2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué) 蘇教版必修第一冊(cè)4-2-1 對(duì)數(shù)的概念同步教案

【教學(xué)目標(biāo)】1.知道對(duì)數(shù)的定義和基本性質(zhì)；2.掌握對(duì)數(shù)換底公式、對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算法則；3.能夠應(yīng)用對(duì)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)重點(diǎn)】對(duì)數(shù)的定義和基本性質(zhì)，對(duì)數(shù)換底公式、對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算法則?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】對(duì)數(shù)與指數(shù)冪的聯(lián)系和區(qū)分，對(duì)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。【教學(xué)過(guò)程】【Step1】引入1.提問(wèn)：如果$2^x=16$，那么$x$等于多少？如何求解？2.引導(dǎo)學(xué)生思考：如果要將$81$表示為$3$的冪次形式，該怎么做？【Step2】對(duì)數(shù)的定義1.提出問(wèn)題：如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述“將$81$表示為$3$的冪次形式”？2.引入對(duì)數(shù)的定義：如果$a>0$且$a\neq1$，那么$\log_ab=c$的含義是什么？以及讀作方式和特殊情況。【Step3】對(duì)數(shù)換底公式1.提問(wèn)：如何計(jì)算$\log_427$？2.引入對(duì)數(shù)的換底公式：如果$a,b,c>0$且$a,c\neq1$，那么$\log_ab=\dfrac{\log_cb}{\log_ca}$。3.舉例說(shuō)明換底公式的使用方法：如何將$\log_72$轉(zhuǎn)化為以$2$為底的對(duì)數(shù)？【Step4】對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)1.提問(wèn)：如何計(jì)算$2^{\log_28}$？2.引入對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)：$\log_a1=0$，$\log_aa=1$。3.強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：$\log_a(mn)=\log_am+\log_an$，$\log_a\dfrac{m}{n}=\log_am-\log_an$?！維tep5】對(duì)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.提出問(wèn)題：什么是pH值？如何根據(jù)pH值求酸度？2.通過(guò)一個(gè)具體的實(shí)例，讓學(xué)生理解如何應(yīng)用pH值公式計(jì)算酸度。3.引出另一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題：一根木棒長(zhǎng)$10$厘米，現(xiàn)將它剖成兩段，其中一段比另一段長(zhǎng)$3$厘米，求較長(zhǎng)的那一段的長(zhǎng)度，并保留一位小數(shù)?！維tep6】總結(jié)歸納1.總結(jié)對(duì)數(shù)的定義和基本性質(zhì)；2.總結(jié)對(duì)數(shù)換底公式、對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算法則；3.強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)與指數(shù)冪的聯(lián)系和區(qū)分；4.復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。【Step7】課堂練習(xí)1.如果$\log_2x=3$，那么$x$的值是多少？2.如果$\log_9x=2$，那么$x$的值是多少？3.如果$\log_{10}5=0.69897$，那么$\log_{10}50$等于多少？【Step8】作業(yè)布置1.完成教材上相關(guān)習(xí)題；2.搜集有關(guān)對(duì)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題目，進(jìn)行練習(xí)?！窘虒W(xué)反思】通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考和解決實(shí)際問(wèn)題，加深了學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)定義和基本性質(zhì)的理解。在講解對(duì)數(shù)換底公式和對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算法