你所畫的兩個三角形相似嗎？如果相似，你能用所學(xué)知識驗證嗎？學(xué)生經(jīng)過畫一畫、剪一剪、量一量、算一算、拼一拼，在小組合作基礎(chǔ)上，討論交流，可能得出下面結(jié)論：①這樣的兩個三角形不一定全等.②兩個三角形三個角都對應(yīng)相等.③通過度量后計算，得到三邊對應(yīng)成比例.④通過拼置的方法發(fā)現(xiàn)這兩個三角形可能相似.此時，教師鼓勵學(xué)生大膽猜想，得出命題：猜想：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似.進(jìn)而讓學(xué)生畫出圖形，用數(shù)學(xué)語言表示此定理：已知：如圖△A′B′C′和△ABC中，∠A′=∠A，∠B′=∠B.在△A′B′C′和△ABC中，∵∠A′=∠A，∠B′=∠B.∴△ABC∽△A′B′C′（兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似）三、隨堂練習(xí)，鞏固知識（一）下面兩組圖形中的兩個三角形是否相似？為什么？（二）判斷題：（1）有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似.（）（3）有一個角相等的兩個等腰三角形相似.（）四、例題分析如圖：D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE//BC，AB=7，AD=5，DE=10，（1）圖中有哪些相等的角？（2）找出圖中相似三角形，并說明理由；（3）寫出三組成比例的線段．（4）若AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長變式練習(xí)如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AB=10，DC=4，OD=2，求OB的長.五、當(dāng)堂小測如圖，請你添加一個條件___________,使得△ABC∽△ADE.如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，那么在下列比例式中，正確的是（）A.B.C.D.判斷題：（1）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似.（）（2）有一個角為110o的兩個等腰三角形相似.（）（3）有一個角為35o的兩個等腰三角形相似.（）課堂小結(jié)提問：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？”讓學(xué)生相互暢談自己的學(xué)習(xí)感受和體會，并請個別學(xué)生發(fā)言.課后作業(yè)1、布置作業(yè)：課本90頁第3和4題，91頁第5題2、完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時“課時作業(yè)”部分.教學(xué)反思通過這節(jié)課的教學(xué)，絕大多數(shù)學(xué)生能運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識進(jìn)行相關(guān)的計算和證明；少數(shù)學(xué)生在探究兩個三角形相似的定理時，還不太熟練，教師需加強(qiáng)針對訓(xùn)練.學(xué)情分析 初中階段的學(xué)生邏輯思維較差，觀察能力、記憶能力和想象能力是初步的發(fā)展。同時，這一階段的學(xué)生好動，注意力易分散，動手能力較差，并希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。學(xué)生的知識基礎(chǔ)：學(xué)生在初一時已學(xué)習(xí)了如何判定兩個三角形全等，在初二時學(xué)習(xí)了如何解較復(fù)雜的圖形問題；學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過兩直線平行的性質(zhì)，由此具備了學(xué)習(xí)本課時內(nèi)容的較好基礎(chǔ)；學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和能力。

效果分析本節(jié)課我采用了多種教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，教師只起主導(dǎo)作用，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。這節(jié)課我設(shè)計的思路清晰，目的明確，教學(xué)方法多樣，利用課件展示，更為形象易懂，解決了本節(jié)課的難點(diǎn)。放手讓學(xué)生自主探究，又適時的點(diǎn)撥、引導(dǎo)、講授，為學(xué)生順利自主學(xué)習(xí)提供有力的幫助。初中的學(xué)生還是孩子，愛動，這節(jié)課正達(dá)到了他們愛表現(xiàn)自己的沖動，學(xué)生的積極性很高，課堂氣氛活躍，真正體現(xiàn)了“以學(xué)生為主”的教學(xué)理念。這節(jié)課我總是讓學(xué)生先來，先讓學(xué)生自己動手探索一個角對應(yīng)相等的兩個三角形是否相似，讓學(xué)生先說，讓學(xué)生先說出自己的答案，同樣的方法再讓學(xué)生自己動手探索兩個角分別相等的兩個三角形是否相似，讓學(xué)生起到的主導(dǎo)作用對這節(jié)課的效果影響很大，正因如此，達(dá)到了很好的效果。這節(jié)課的課堂是輕松的課堂，老師輕松的教，學(xué)生輕松的學(xué)，在活動中掌握了兩個角分別相等的兩個三角形相似的定理，學(xué)生基本都能掌握，達(dá)到了比預(yù)期更好的效果。教材分析“探索相似三角形的條件”是在學(xué)習(xí)了相似圖形及相似三角形的概念等知識后，單獨(dú)研究如何探索相似三角形的條件的一課，本課是判定三角形相似的起始課，是本章的重點(diǎn)之一。既是前面知識的延伸和全等三角形性質(zhì)的拓展，也是今后證明線段成比例，求幾何圖形和研究相似多邊形性質(zhì)的重要工具，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、土木建筑、測量繪圖和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如我們在測量水塔、高樓大廈的高度時，都要利用相似三角形的判定來解決有關(guān)問題.在本課中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是三角形相似的判定定理1及其初步應(yīng)用，這就為下節(jié)課學(xué)習(xí)相似三角形的判定條件（二）（三）打下好的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還可培養(yǎng)學(xué)生猜想、實驗、證明、探索等能力，對掌握觀察、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。因此，這節(jié)課在本章中有著舉足輕重的地位.4.4探索三角形相似的條件（1）1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列說法中，錯誤的是（）△ADE∽△ABC B．△ADE∽△ACD △ADE∽△DCB D．△DEC∽△CDB2.下列說法①所有等腰三角形都相似；②有一個底角相等的兩個等腰三角形相似；③有一個角相等的等腰三角形相似；④有一個角為60o的兩個直角三角形相似，其中正確的說法是（）A．②④B．①③C．①②④D．②③④3.如圖，若∠E＝_________，則△ABC∽△AEF。4.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90o對角線BD⊥DC，試問：（1）△ABD與△DCB相似嗎？請說明理由。5.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC，AE平分∠BAD，則△ABC∽，△BAD∽△ACD（寫出一個三角形即可）．6.如圖，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個條件，你添加的條件是．（只需寫一個條件，不添加輔助線和字母）課后反思本節(jié)課的主要內(nèi)容是“兩角對應(yīng)相等兩三角形相似?！睉?yīng)該說學(xué)生對該知識是能夠比較容易記住的，但為了能更好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好的研究習(xí)慣，在本節(jié)課的教學(xué)中，我從數(shù)學(xué)研究的一般思路“猜想→驗證→推廣→說理（證明）→應(yīng)用”進(jìn)行了知識形成過程的教學(xué)，充分的展示出該知識的形成過程。

1．順其自然、追求自然。本節(jié)課我首先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生基于實際的需要感受探究三角形相似條件的必要性，提出要解決的問題，進(jìn)而讓學(xué)生在原有三角形相似定義性質(zhì)、三角形全等判定定理的基礎(chǔ)上用類比、猜想、實驗的方法解決問題，最后基于判定三角形相似方面知識結(jié)構(gòu)的不完整，拓展問題，讓學(xué)生帶著問題回去。2．“數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程是與任何其它知識的創(chuàng)造過程一樣的，在證明一個數(shù)學(xué)定理之前，你先得猜測這個定理的內(nèi)容，在你完全作出詳細(xì)證明之前，你先得推測證明的思路，你先得把觀察到的結(jié)果加以綜合然后加以類比。你得一次又一次地進(jìn)行嘗試。數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作成果是論證推理，即證明；但是這個證明是通過合情推理，通過猜想而發(fā)現(xiàn)的。”本節(jié)課教師重在思維方法、思維策略等方面給學(xué)生以引導(dǎo)，使學(xué)生成為觀察、猜想、實驗和歸納的主體，體驗發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．同時教師十分注重活動與學(xué)習(xí)的關(guān)系，活動、實驗是手段，解決問題、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是目的。

3．在數(shù)學(xué)的經(jīng)驗性與嚴(yán)謹(jǐn)性之間把握一個適當(dāng)?shù)摹岸取?。本?jié)課通過實驗、猜想、驗證的方式得出數(shù)學(xué)結(jié)論，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)經(jīng)驗性、實驗性的一面；但另一方面，進(jìn)行實驗、驗證，并指出這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上完全可以證明，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧硪幻妗?/p>

課標(biāo)分析本節(jié)是北師版九年級數(shù)學(xué)第四章圖形的相似的第四節(jié)的第一課，課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容要求：理解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三