2023年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

2023年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單選題（共8題；共16分）

1.下圖所示的四個汽車標志圖案中，中心對稱圖形是（）

A.x+3x=7+5B.x-3x=-5+7C.x-3x=7-5D.x-3x=7+5

3.如果x?+6x+k2恰好是一個整式的平方，那么常數(shù)k的值為（）

A.3B.-3C.±3D.9

4.關(guān)于x的一元二次方程x2-3x-a=0有一個實數(shù)根為-1,則a的值為（)

A.2B.-2C.4D.-4

5.已知直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程爐一5》+6=0的兩個根，則此直角三角形斜邊長是

()

A.V13B.V5C.13D.5

6.下列各圖中與N2是同位角的是（）

7.在RtAABC中，44=90°,AB=6,BC=10,那么下列結(jié)論正確的是（

4

A.tanC=gB.COtC=gC.sinC=Dn.coser=54

8.星期日早晨，小明從家勻速跑到公園，在公園某處停留了一段時間，再沿原路勻速步行回家，小

明離公園的路程y與時間x的關(guān)系的大致圖象是（)

二、填空題（共12題；共12分）

9.2021的相反數(shù)為.

10.在函數(shù)y=^+74^7中，自變量x的取值范圍是.

11.3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.不等式組&黨7的解為----------

13.用小立方塊搭一幾何體，使得它的從正面看和從上面看形狀圖如圖所示，這樣的幾何體最少要_

個立方塊，最多要個立方塊.

14.反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點A（3，yx）和鳳x2＞曠2），且x1＞尤2＞。?則為與y2

的大小關(guān)系是.

15.如圖，△ABC中，NACB=90。，ZA=15°,AB邊的垂直平分線DE交AC于D,交AB于

E,若AD=10cm,則BC長為.

16.如圖，若AABC和ADEF的面積分別為Si、S2,則Sx與S2的數(shù)量關(guān)系為

D

5

S'

40。

B40°

17.如圖是一座圓弧型拱橋的截面示意圖，若橋面跨度48=48米，拱高0）=16米（C為力B的中

點，D為弧的中點）.則橋拱所在圓的半徑為米.

D

18.等寬曲線是這樣的一種幾何圖形，它們在任何方向上的直徑（或稱寬度）都是相等的.如圖，

分別以等邊△ABC的三個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧則弧A3,弧BC弧AC組成的封閉圖形就是

“萊洛三角形萊洛三角形是“等寬曲線”，用萊洛三角形做橫斷面的滾子，能使載重物水平地移動而

不至于上下顛簸.諾AB=3,貝啦匕“萊諾三角形”的周長為.

19.一塊矩形菜地的面積是120m2,如果它的長減少2cm,那么菜地就變成正方形，則原菜地的長是,

in.

20.如圖，每個圖案都由若干個棋子擺成，依照此規(guī)律，第n個圖案中棋子的總個數(shù)可以用含n的

代數(shù)式表示為.

第1個第2個第3個第4個

三、解答題（共7題；共72分）

21.解分式方程：，----三=1+與七

x—xLxL—X

22.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AB=DB,BE平分NABC,交AC邊于點E,連接

DE.

A

E

B----------------D-------弋

(1)試說明2MBE=ADBE-,

(2)若乙4=105°,zC=50°,求/DEC的度數(shù).

23.如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定，CD與地面成45。夾角(/CDB=45。)，在C

點上方2米處加固另一一條鋼線ED,ED與地面成53。夾角(/EDB=53。)，那么鋼線ED的長度約為

多少米？(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)：sin53°~0.80,cos53°~0.60,tan530~1.33)

24.如圖，在△ABC中，D是BC上的點，E是AD上一點，且釜=鋁，/BAD=NECA.

(1)求證：ZDAC=ZB；

(2)若AD是△ABC的中線，AC=4,求CD的長.

25.2022年冬奧會在北京和張家口聯(lián)合舉辦.樂樂和果果都計劃去觀看冬奧項目比賽.他們都喜歡的冬

奧項目分別是：A.花樣滑冰，B.速度滑冰，C.跳臺滑雪，D.自由式滑雪.樂樂和果果計劃各自在這4

個冬奧項目中任意選擇一個觀看，每個項目被選擇的可能性相同.

(1)樂樂選擇項目“A.花樣滑冰”的概率是；

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求樂樂和果果恰好選擇同一項目觀看的概率.

26.如圖，在△ABC中，人8=人6人8_1人。點口是人(2的中點，AE_LBD于點E;

D

E

(1)求證：AD2=DE?BD；

(2)求證：ADECsZiDCB；

(3)求/AEC的大小。

27.如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+ax+b經(jīng)過點4(一2,0)

B(—1,3).

B

2

-5-3-2-lO\I2X

(i)求拋物線的解析式；

(2)設(shè)拋物線的頂點為C,直接寫出點C的坐標和乙BOC的度數(shù).

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】-2021

10.【答案】x"且洋-3

11.【答案】3.12X106

12.【答案】3<x<4

13.【答案】9；13

14.【答案】yx>y2

15.【答案】5cm

16.【答案】S]=S2

17.【答案】26

18.【答案】3兀

19.【答案】12

20.【答案】n(n+1)

21.【答案】解：去分母得：7(x-1)+3(x+1)=x(x+1)(%-l)+x(7-x2)

解得x=1

經(jīng)檢驗，X=1是原分式方程的解.

22?【答案】(1)解：BE平分NABC,

：.Z.ABE=乙DBE.

".'AB=DB,BE=BE,

：.AABEADBE.

(2)解:'：AABE=ADBE,

，乙BDE=乙4=105",

"EDC=180°-乙BDE=75°,

：.ADEC=180°-乙EDC一乙C=180°-75°-50°=55°.

23.【答案】解：設(shè)BD=x米，則BC=x米，BE=(x+2)米,

在RtZkBDE中，tan/EDB=需=?，

即手71.33，解得，xu6.06,

VsinZEDB=第，

即0.8=,解得，EDA0.

即鋼線ED的長度約為10米.

24.【答案】(1)證明：?.?差=黑，NBAD=NECA,

BADs△ACE,

/.ZB=ZDAC；

(2)解：：NACB=NDCA,/B=/DAC,

?.△ABC^ADAC,

.AC_BC

,-CD=AC'

ABC的中線，

2CD=BC,

VAC=4,

.4_2CD

''CD=~'

."￡)=2&.

25.【答案】（1）1

（2）解：畫樹狀圖如下：

ABCD

ABCDABCDABCDABCD

共有16種等可能的結(jié)果，其中樂樂和果果恰好選擇同一項目觀看的結(jié)果有4種,

.?.樂樂和果果恰好選擇同一項目觀看的概率為余=*.

26.【答案】（1）證明：根據(jù)題意可知，ZBAD=90°,ZAED=90°

VZAED=ZBDA

.*.△AED^ABAD

.AD_DE

^BD=AD

AAD2=DEXBD

(2)證明：YD為AC的中點

???AD=DC

VAD2=DEXBD

.\DC2=DEXBD

.DC_DE

??前一玩

VZBDC=ZCDE

???△DEC^ADCB

(3)解：???三角形ABC為直角三角形，AB=AC

???ZACB=45°

?