初中數(shù)學(xué)-一元二次方程的應(yīng)用（面積問題）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

某小區(qū)有一塊長16m、寬12m的矩形土地，現(xiàn)要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為矩形土地面積的一半。請(qǐng)發(fā)揮你的智慧，設(shè)計(jì)一個(gè)方案。我當(dāng)設(shè)計(jì)師預(yù)習(xí)作業(yè)展示8.6一元二次方程的應(yīng)用八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1、能進(jìn)行簡單的方案設(shè)計(jì)。2、能利用一元二次方程解決實(shí)際問題—面積問題。3、進(jìn)一步感知方程的模型思想，培養(yǎng)自己解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)解：設(shè)小路寬為。１６ｍ１２ｍ

小明的設(shè)計(jì)方案如圖所示，其中花園四周小路的寬度都相等。請(qǐng)你幫小明計(jì)算小路的寬度？整理解得∵∴不符合題意，故舍去?！嘈÷返膶挒椋裁住Ｐ÷穯栴}（方案一）?m在一幅長90cm、寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖的72%，那么金色紙邊的寬應(yīng)該是多少?(只列方程)

變式一(90+2x)(40+2x)×72％=90×40解:設(shè)金色紙邊的寬為xcm。如圖，一塊長和寬分別為60cm和40cm的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800cm2.求截去正方形的邊長。變式二：Xcm40cm260cm800cm2Xcm40cm對(duì)于本節(jié)課的花園設(shè)計(jì)問題，小穎的設(shè)計(jì)方案如圖所示，你能幫她求出圖中的小路的寬嗎？

16m12m小路問題（方案二）變式一變式二如圖是寬為20米,長為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗(yàn)地,要使試驗(yàn)地的面積為570平方米,問:道路寬為多少米?（32-2x)(20-x)=570解：設(shè)道路寬為x米。拓展延伸a米a米a米a米a米一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意，找出等量關(guān)系。2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位的要注明單位。3.列:列方程4.解:解方程5.驗(yàn):是否是所列方程的解;是否符合題意。6.答:答案的語句完整,注明單位。2、平移思想圖形重組、化斜為直、化曲為直。3、檢驗(yàn)方案的可行性課堂小結(jié)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型