非參數(shù)統(tǒng)計講義四卡方檢驗

非參數(shù)統(tǒng)計講義四卡方檢驗第一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五列聯(lián)表卡方檢驗第二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五主要內(nèi)容第三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五列聯(lián)表分析列聯(lián)表（CROSSTABS)的主要功能是分析一個行變量與一個列變量的差異與關(guān)系.第七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五齊性檢驗

假設(shè)檢驗問題：構(gòu)造統(tǒng)計量：在零假設(shè)下近似有：檢驗方法和獨立性檢驗相同。第八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五例：遲到學生數(shù)與星期幾有無關(guān)系一二三四五1285614一二三四五1727102818例：請病假與星期幾有關(guān)嗎？是否是均勻分布？第十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五例：檢驗骰子是否均勻11521231041852069113214320417515621第十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五例：相要檢驗人們對四種表帶的顏色是否有所偏好。隨機抽80名可能購買者，給每個人展示四種不同顏色的表帶然后要求選出他們喜好的顏色。棕色褐色栗色黑色1240820H0：四種表帶受歡迎的程度相同（選擇概率相同）H1：并非所有四種顏色都受歡迎第十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五WEIGHTBYf.NPARTEST/CHISQUARE=color/EXPECTED=EQUAL/MISSINGANALYSIS.第十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五表帶顏色棕色褐色栗色黑色調(diào)查結(jié)果1240820專家估計比例0.150.30.20.35檢驗是否與專家估計概率值有差異將專家估計值作為期望值第十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五NPARTEST/CHISQUARE=X/EXPECTED=0.150.30.20.35/MISSINGANALYSIS/METHOD=EXACTTIMER(5).第十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五解答NPARTEST/CHISQUARE=X/EXPECTED=0.330.330.33/MISSINGANALYSIS.第十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第二十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五四格表資料的檢驗2類A類B總和總體一O11O12n1總體二O21O22n2合計C1C2N＝n1+n2大樣本標準正態(tài)分布第二十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五列聯(lián)系數(shù)（contingencycoefficient)表示兩個變量的相關(guān)強度第二十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五例1某院欲比較異梨醇口服液（試驗組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對照組）降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機分為兩組，結(jié)果見下表。問兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無差別？

第二十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五表

兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較組別有效無效合計有效率（%）試驗組99510495.20對照組75219678.13合計1742620087.00第二十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五表

兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較組別有效無效合計有效率（%）試驗組99（90.48）5（13.52）10495.20對照組75（83.52）21（12.48）9678.13合計1742620087.00基本公式：第二十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五四格表專用公式：四格表資料數(shù)據(jù)格式組別陽性陰性合計A組a

b（a＋b）B組c

d（c＋d）合計（a＋c）（b＋d）（n）第二十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2

檢驗的步驟：

H0：，即試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等H1：，即試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率不等第二十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五abf119912521752221WEIGHTBYf.CROSSTABS/TABLES=aBYb/FORMAT=AVALUETABLES/STATISTIC=CHISQCORR/CELLS=COUNT/COUNTROUNDCELL.第二十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五計算檢驗統(tǒng)計量

查表

臨界值表得。按拒絕H0，接受H1，可以認為兩組降低顱內(nèi)壓總體有效率不等，即可認為異梨醇口服液降低顱內(nèi)壓的有效率高于氫氯噻嗪+地塞米松的有效率。

查表作結(jié)論第二十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五四格表資料連續(xù)性校正公式第三十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五（1）當n≥40且所有的T≥5時，用檢驗的基本公式；當P≈α時，改用四格表資料的Fisher確切概率法。對于四格表資料，通常規(guī)定：

（2）當n≥40

但有1≤T＜5時，用四格表資料的校正公式；或改用四格表資料的Fisher確切概率法。（3）當n＜40，或T＜1時，用四格表資料的Fisher確切概率法。（4）連續(xù)性校正僅用于ν＝1的四格表資料。

第三十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五例

某醫(yī)師欲比較胞磷膽堿與神經(jīng)節(jié)苷酯治療腦血管疾病的療效，將78例腦血管疾病患者隨機分為兩組，結(jié)果見下表

。問兩種藥物治療腦血管疾病的有效率是否相等？

兩種藥物治療腦血管疾病有效率的比較

組別有效無效合計有效率（%）胞磷膽堿組4665288.46神經(jīng)節(jié)苷酯組188（4.67）2669.23合計64147882.05校正：

未校正：

第三十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五11461262118228WEIGHTBYf.CROSSTABS/TABLES=aBYb/FORMAT=AVALUETABLES/STATISTIC=CHISQCORR/CELLS=COUNT/COUNTROUNDCELL.第三十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第三十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五 列聯(lián)表和檢驗第三十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五獨立性檢驗

假設(shè)檢驗問題：當取大值，或者p-值很小的時候，拒絕零假設(shè)。構(gòu)造統(tǒng)計量：第三十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五oabliverF1198216731134118123822413284212132892326233574330144252437034784460第三十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第三十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第三十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五<1000(1000,5000)(5000,10000)(10000,20000)>20000上門服務(wù)321111044014不上門服務(wù)2924621例：研究開展上門服務(wù)是否與銷售額有關(guān)？調(diào)查363個商店數(shù)據(jù)如下：第四十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第四十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五二維列聯(lián)表的獨立性檢驗

EyeTotalBlueBrownGreenHazelHairBlack2068515108Blond9471610127Brown841192954286Red1726141471Total2152206493592第四十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五w=read.table("D:/data/ehcolor.txt",header=T)w1=xtabs(freq~hair+eye,w)w1chisq.test(w1)freqhaireye201194218431174168127221193226425131623293314431514102454341444eyehair123412068515294716103841192954417261414第四十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五Pearson'sChi-squaredtestdata:w1X-squared=138.2898,df=9,p-value<2.2e-16結(jié)果第四十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五Dataeyecolor;Inputfreq hair eye@@;datalines;20 1 1 94 2 1 84 3 1 17 4 168 1 2 7 2 2 119 3 2 26 4 25 1 3 16 2 3 29 3 3 14 4 315 1 4 10 2 4 54 3 4 14 4 4;Procfreqdata=eyecolor;Tableshair*eye/chisq;weightfreq;Run;第四十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五Procfreqdata=eyecolor;Tableshair*eye/chisqnocolnorownopct;weightfreq;Run;第四十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五等概率檢驗Procfreqdata=eyecolor;Tableshair/chisqexpected;weightfreq;Run;第四十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第四十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五Fisher精確檢驗

n..n.1總和n2.n1.n12總和2*2列聯(lián)表在A、B獨立時：n22n.2

n11n21第四十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五檢驗任何一個格子中的的數(shù)目都不會過大或者過小，如果過大過者過小就可以考慮拒絕零假設(shè)，因而我們考慮就可以了。當大樣本時，可以采用近似正態(tài)分布進行檢驗，即：第五十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五11812221142218第五十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五WEIGHTBYf.CROSSTABS/TABLES=aBYb/FORMAT=AVALUETABLES/STATISTIC=CHISQCORR/CELLS=COUNT/COUNTROUNDCELL.第五十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第五十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第五十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五LIWU132232132231122133例：李先生與吳先生對某作品的9個方面的評分如下表。問兩者的評分是否一致。KAPPA檢驗第五十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第五十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第五十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第五十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第五十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第六十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第六十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第六十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五Ridit檢驗Ridit檢驗法的原理：取一個樣本數(shù)較多的組或者將幾組數(shù)據(jù)匯總成為參照組，根據(jù)參照組的樣本結(jié)構(gòu)將原來各組響應(yīng)數(shù)變換為參照得分：Ridit得分，利用變換以后的Ridit得分進行個處理之間的強弱比較。

行向量A表示不同比較組，列向量B為順序尺度變量，假設(shè)，表示對應(yīng)格子的響應(yīng)頻數(shù)。假設(shè)檢驗問題：第六十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五Ridit得分定義假設(shè)順序類別B中第j類的邊緣分布是，j=1,…,s，那么第j類的順序