2023年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考）（原卷版）

【贏在高考?黃金8卷】備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考專用）

黃金卷01

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考

證號填寫在答題卡上.

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

4.測試范圍：高考全部內(nèi)容

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.設(shè)全集U-R，集合A={yly=3x,1<X<0},3={XX+2N°]，

則A&B等于()

A.（—2,0）B.[—2,0）C.（-3,-2）D.(-3,-2]

2.已知z="（meR）,同=夜，則實(shí)數(shù)加的值為（）

1—1

A.±3B.3C.±6D.y/3

3.下列區(qū)間中，函數(shù)/（*）=3sin卜+看）的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

A.陷B.加C.（得）D.停,2")

4.已知函數(shù)/*）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式為（）

Ox

XD.〃加式

A-/（x）=e，：B.〃x）=e::c/（x）=

UUUUlULM4IUuuu

5.在，ABC中，過重心E任作一直線分別交AB,AC于M,N兩點(diǎn)，設(shè)AM=xAB，AN=yAC^（x>0,

y>0）,則4x+y的最小值是（）

6.一百零八塔，位于寧夏吳忠青銅峽市，是始建于西夏時(shí)期的實(shí)心塔群，共分十二階梯式平臺，自上而下

一共12層，每層的塔數(shù)均不少于上一層的塔數(shù)，總計(jì)108座.已知其中10層的塔數(shù)成公差不為零的等差

數(shù)列，剩下兩層的塔數(shù)之和為8,則第II層的塔數(shù)為（）

A.17B.18C.19D.20

7.已知雙曲線C:1-春"=1（凡6>0）的右焦點(diǎn)為尸，過尸作x軸的垂線與C的一個(gè)交點(diǎn)為P,與C的一條

14

漸近線交于Q,。為坐標(biāo)原點(diǎn)，^OP=-OF+-OQ,則雙曲線C的離心率為（）

A.yfsB.2C."D.—

8.對任意xw（O,2e）,|x-《InrWe恒成立，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍為（）

/、「3e-

A.（e,2e）B.—,2e

/\r

C[2e---l-n-（-2-e）,2e）D[2e---l-n--（-2-e--）-,2e

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部

選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

9.為推動學(xué)校體育運(yùn)動發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育鍛煉，增強(qiáng)健康管理意識，某校根據(jù)性別比例采用分

層抽樣方法隨機(jī)抽取了120名男生和80名女生，調(diào)查并分別繪制出男、女生每天在校平均體育活動時(shí)間的

頻率分布直方圖（如圖所示），則（）

時(shí)間/min

男生女生

A.a=0.010B.該校男生每天在校平均體育活動時(shí)間中位數(shù)的估計(jì)值為75

C.估計(jì)該校至少有一半學(xué)生每天在校平均體育活動時(shí)間超過一小時(shí)D.估計(jì)該校每天在校平均體育活動時(shí)

間不低于80分鐘的學(xué)生中男、女生人數(shù)比例為3:1

10.已知圓錐OP的底面半徑「=百，側(cè)面積為6兀，內(nèi)切球的球心為。-外接球的球心為利，則下列說法

A.外接球O?的表面積為16兀

B.設(shè)內(nèi)切球。?的半徑為外接球。2的半徑為4,則4=24

C.過點(diǎn)P作平面口截圓錐OP的截面面積的最大值為2

D.設(shè)母線PB中點(diǎn)為M,從A點(diǎn)沿圓錐表面到M的最近路線長為岳

11.已知拋物線C:y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)在拋物線C上，且AB都在x軸的上方，

ZOFB=2ZOFA=^-（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），記-。尸8,_OE4的面積分別為則（）

A.直線AB的斜率為且B.直線AB的斜率為且

32

c.S「S[=甲D.岳-邑=4

o3

12.設(shè)定義在R上的函數(shù)/（X）與g（x）的導(dǎo)函數(shù)分別為尸（x）和g'（x）,若〃x+2）-g（l—x）=2,

r（x）=g'（x+i）,且g（x+i）為奇函數(shù)，則下列說法中一定正確的是（）

A.g(l)=OB.函數(shù)g'(x)的圖象關(guān)于x=2對稱

20212022

c.N/(%)g(k)=0D.￡g(")=0

A=1%=1

第n卷

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.(以++)的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.

14.能說明“設(shè)數(shù)列｛可｝的前〃項(xiàng)和S“，對于任意的“eN*,若4”>4，則為假命題的一個(gè)等比

數(shù)列是.(寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式)

15.在MC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,下列說法正確的是.

①若A=30。，b=5,a=2,則,ABC有2解

②若/>B,則cosA<cosB

③若cosAcosBcosC>0,貝hABC為銳角三角形

④若a-6=ccosB-ccosA,則ABC為等腰三角形或直角三角形

16.己知三棱錐P-ABC中，.PBC為等邊三角形，ACVAB,PALBC,PA=2后，BC=2'則三棱

錐的外接球的半徑為；若分別為該三棱錐的內(nèi)切球和外接球上的動點(diǎn)，則線段MN的長

度的最大值為.

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

17.(10分)

在銳角三角形ABC中，角A,8,C的對邊分別為a,6,c,b=\,asin(c+小冬

⑴求角A：

(2)求c的取值范圍.

18.（12分）

給定數(shù)列也｝,若滿足4=a(a>0,axl),對于任意的北〃eN*,都有-4“q,則稱｛叫為“指數(shù)型

數(shù)歹若數(shù)歹ij{a?}滿足：4=1,4,=24,用+an-a?+l；

(1)判斷+是否為“指數(shù)型數(shù)列“，若是給出證明，若不是說明理由;

⑵若包=：+",求數(shù)列圾｝的前〃項(xiàng)和刀,.

19.（12分）

Q

如圖，四棱錐P-A8CZ)的底面ABCD為長方形，其體積為一皿)的面積為2.

(1)求點(diǎn)C到平面PA。的距離；

Q)設(shè)E為PB的中點(diǎn)，AB^AD,PA=PD,平面24￡>_L平面ABC。，求平面E4C與平面PC。所成銳二

面角的余弦值.

20.(12分)

汽車尾氣排放超標(biāo)是全球變暖、海平面上升的重要因素.我國近幾年著重強(qiáng)調(diào)可持續(xù)發(fā)展，加大在新能源項(xiàng)

目的支持力度，枳極推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，某汽車制造企業(yè)對某地區(qū)新能源汽車的銷售情況進(jìn)行調(diào)查，

得到下面的統(tǒng)計(jì)表：

年份/20172018201920202021

年份代碼X（X=r-2O16）12345

銷量y/萬輛1012172026

（1）統(tǒng)計(jì)表明銷量y與年份代碼x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，利用計(jì)算器求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測該

地區(qū)新能源汽車的銷量最早在哪一年能突破50萬輛；

（2）為了解購車車主的性別與購車種類（分為新能源汽車與傳統(tǒng)燃油汽車）的情況，該企業(yè)隨機(jī)調(diào)查了該地

區(qū)200位購車車主的購車情況作為樣本，其中男性車主中購置傳統(tǒng)燃油汽車的有w名，購置新能源汽車的

有45名，女性車主中有20名購置