2023年高考數(shù)學(xué)三輪總復(fù)習(xí)：填空題四（附答案解析）

2023年高考數(shù)學(xué)三輪專項(xiàng)總復(fù)習(xí)：填空題

一.填空題(共50小題)

1.曲線y=/”x+x在點(diǎn)(1,/(I))處的切線方程為.

TTTTTT

2.已知單位向量a,b的夾角為7則以一百句=.

3.等差數(shù)列｛的｝的前〃項(xiàng)和為S”，若Si7=17,貝Ija5+2an=.

—>TTTTTT

4.已知非零向量a,b的夾角為二，|a-b|=|b|=l,則|a|=?

5.若曲線y=x/〃x+l在x=1處的切線與直線2ax-(〃-1)>3=0垂直，則a=.

6.已知數(shù)列｛斯｝的首項(xiàng)為2,且滿足a"+i=]^p則，=.

7.已知向量熱=(m,—1).b=(-2,—m+1),若Zl(a+b),貝！]〃?=.

8.朱載埴是中國(guó)明代一位杰出的音樂家、數(shù)學(xué)家和天文歷算家，他的著作《律學(xué)新說》中

制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一組音(八度)分成十

二個(gè)半音音程的律制，各相鄰兩律之間的頻率之比完全相等，亦稱“十二等程律”.即一

個(gè)八度13個(gè)音，相鄰兩個(gè)音之間的頻率之比相等，且最后一個(gè)音是最初那個(gè)音的頻率的

2倍.設(shè)第三個(gè)音的頻率為力，第七個(gè)音的頻率為力.則聾=.

9.曲線y=sinx+2cosx-1在點(diǎn)0)處的切線方程為.

10.等差數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和為S”若42+49+06=6,則$7=.

11.已知數(shù)列｛即｝的首項(xiàng)ai=2,前n項(xiàng)和為Sn，且5巾立+1=2用-1(〃WN*),則5n=.

12.若。=(-2,3),b=(10/m),且b=入。，貝以=.

13.在正項(xiàng)等比數(shù)列｛〃〃｝中，452+2。6a8+49?=100,則45+。9=.

14.己知；=(1,2),江|=5,a*&=10,則向量Z1夾角的余弦值為.

15.已知函數(shù)f(x)=[l°f2X，X>°,則/(/(1))=_____.

12+x,xW0

l+2i

16.已知復(fù)數(shù)2=丁一(其中i為虛數(shù)單位)，貝力z|=_____.

3—1

fly.x>01

17.已知函數(shù)/(%)=2一,則/'(1。92耳)=.

/(%+2),x<0

18.若向量房施足旌(cos0,sin0)(0GR),\b\=2f則|2嗟一%的取值范圍為.

第1頁(yè)(共16頁(yè))

19.曲線y=/〃x+ox與直線y=2r-1相切，貝ij。=.

20.己知點(diǎn)4(-1,1)、8(1,2)、C(-2,-1)、。(3,4),則向量幾與心的夾角余

弦值為.

21.已知向量a=(-1,m),b=(2,-3),若aJ_b,則m=.

22.已知正實(shí)數(shù)x,y滿足(x+4)(jH-1)=9,則中的最大值等于.

23.已知函數(shù)/")=吝、的定義域?yàn)開____.

Vxz-1

24.已知向量。=(1,2),b—(-1,A),若a"b,貝以=.

25.數(shù)列｛斯｝前〃項(xiàng)和為S”且滿足S"=a”+i(MGN+),a\=\,則斯=.

26.若復(fù)數(shù)z滿足z”=3+4i,則z的實(shí)部為,|z|=.

27.定義在R上的函數(shù)/(x)滿足/(x)4/(-x)=0.當(dāng)x20時(shí)，/(x)=--x+a-l,

則/(-3)=.

28.函數(shù)/(x)=/，在點(diǎn)(1,/(I))處的切線方程為.

29.已知非零向量R勺夾角為60。，向=3,a±(2a-6),貝1|向=.

30.兩個(gè)單位向量十,屆滿足扁=信+可，則后-為=.

31.函數(shù)/(x)=(x+1)產(chǎn)乜在處的切線經(jīng)過點(diǎn)(3,7),則實(shí)數(shù)a=.

32.已知向量￡1=(1,/?),b=(3,-2),且(a—b)//b,則加=.

33.(x4-x-6)1°的展開式中常數(shù)項(xiàng)是(用數(shù)字作答).

34.從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2人參加社會(huì)實(shí)踐，則選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)

的概率為.

35.(/2)6展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)為.(用數(shù)字填寫答案)

36.從1,3,9,27,81中任取兩個(gè)數(shù)，它們均小于這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)的概率是.

37.盒中有6個(gè)球，其中1個(gè)紅球，2個(gè)綠球，3個(gè)黃球.從盒中隨機(jī)取球，每次取3個(gè)，

記取出的球顏色種數(shù)為t，則尸G=2)=.若摸出的三個(gè)球顏色相同或各不相同

設(shè)為中獎(jiǎng)，記某人5次重復(fù)摸球(每次摸球后放回)中獎(jiǎng)次數(shù)為X,則E(X)=.

38.若(C-|)n的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和是8,則展開式中常數(shù)項(xiàng)為,

各項(xiàng)的系數(shù)的和為.(用數(shù)字作答)

39.《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古典小說四大名著.若在這四大

第2頁(yè)(共16頁(yè))

名著中，任取2種進(jìn)行閱讀，則取到《紅樓夢(mèng)》的概率為.

40.(x2-2)6的展開式中，x3/的系數(shù)是.

X

41.已知(3x-1)6=。0+。11+???+。66,貝lj。1+。2+…+。6=?

42.已知隨機(jī)變量E的分布列為P(t=1)=養(yǎng)==1,2,3,4),則P(f*)=，

隨機(jī)變量E的數(shù)學(xué)期望E(P=.

43.多項(xiàng)式(2-%)5=ao+a\x+a2X2+a3X3+a4x4+asx5,則ao=,“3=?

44.李華應(yīng)聘一家上市公司，規(guī)則是從備選的10道題中抽取4道題測(cè)試，答對(duì)3道題及以

上就可以進(jìn)入面試.李華可以答對(duì)這10道題目中的6道題.若李華第一道題就答對(duì)了，

則李華進(jìn)入面試的概率為.

45.為加速推進(jìn)科技城新區(qū)建設(shè)，需了解某科技公司的科研實(shí)力，現(xiàn)擬采用分層抽樣的方式

從4B,C三個(gè)部門中抽取16名員工進(jìn)行科研能力訪談.已知這三個(gè)部門共有64人，

其中B部門24人，C部門32人，則從/部門中抽取的訪談人數(shù).

46.有8名大學(xué)生到甲、乙、丙三所學(xué)校去支教，每名大學(xué)生只去一所學(xué)校，若甲學(xué)校需要

2名，乙學(xué)校需要2名，丙學(xué)校需要4名，則不同安排方法的種數(shù)為.(用數(shù)字作

答)

47.安排5個(gè)黨員(含小吳)去3個(gè)不同小區(qū)(含M小區(qū))做宣傳活動(dòng)，每個(gè)黨員只能去

1個(gè)小區(qū)，且每個(gè)小區(qū)都有黨員去宣傳，其中至少安排2個(gè)黨員去M小區(qū)，但是小吳不

去M小區(qū)，則不同的安排方法數(shù)為.

48.(x+%)5的展開式中，:的系數(shù)為.

49.6個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球，則有種不同的

放法；6個(gè)各不相同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球，則有種

不同的放法.

50.在(2x-《)6的展開式中3的系數(shù)為_____.

XX4

第3頁(yè)(共16頁(yè))

2023年高考數(shù)學(xué)三輪專項(xiàng)總復(fù)習(xí)：填空題

參考答案與試題解析

一.填空題(共50小題)

1.曲線在點(diǎn)(1,/(I))處的切線方程為2x-”-l=0.

【解答】解：由y=/(x)=>x+x可得f'(x)=*+l,

則切線的斜率無=/(1)=2,/(I)=歷1+1=1.

所以切線方程為y-1=2(x-1),

即2x-y-1=0.

故答案為：2x-y-\^0.

)—>TTTT

2.已知單位向量a,b的夾角為:，則1.

【解答】解：因?yàn)槿?遮訴=常一2百:二+3於=1-3+3=1,所以日=1.

故答案為1.

3.等差數(shù)列｛“〃｝的前〃項(xiàng)和為S”，若Si7=17,則a5+2aii=3.

【解答】解：因?yàn)閿?shù)列｛金｝是等差數(shù)列，.7=(ai+ayAW=17,

所以m+ai7=2,從而2ai+l6d=2,

BPai+8d=1,a5+2“ii=3m+24d=3.

故答案為：3.

4.已知非零向量；，b的夾角為/，口一用=網(wǎng)=1,則而|=_遮_.

【解答】解:由題意得，a-b=^-,

因?yàn)閎|=滔一2〉b+X=1,所以|々=百.

故答案為：V3.

5.若曲線y=x/〃x+l在x=1處的切線與直線2ax-(a-1)>3=0垂直，則a=_^_.

【解答】解：y=xlnx+\的導(dǎo)數(shù)為，=l+/〃x,

可得曲線y=x阮什1在x=l處的切線的斜率為1+/〃1=1,

2a

又切線與直線2ax-(a-l)尹3=0垂直，可得』=—1,

解得a=1，

第4頁(yè)(共16頁(yè))

給答案為：

6.己知數(shù)列｛*的首項(xiàng)為2,且滿足0n+i=非為，則，=」一部一

Q131

【解答】解：因?yàn)樗?1=第7,兩邊同時(shí)取倒數(shù)可得——=-+—>

3即十1an+122an

所以-----3=i(——3),

an+lan

所以數(shù)歹哈一3｝是以，3=-搟為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，

“，1515

所以￡-3=-2?布=一記

所以一=3-裝.

即2

故答案為：3一9.

7.已知向量之=(加,—1),6=(-2,—m+1),若Zj.(Z+b),則加=0或1.

【解答】解：二?向量Q=(m,—1)，b=(—2,—zn+1),aJ.(Q+b),

TTTTTT

/.a*(Q+b)=a'+Q?b=//+l+(--1)=0,

?，%=(),或加=1,

故答案為：0或1.

8.朱載培是中國(guó)明代一位杰出的音樂家、數(shù)學(xué)家和天文歷算家，他的著作《律學(xué)新說》中

制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一組音(八度)分成十

二個(gè)半音音程的律制，各相鄰兩律之間的頻率之比完全相等，亦稱“十二等程律”,即一

個(gè)八度13個(gè)音，相鄰兩個(gè)音之間的頻率之比相等，且最后一個(gè)音是最初那個(gè)音的頻率的

2倍.設(shè)第三個(gè)音的頻率為力，第七個(gè)音的頻率為及.則許=_版_.

【解答】解：由題意13個(gè)音的頻率成等比數(shù)列，記為｛或｝,

設(shè)公比為q,則ai3=aiQ12,且ai3=2ai,

所以夕=2T2,所以/=^-=q4=(212)4_近，

故答案為：V2.

9.曲線>=sinx+2cosx-1在點(diǎn)G,0)處的切線方程為2x+y?7i=0.

【解答】解：y=sinx+2cosx-1的導(dǎo)數(shù)為歹'=cosx-2sinx,

可得曲線在點(diǎn)G，0)處的切線斜率為/'G)=-2,

第5頁(yè)(共16頁(yè))

曲線y=sinx+2cosx-1在點(diǎn)（］,0）處的切線方程為y=-2（%-5），

即2x+y-71=0.

故答案為：2x+y-n=0.

10.等差數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和為S",若42+3+416=6,則S17=34.

【解答】解：。2+。9+。16=3。9=6,???〃9=2,

:$7=缸+。爛”=17。9=34.

故答案為：34.

11.已知數(shù)列但"｝的首項(xiàng)41=2,前"項(xiàng)和為S",且S"+S"+1=2"+1-1（3*）,則Su=1366

【解答】解：。1=2,且S〃+S”+i=2"+i-1（〃CN*）,

可得〃Z2時(shí)，S"j+S,=2"-1,又S"+S”+i=2"+i-1,

兩式相減可得即+。"+1=2",”22,

則S11=Q1+（。2+。3）+（。4+。5）+（。6+。7）+…+（。10+。11）

=2+4+16+64+???+21°

=2+4歲=1366,

故答案為：1366.

12.若［=（-2,3）,1=（10,m）,且力=入會(huì)則入=-5.

【解答】解：因?yàn)閍=（—2,3）,b=（10/m）,且b=Mi,

所以（10,加）=（-2A,3入），

即-2入=10,

解得入=-5.

故答案為：-5.

13.在正項(xiàng)等比數(shù)列｛〃〃｝中，?52+2?6a8+^92=100,則〃5+Q9=10.

【解答】解：根據(jù)題意,正項(xiàng)等比數(shù)列｛斯｝中，a6a8=空。9,

貝!）。52+2。6。8+。92=452+2。5。9+。92=（。5+。9）2=100,

則。5+。9=10,

故答案為：10.

TTTTTT2^/5

14.已知a=（1,2）,網(wǎng)=5,a"=10,則向量a,b夾角的余弦值為

第6頁(yè)（共16頁(yè)）

TT

【解答】解：1|a|=通，網(wǎng)=5,atb=10,

TT

TTa-b102底

cos<a，b>=

日向5店

2V5

故答案為：—^―

Ifo’則"咫))=—一1

15.已知函數(shù)f(x)

【解答】解：由已知，f(±)==-L

所以=K-l)=2-1-l=-i

故答案為：

旦

竽4(其中i為虛數(shù)單位)，則Izi=2.

16.已知復(fù)數(shù)2=

3—1

l+2i(1+20(3+03+7i-217.

【解答】解：z====—+—i,

3T--(3-i)(3+i)------9+1----1010

,49_V2

故|z|=+100-T)

_V2

故答案為：

仲尸‘出°,則"?；?=.\

17.已知函數(shù)/(%)=

{f(x+2),x<016

'(如，%>0

【解答】解:函數(shù)f(x)=

,/(x+2),x<0

1

因?yàn)?。92百=一，。。25，且-3V-log25V-2,

則"。貝春)=/(一，。。25)=/(2-/0。25)=/(4-/0貝5)=/。。92善)=(獷&丁

,5c

2的玉=卷

故答案為：套

18.若向量工贏足Z=(cose,sin0)(0GR),向=2,則121一/的取侑范圍為[0,4].

【解答】解：|可=1,網(wǎng)=2,設(shè)a與b的夾角為a,則：(2a—6)2=4a2+b2—4a-b=8—

8cosaf

第7頁(yè)(共16頁(yè))

VaG[O,n],.,.0W8-8cosaW16,

AO<\2a-b\<4,

???|2、一百的取值范圍為[0,4].

故答案為：[0,4].

19.曲線與直線歹=2x-1相切，貝ija=1.

【解答】解：設(shè)切點(diǎn)為P(XO,乂))，

貝！1泗=/〃刈+辦0，yo=2xo-1,①

y=lnx+ax的導(dǎo)數(shù)為，=亍+。，

則切線的斜率k=1(沏)=二+a=2,②

x0

由?6)解得xo=l，a—I.

故答案為：1.

20.已知點(diǎn)/(-1,1)、8(1,2)、C(-2,-1)、。(3,4),則向量幾與心的夾角余

弦值為_甯一

【解答】解：：點(diǎn)4(-1,1)、8(1,2)、C(-2,-1)、。(3,4),：.AB=(2,1),

CD=(5,5),

一一AB-CD10+5_3V10

則向量與的夾角余弦值為r_—

48CDV5-V25+25=10

\AB\-\CD\

3V10

故答案為:

10

TTT7

21.已知向量：=1,m),b=(2,-3),若。_1_力，則〃?=_—_

【解答】解：：向量2=(-1,w),b=(2,-3),alb,

.".a*b=—2-3m=0,m——>

故答案為：-奈

22.已知正實(shí)數(shù)x,y滿足(x+4)(>1)=9,則xv的最大值等于1.

【解答】解：正實(shí)數(shù)x,y滿足(x+4)(y+1)=9,即xy+x+4y—5,

：.xy+4y/xy<5(當(dāng)且僅當(dāng)x=4y時(shí)，取等號(hào))，二-5WgW1,即0W歷W1,

第8頁(yè)(共16頁(yè))

則中的最大值等于1,

故答案為：1.

23.已知函數(shù)/(x)=卷=的定義域?yàn)閗lx>1或x<-11.

vx2-l

【解答】解：要使/0)=塔=有意義，則f>l,解得X>1或X<-1.

vxz-l

...函數(shù)的定義域?yàn)椋鹸|x>l或x<-1｝.

故答案為：｛x[x>l或

24.已知向量；=(1,2),1=(-1,入)，若則入=-2.

【解答】解：?.?向量：=(1,2),b=(-1,入)，a//b,

.-1_A

=2'

解得入=-2.

故答案為：-2.

1,1

｛2n~A,n>2

【解答]解:S?=a〃+i(w€N+),ai=l,

當(dāng)〃=1時(shí)，a2=Si=ai=lf

當(dāng)〃，2時(shí)，Sft.\=afn

則Cln=Sn~Sn-1=Cln+\~

即斯+I=2Q〃

而42=。1=1，不滿足上式，

所以數(shù)列｛?！ǎ菑牡诙?xiàng)開始為等比數(shù)列,

當(dāng)〃22時(shí)，斯=。2?2〃-2=2k2,

1,71=1

所以

2n-2,n>2

1,n=1

故答案為:

2n-2,n>2

26.若復(fù)數(shù)z滿足z?i=3+4i,則z的實(shí)部為4,|z|=5

【解答】解:因?yàn)閦?i=3+4i,

匕匚八］3+4i(3+4i)i......

所以z='五=-i(34-40=4-Q3i,

第9頁(yè)(共16頁(yè))

故Z的實(shí)部為4,|z|=V42+(-3)2=5.

故答案為：4；5.

27.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(-x)=0.當(dāng)x20時(shí)，f(x)—x2-x+a-1,

貝丫(-3)=-6.

【解答】解：根據(jù)題意，定義在R上的函數(shù)/(x)滿足/(x)4/(-x)=0,即函數(shù)/

(%)為奇函數(shù)，

又由當(dāng)x20時(shí)，/(x)=/-x+a-1,則/(0)=。-1=0,即。=1,

則當(dāng)x20時(shí)，/(x)=』-x,故/(3)=9-3=6,

又由/(x)是R上的奇函數(shù)，則/(-3)=-/(3)=-6,

故答案為：-6.

28.函數(shù)/(x)=//在點(diǎn)(1,/(I))處的切線方程為y=3ex-2e.

【解答】解：/(x)在的導(dǎo)數(shù)為/(x)=2xex+x2ex=(x2+2x)ex,

可得切線的斜率為/(l)=3e,且人l)=e,

則/(x)在點(diǎn)(1,/(I))處的切線方程為y-e=3e(x-1),

化為y=3ex-2e.

故答案為：y=3ex-2e.

29.已知非零向量a,b的夾角為60°,網(wǎng)=3,a±(2a-h),則|Q|=_］一

【解答】解：由ZJL(2a-b)得；?(2：-b)=2M-Q.b

=2\a\2—\a\\b\cos60°

->3T

=21alo2-21al=0.

故向=1.

故答案為：7.

30.兩個(gè)單位向量后，J滿足信|=|局+為，則后一為=一6一?

【解答】解：<后|=日|=1，商1=1局+屆1，

.T2—>2-2—>—>

.?.61=%4-e2+2&i?3，

?62=-1,

第10頁(yè)(共16頁(yè))

???后一=J國(guó)->)2=—2：?1+人=-1+1+1=V3.

故答案為：V3.

31.函數(shù)/(x)=(x+l)，i+〃在(1,/(1))處的切線經(jīng)過點(diǎn)(3,7),則實(shí)數(shù)。=7.

【解答】解：〈函數(shù)/(》)=(x+1)/(x)=/1+(x+1)

???在點(diǎn)(1,/(D)的處的切線斜率為/(1)=3,切線方程為：y-7=3(x-3),即

3x-丁-2=0,

又f(1)=1,可得/(1)=(1+1)】+〃=1,

-1,

故答案為：-1.

->T_>TT9

32.已知向量。=(1,加)，b=(3,-2),且(a-b)//h,則〃?=_—可_.

【解答】解：*.*a=(1,〃?)，b=(3,-2),

->T

u—b=(-2,m+2),

又(b)//b,

：.-2X(-2)-3(機(jī)+2)=-2-3機(jī)=0,

解得m=-多

故答案為：-g.

33.(x4-x-6)-的展開式中常數(shù)項(xiàng)是210(用數(shù)字作答).

【解答】解：G4-x'6)1°的展開式中,

lor6r40l0r

通項(xiàng)公式為7H尸〃。。(*4)-?(-x')=C；o?(-1)^x,

令40-10r=0,解得r=4,

所以常數(shù)項(xiàng)是T5=C\O-(-1)4=210.

故答案為：210.

34.從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2人參加社會(huì)實(shí)踐，則選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)

3

的概率為

【解答】解：從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2人參加社會(huì)實(shí)踐，

基本事件總數(shù)”=Cj=10,

選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)包含的基本事件總數(shù)m=C\C\=6,

第11頁(yè)(共16頁(yè))

則選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為:

m63

Pn=n=i0=5-

故答案為：

35.（x+2）6展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)為20.（用數(shù)字填寫答案）

【解答】解：（x+2）6展開式共有7項(xiàng)，且二項(xiàng)式系數(shù)對(duì)稱分布；

故第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，

最大值為：Cl=20,

故答案為：20.

3

36.從1,3,9,27,81中任取兩個(gè)數(shù)，它們均小于這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)的概率是_奇_.

【解答】解：從1,3,9,27,81中任取兩個(gè)數(shù)，

基本事件總數(shù)n=瑪=10,

1

1,3,9,27,81這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為元=看（1+3+9+27+81）=24.2,

五個(gè)數(shù)中小于這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)的有1,3,9,

任取的兩個(gè)數(shù)均小于這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)的取法有，"=C}=3種取法，

.?.它們均小于這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)的概率尸=￡=磊.

故答案為：噓.

37.盒中有6個(gè)球，其中1個(gè)紅球，2個(gè)綠球，3個(gè)黃球.從盒中隨機(jī)取球，每次取3個(gè)，

13

記取出的球顏色種數(shù)為"則P（；=2）=_元—.若摸出的三個(gè)球顏色相同或各不相同設(shè)

7

為中獎(jiǎng)，記某人5次重復(fù)摸球（每次摸球后放回）中獎(jiǎng)次數(shù)為X,則E（X）=

4

【解答】解：盒中有6個(gè)球，其中1個(gè)紅球，2個(gè)綠球，3個(gè)黃球.從盒中隨機(jī)取球，每

次取3個(gè)，

記取出的球顏色種數(shù)為亭E=2,表示取出的球的顏色是2種的事件數(shù)為：魅+

0=13.

所以尸9=2）=苔=辭?

7

摸出的三個(gè)球顏色相同或各不相同設(shè)為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)的概率為:

20

第12頁(yè)（共16頁(yè)）

7

可知：某人5次重復(fù)摸球（每次摸球后放回）中獎(jiǎng)次數(shù)為X,滿足XSB（5,—）,

77

所以E（X）=5x=

137

故答案為：—:

38.若（y-|尸的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和是8,則展開式中常數(shù)項(xiàng)為-6,

各項(xiàng)的系數(shù)的和為-1.（用數(shù)字作答）

【解答】解：因?yàn)椋▂-|）n的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和是8,

所以2"=8,解得篦=3,

73-3r

所以展開式中通項(xiàng)公式為7k1=4?（近）3一「?（一勺「=4?（-2）

令323r=0,解得尸=1,

所以常數(shù)項(xiàng)為及=6?（-2）=-6,

令x=l,計(jì)算各項(xiàng)的系數(shù)的和為（1-2）3=-1.

故答案為：-6,-1.

39.《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古典小說四大名著.若在這四大

名著中，任取2種進(jìn)行閱讀，則取到《紅樓夢(mèng)》的概率為

【解答】解：《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古典小說四大名著.

在這四大名著中，任取2種進(jìn)行閱讀，

基本事件總數(shù)〃=C\=6,

取到《紅樓夢(mèng)》包含的基本事件個(gè)數(shù)加=qq=3,

則取到《紅樓夢(mèng)》的概率為==

HOZ

故答案為：—.

40.（X2--）6的展開式中，尸”的系數(shù)是-20.

X

【解答】解：（了―副6展開式的通項(xiàng)公式為*="?（-1）

令r=3,可得展開式中x3爐的系數(shù)為：（-1）3.器=-20,

故答案為：-20.

41.已知（3工-1）6=ao+aix+,?,+a6x6,則m+Q2+…+〃6=63.

【解答】解：:（3x7）6=皿+叩+???+&6,

第13頁(yè)（共16頁(yè)）

令x=0可得：〃o=l,

令x=l,可得(3-1)6=ao+a]+a2+a3+…+。6=26=64,

即。1+。2+。3+?，，+。6=63,

故答案為：63.

42.己知隨機(jī)變量孑的分布列為PGJ)=關(guān)(k=1,2,3,4),則隨

機(jī)變量W的數(shù)學(xué)期望E(P

【解答】解：由題意可知，*+爰+彖=L

解得a=器，

1316111

；.P(/今=p(獰Q+P(曰)=排(齊+齊)=右

r，?、1161,1161,3161,,16113

￡=4XT5X2+2X15X2^+4XT5X2^+1X15X24=30-

113

故答案為：-，—.

43.多項(xiàng)式(2-x)5=ao+a\x+a2X2+a3X3+a4X4+a5X5,則ao=32,aa=-40.

【解答】解：**,(2-x)5=ao+aix+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5?

則。。即為常數(shù)項(xiàng),。3即為爐的系數(shù),

故。3=C"(-1)3叨2=-40,

碗即=瑪"=32.

故答案為：32,-40.

44.李華應(yīng)聘一家上市公司，規(guī)則是從備選的10道題中抽取4道題測(cè)試，答對(duì)3道題及以

上就可以進(jìn)入面試.李華可以答對(duì)這10道題目中的6道題.若李華第一道題就答對(duì)了，

則李華進(jìn)入面試的概率為

【解答】解：從備選的10道題中抽取4道題測(cè)試，答對(duì)3道題及以上就可以進(jìn)入面試.

李華可以答對(duì)這10道題目中的6道題.

若李華第一道題就答對(duì)了，則李華進(jìn)入面試的情況為：

李華可以答對(duì)剩下9道題目中的5道題，且李華抽取3題，至少答對(duì)2道題，

...李華進(jìn)入面試的概率為：

543?i45425

^n=9X8X7+C3X9X8X7=42,

第14頁(yè)(共16頁(yè))

故答案為：—.

42

45.為加速推進(jìn)科技城新區(qū)建設(shè)，需了解某科技公司的科研實(shí)力，現(xiàn)擬采用分層抽樣的方式

從B,C三個(gè)部門中抽取16名員工進(jìn)行科研能力訪談.已知這三個(gè)部門共有64人，

其中8部門24人，C部門32人，則從/部門中抽取的訪談人數(shù)」

【解答】解：由題意可知，/部門一共有64-24-32=8人，

故采用分層抽樣的方法從4,B,C三個(gè)部