2023年廣西欽州市欽州港經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023年廣西欽州市欽州港經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程的根為（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是()A．對全國初中學生視力狀況的調(diào)查B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調(diào)查C．旅客上飛機前的安全檢查D．了解某種品牌手機電池的使用壽命3．如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應的標號是A． B． C． D．4．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃5．如圖是由5個小立方塊搭建而成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．若方程的解為-1，則的值為()A．10 B．-4 C．-6 D．-87．小宇同學喜歡玩“數(shù)字游戲”，他將，，，……，這個數(shù)按照下表進行排列，每行個數(shù)，從左到右依次大．若在下表中，移動帶陰影的框，框中的個數(shù)的和可以是（）A． B． C． D．8．方程2x-14=1-A．2(2x-1)=1-(3-x) B．2(2x-1)=8-(3-x)C．2x-1=8-(3-x) D．2x-1=1-(3-x)9．若a=-2020，則式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．404210．某班30位同學，在綠色護植活動中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設女生有人，則可列方程（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在，，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)為__________．12．已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a﹣l的值為_____．13．如圖，點、在線段上，，，，則圖中所有線段的和是______．14．某市2019年元旦的最低氣溫為－2℃，最高氣溫為7℃，則最高氣溫比最低氣溫高_____℃．15．如圖，數(shù)軸上點A與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4則點A表示的數(shù)為______.16．實驗室里，水平圓桌面上有甲乙丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1:2:1，用兩根相同的管子在容器的5cm高度處連接(即管子底端離容器底5cm)，現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位高度為cm，則開始注入________分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我市為加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)圖表信息解答以下問題．組別成績x/分頻數(shù)A組60≤x＜70aB組70≤x＜808C組80≤x＜9012D組90≤x≤10014（1）一共抽取了______個參賽學生的成績；表中a=______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“B”對應的圓心角度數(shù)；（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，則所抽取學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學生的百分比是多少？18．（8分）如圖，點B是線段AC上一點，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）試求出線段AC的長；（2）如果點O是線段AC的中點，請求線段OB的長．19．（8分）已知：點為直線上一點，，射線平分，設．（1）如圖①所示，若，則．（2）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試用含的代數(shù)式表示的大小，并說明理由；（3）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．（4）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究和的數(shù)量關(guān)系，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．20．（8分）為了慶祝元旦，學校準備舉辦一場“經(jīng)典誦讀”活動，某班準備網(wǎng)購一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價100元，示讀光盤一張定價20元．元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價的九折付款．現(xiàn)某班級要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x＞10），解答下列三個問題：（1）若按方案A購買，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B購買，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算；（3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請寫出你的購買方法和所需費用．21．（8分）為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟、綠色經(jīng)濟．某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動，其中三類年卡及相應費用如表所示：年卡類別暢游版優(yōu)惠版樂享版年卡費用（元）13010060（1）某代售點在某日賣出上述三種年卡共30張，其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，30張年卡費用總計2750元．求該代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡多少張？（2）另一家代售點在某日賣出這三類年卡各若干張（三類年卡賣出張數(shù)均為正整數(shù)），賣出的年卡費用總計3100元，其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)相同，問該代售點當日賣出三類年卡共多少張？22．（10分）一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，已知每名同級別的技工每天的工作效率相同，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面．求每個一級技工和二級技工每天粉刷的墻面各是多少平方米？23．（10分）用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形…（1）填寫下表三角形個數(shù)5678火柴棒數(shù)（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要根火柴棒．（3）若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有個三角形．24．（12分）已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設計租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化1即可【詳解】解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化1，得故選B．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．2、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A．對全國初中學生視力狀況的調(diào)查，范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C．旅客上飛機前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【分析】根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得．【詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖，第2個圖形是①圓柱體的展開圖，第3個圖形是③三棱柱的展開圖，第4個圖形是④四棱錐的展開圖，故選B【點睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.【詳解】∵“正”和“負”相對，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.故選A.5、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：該幾何體的俯視圖是故選C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．6、C【分析】將代入原方程得到關(guān)于k的方程，求解即可.【詳解】將代入中,得，解得，故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解方程，明確方程的解的定義是本題關(guān)鍵.7、D【分析】設帶陰影的框里的第一個數(shù)為x，然后表示出第二個，第三個，第四個數(shù)，進而表示出它們的和，逐一對選項進行驗證即可．【詳解】設帶陰影的框里的第一個數(shù)為x則它們的和為A.解得，因為x是整數(shù)，所以該選項錯誤；B.解得，但是50處于表中的第一列不符合題意，故該選項錯誤；C.解得，但是60處于表中的第四列不符合題意，故該選項錯誤；D.解得，94處于表中的第三列，符合題意，故該選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，能夠表示出四個數(shù)的和是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程2x-14=1-3-x故選B.【點睛】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.9、D【分析】逆用乘法的分配律對絕對值內(nèi)的數(shù)進行計算，再去掉絕對值符號相加即可．【詳解】當時，．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的化簡計算，逆用乘法的分配律是本題簡便計算的關(guān)鍵．10、A【分析】設女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹的棵數(shù)，根據(jù)題中等量關(guān)系式：男生種樹棵數(shù)+女生種樹棵數(shù)=72棵，列方程解答即可．【詳解】設女生x人，∵共有學生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人種2棵，男生每人種3棵，∴女生種樹2x棵，男生植樹3（30-x）棵，∵共種樹72棵，∴2x+3(30-x)=72，故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，正確找準數(shù)量間的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1.6【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)進行比較即可．【詳解】解：將，，，這四個數(shù)從小到大依次排列為：所以最小的數(shù)為：．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是正，負數(shù)的大小比較，可以結(jié)合數(shù)軸來比較大小．12、1【分析】先把已知的等式兩邊同時乘以2，再整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：因為a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4a﹣l=2－1=1.故答案為：1.【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，屬于基礎題型，掌握整體代入的數(shù)學方法是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知條件分別求出線段的長度，再相加即可．【詳解】∵，，，∴DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm．故答案為：1．【點睛】找出圖中所有線段是解題的關(guān)鍵，注意不要遺漏，也不要增加．14、9【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得：故答案為：9【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握減法法則的要點是正解題的關(guān)鍵．15、-2【解析】根據(jù)圖和題意可得出答案.【詳解】解：表示的數(shù)互為相反數(shù)，且，則A表示的數(shù)為：.故答案為：.【點睛】本題考查的是數(shù)軸上距離的含義，解題關(guān)鍵是對數(shù)軸距離的理解.16、1,,.【分析】先根據(jù)題意算出乙和丙每分鐘注水量,隨著時間變化可以分三種情況討論,①當甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【詳解】試題分析：∵甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，∴甲、乙、丙三個圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，∵每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升cm，∴注水1分鐘，丙的水位上升cm，①當甲比乙高cm時，此時乙中水位高cm，用時1分；②當乙比甲水位高cm時,乙應為cm,分,當丙的高度到5cm時，此時用時為5÷=分，因為,所以分乙比甲高cm.③當丙高5cm時,此時乙中水高cm，在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位上升cm，當乙的水位達到5cm時開始流向甲，此時用時為=分，甲水位每分上升cm，當甲的水位高為cm時，乙比甲高cm，此時用時分；綜上，開始注入1,,分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.【點睛】本題考查圓柱體與水流變化的結(jié)合,關(guān)鍵在于找到三個分類節(jié)點.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40，6；（2）見解析；（3）；（4）【分析】（1）用D組的頻數(shù)除以D組所占比例得到總個數(shù)，用總個數(shù)減去B、C、D組的頻數(shù)得到A組的頻數(shù)；（2）根據(jù)求出的頻數(shù)補全頻數(shù)分布直方圖；（3）用除以B組所占比例得到扇形統(tǒng)計圖中“B”對應的圓心角度數(shù)；（4）用C組和D組的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學生的百分比．【詳解】解：（1）（個），（個），故答案是：40，6；（2）如圖所示：（3）；（4）．【點睛】本題考查統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的特點．18、（1）AC=32cm；（2）OB=8cm．【分析】（1）由B在線段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)O是線段AC的中點及AC的長可求出CO的長，由OB＝CO?BC即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝8cm，∴AC＝AB＋BC＝24＋8＝32cm；（2）由（1）知：AC＝32cm，∵點O是線段AC的中點，∴CO＝AC＝×32＝16cm，∴OB＝CO?BC＝16?8＝8cm．【點睛】本題考查了與線段中點有關(guān)的計算問題，掌握線段的中點的性質(zhì)、線段的和、差、倍的運算是解題的關(guān)鍵．19、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE的度數(shù)，再結(jié)合角平分線求出∠AOD的度數(shù)，即可得出答案；（2）重復（1）中步驟，將∠COE的度數(shù)代替成計算即可得出答案；（3）根據(jù)圖得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計算即可得出答案；（4）根據(jù)圖得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計算即可得出答案.【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°（2）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（3）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（4）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=-180°∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2【點睛】本題考查的是求角度，難度適中，涉及到了角平分線以及平角的性質(zhì)需要熟練掌握.20、（1）20x+800；18x+900；（2）按方案A購買更合算；（3）方法見解析；【解析】見解析.【詳解】（1）按方案A購買，需付款：（元）按方案B購買，需付款：（元）；（2）把=15分別代入：（元），（元）因為1100＜1170，所以按方案A購買更合算；（3）先按方案A購買10套誦讀本（送10張示讀光盤），再按方案B購買（x-10）張示讀光盤，共需費用：，當x=15時，18×15＋820=1090（元）∴用此方法購買更省錢.【點睛】列示代入比大小是解決這一類題的通法.21、（1）15張；（2）賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張【分析】（1）設代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡x張，所以暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；（2）設賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，根據(jù)題意列出方程求出答案．【詳解】解：設代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡x張，則樂享版年卡和暢游版年卡共有(30?x)張，∵樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，∴暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，∴由題意可知：130×+100x+60×=2750，解得：x=15，答：該代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡15張．（2）設賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，∴售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為z，由題意可知：130y+100z+60y=3100，化簡可得：19y+10z=310，由于y與z是正整數(shù)，∴0<y≤16，z=31﹣，∴y=10，則z=12，答：賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是該題的難點．22、每個一級和二級技工每天粉刷的墻面各是

122

和

112平方米．【解析】設每個二級技工每天刷

xm2，則每個一級技工每天刷（x+10）m2，根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】設每個二級技工每天刷

xm2，則每個一級技工每天刷（x+10）m2

依題意得，解得x=112x+10=122，答：每個一級和二級技工每天粉刷的墻面各是

122

和

112平方米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解