初中數(shù)學(xué)-平移和旋轉(zhuǎn)在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用教學(xué)課件設(shè)計(jì)

平移和旋轉(zhuǎn)在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用

一、復(fù)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)平移的性質(zhì)：

（1）對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，

（2）對(duì)應(yīng)角相等，（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；（4）平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向。旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角角旋轉(zhuǎn)角。

③旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

二、平移性質(zhì)展播臺(tái)（一）求角度例1如圖，將RT△ABC沿BC方向平移，得到△A'CC'.已知∠B=30°，∠ACB=90°，則∠BAA'度數(shù)為（

）延伸：如上圖，如果改變△ABC的形狀,∠B的度數(shù)不變，則∠BAA'度數(shù)為（

）?！螧CA'呢？∠CAA'呢？（二）求平移的距離例2如圖，在RT△ABC中，∠B=90°，AB=4，將△ABC沿BC方向平移，得到△A'B'C'.若四邊形ACC'A'的面積等于8，則平移的距離為（）（三）求面積例3如圖，在RT△ABC中，∠B=90°，AB=8，BB'=5，A'P=3將△ABC沿BC方向平移，求四邊形ACC'A'的面積(四)小試牛刀1、如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=4，將△ABC沿BC方向平移，得到△A'B'C'.（1）若重疊部分△PB'C面積等于2，求平移的距離和四邊形ABC'A'周長(zhǎng)。（2）若平移距離為1，則重疊部分△PB'C面積（3）若平移距離為x（0≤x≤4），重疊部分面積為y，你能用含x的代數(shù)式表示y嗎？（五）利用平移解決實(shí)際問(wèn)題：現(xiàn)有一塊矩形的草地ABCD，草地的長(zhǎng)為12米，寬為8米。（1）在草地中有兩條寬分別為2米、3米的矩形小路，請(qǐng)求出草地植草的面積。（2）如果草地中間小路修成平行四邊形，平行四邊形的邊長(zhǎng)為m米和n米，你還能表示出草地植草的面積嗎？三、圖形轉(zhuǎn)

性質(zhì)現(xiàn)（一）求角度例1如圖，把△ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35°得到△A'B'C，A'B'交AC于D,∠A'DC=90°∠A=

（二）求長(zhǎng)度例2如圖將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△A'B'C,使點(diǎn)C恰好落在邊B'C'上。已知BC=4，CC'=1，則B'C=

（三）頭腦風(fēng)暴練習(xí)1：如圖將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)65度，得到△A'B'C,若∠C'=70°，且AB'⊥BC，垂足為F，求∠BAC的度數(shù)練習(xí)2：如圖△ABC中，AC=2，BC=4，∠C'=45°。將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度，得到△A'B'C,當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'恰好落在BC邊上時(shí)，則BC'的長(zhǎng)為

。（四）拓展延伸（建模問(wèn)題）：如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點(diǎn)M，BD交AC于點(diǎn)N。證明：（1）BD和CE的數(shù)量和位置關(guān)系．（2）當(dāng)△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)如下圖（1）（2）（3）位置時(shí)，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)選擇其中的一個(gè)圖加以說(shuō)明．四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、在RT△ABC中，∠ACB=90°，∠A=33°，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.(1)試求出∠BCF的度數(shù)；（2）若AE=9cm，DB=2cm，請(qǐng)求出CF的長(zhǎng)度。2、如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AP,BP,將△ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)