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文檔簡介
2023年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試卷
一、單選題(共8題;共16分)
1.下圖所示的四個汽車標志圖案中,中心對稱圖形是()
A.x+3x=7+5B.x-3x=-5+7C.x-3x=7-5D.x-3x=7+5
3.如果x?+6x+k2恰好是一個整式的平方,那么常數(shù)k的值為()
A.3B.-3C.±3D.9
4.關(guān)于x的一元二次方程x2-3x-a=0有一個實數(shù)根為-1,則a的值為()
A.2B.-2C.4D.-4
5.已知直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程爐一5》+6=0的兩個根,則此直角三角形斜邊長是
()
A.V13B.V5C.13D.5
6.下列各圖中與N2是同位角的是()
7.在RtAABC中,44=90°,AB=6,BC=10,那么下列結(jié)論正確的是(
4
A.tanC=gB.COtC=gC.sinC=Dn.coser=54
8.星期日早晨,小明從家勻速跑到公園,在公園某處停留了一段時間,再沿原路勻速步行回家,小
明離公園的路程y與時間x的關(guān)系的大致圖象是()
二、填空題(共12題;共12分)
9.2021的相反數(shù)為.
10.在函數(shù)y=^+74^7中,自變量x的取值范圍是.
11.3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為.
12.不等式組&黨7的解為----------
13.用小立方塊搭一幾何體,使得它的從正面看和從上面看形狀圖如圖所示,這樣的幾何體最少要_
個立方塊,最多要個立方塊.
14.反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點A(3,yx)和鳳x2>曠2),且x1>尤2>。?則為與y2
的大小關(guān)系是.
15.如圖,△ABC中,NACB=90。,ZA=15°,AB邊的垂直平分線DE交AC于D,交AB于
E,若AD=10cm,則BC長為.
16.如圖,若AABC和ADEF的面積分別為Si、S2,則Sx與S2的數(shù)量關(guān)系為
D
5
S'
40。
B40°
17.如圖是一座圓弧型拱橋的截面示意圖,若橋面跨度48=48米,拱高0)=16米(C為力B的中
點,D為弧的中點).則橋拱所在圓的半徑為米.
D
18.等寬曲線是這樣的一種幾何圖形,它們在任何方向上的直徑(或稱寬度)都是相等的.如圖,
分別以等邊△ABC的三個頂點為圓心,邊長為半徑畫弧則弧A3,弧BC弧AC組成的封閉圖形就是
“萊洛三角形萊洛三角形是“等寬曲線”,用萊洛三角形做橫斷面的滾子,能使載重物水平地移動而
不至于上下顛簸.諾AB=3,貝啦匕“萊諾三角形”的周長為.
19.一塊矩形菜地的面積是120m2,如果它的長減少2cm,那么菜地就變成正方形,則原菜地的長是,
in.
20.如圖,每個圖案都由若干個棋子擺成,依照此規(guī)律,第n個圖案中棋子的總個數(shù)可以用含n的
代數(shù)式表示為.
第1個第2個第3個第4個
三、解答題(共7題;共72分)
21.解分式方程:,----三=1+與七
x—xLxL—X
22.如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,AB=DB,BE平分NABC,交AC邊于點E,連接
DE.
A
E
B----------------D-------弋
(1)試說明2MBE=ADBE-,
(2)若乙4=105°,zC=50°,求/DEC的度數(shù).
23.如圖,一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定,CD與地面成45。夾角(/CDB=45。),在C
點上方2米處加固另一一條鋼線ED,ED與地面成53。夾角(/EDB=53。),那么鋼線ED的長度約為
多少米?(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin53°~0.80,cos53°~0.60,tan530~1.33)
24.如圖,在△ABC中,D是BC上的點,E是AD上一點,且釜=鋁,/BAD=NECA.
(1)求證:ZDAC=ZB;
(2)若AD是△ABC的中線,AC=4,求CD的長.
25.2022年冬奧會在北京和張家口聯(lián)合舉辦.樂樂和果果都計劃去觀看冬奧項目比賽.他們都喜歡的冬
奧項目分別是:A.花樣滑冰,B.速度滑冰,C.跳臺滑雪,D.自由式滑雪.樂樂和果果計劃各自在這4
個冬奧項目中任意選擇一個觀看,每個項目被選擇的可能性相同.
(1)樂樂選擇項目“A.花樣滑冰”的概率是;
(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求樂樂和果果恰好選擇同一項目觀看的概率.
26.如圖,在△ABC中,人8=人6人8_1人。點口是人(2的中點,AE_LBD于點E;
D
E
(1)求證:AD2=DE?BD;
(2)求證:ADECsZiDCB;
(3)求/AEC的大小。
27.如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=x2+ax+b經(jīng)過點4(一2,0)
B(—1,3).
B
2
-5-3-2-lO\I2X
(i)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的頂點為C,直接寫出點C的坐標和乙BOC的度數(shù).
答案解析部分
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】-2021
10.【答案】x"且洋-3
11.【答案】3.12X106
12.【答案】3<x<4
13.【答案】9;13
14.【答案】yx>y2
15.【答案】5cm
16.【答案】S]=S2
17.【答案】26
18.【答案】3兀
19.【答案】12
20.【答案】n(n+1)
21.【答案】解:去分母得:7(x-1)+3(x+1)=x(x+1)(%-l)+x(7-x2)
解得x=1
經(jīng)檢驗,X=1是原分式方程的解.
22?【答案】(1)解:BE平分NABC,
:.Z.ABE=乙DBE.
".'AB=DB,BE=BE,
:.AABEADBE.
(2)解:':AABE=ADBE,
,乙BDE=乙4=105",
"EDC=180°-乙BDE=75°,
:.ADEC=180°-乙EDC一乙C=180°-75°-50°=55°.
23.【答案】解:設(shè)BD=x米,則BC=x米,BE=(x+2)米,
在RtZkBDE中,tan/EDB=需=?,
即手71.33,解得,xu6.06,
VsinZEDB=第,
即0.8=,解得,EDA0.
即鋼線ED的長度約為10米.
24.【答案】(1)證明:?.?差=黑,NBAD=NECA,
BADs△ACE,
/.ZB=ZDAC;
(2)解::NACB=NDCA,/B=/DAC,
?.△ABC^ADAC,
.AC_BC
,-CD=AC'
ABC的中線,
2CD=BC,
VAC=4,
.4_2CD
''CD=~'
."£)=2&.
25.【答案】(1)1
(2)解:畫樹狀圖如下:
ABCD
ABCDABCDABCDABCD
共有16種等可能的結(jié)果,其中樂樂和果果恰好選擇同一項目觀看的結(jié)果有4種,
.?.樂樂和果果恰好選擇同一項目觀看的概率為余=*.
26.【答案】(1)證明:根據(jù)題意可知,ZBAD=90°,ZAED=90°
VZAED=ZBDA
.*.△AED^ABAD
.AD_DE
^BD=AD
AAD2=DEXBD
(2)證明:YD為AC的中點
???AD=DC
VAD2=DEXBD
.\DC2=DEXBD
.DC_DE
??前一玩
VZBDC=ZCDE
???△DEC^ADCB
(3)解:???三角形ABC為直角三角形,AB=AC
???ZACB=45°
?
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