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文檔簡介

8.2消元—二元一次方程組的解法

(第1課時)

其中是二元一次方程x+y=3的解有__________.下列各組數(shù)值其中是二元一次方程組的解是___.(1)(2)(3)(4)(1)(2)(4)(2)其中是二元一次方程x-y=1的解有__________(2)(3)溫故而知新什么是二元一次方程組的解?一般地,二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。

2x-y=4

先用含x的代數(shù)式表示y,再用含y的代數(shù)式表示x.并比較哪一種形式比較簡單。y=2x-4

用含x的式子表示y(1)2x-y=3(2)3x+y-1=0y=2x-3y=-3x+1①②由①我們可以得到:再將②中的y換為觀察與思考40)22(2=-+xx把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程③

上面的解法,是由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進而求得這個二元一次方程組的解,這種方法叫代入消元法,簡稱代入法。

歸納:今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何解:如果設(shè)雞有x只,兔有y只。設(shè)雞X只,兔(35-X)只

x+y=35①2x+4y=94②中國古算題:雞兔同籠2X+4(35-X)=94

二元一次方程組中有兩個未知數(shù),如果消去其中一個未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數(shù),然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想,叫做消元思想.數(shù)學(xué)思想:例1

解方程組解:①②由①得:x=3+y③把③代入②得:3(3+y)–8y=14把y=–1代入③,得x=21、將方程組里的一個方程變形,用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù);2、用這個式子代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù),得到一個一元一次方程,求得一個未知數(shù)的值;3、把這個未知數(shù)的值代入上面的式子,求得另一個未知數(shù)的值;4、寫出方程組的解。用代入法解二元一次方程組的一般步驟變代求寫x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程組的解是x=2y=-1用代入法解方程組

2x+3y=16①

x+4y=13②解:∴原方程組的解是x=5y=2由②,得x=13-4y③把③代入①,得

2(13-4y)+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③,得x=5把③代入②可以嗎?試試看把y=2代入①或②可以嗎?把求出的解代入原方程組,可以知道你解得對不對。

小組比賽:y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解對了嗎?1、用代入消元法解下列方程組解二元一次方程組達標(biāo)檢測(1)(2)

1、二元一次方程組這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步驟:3、思想方法:轉(zhuǎn)化思想、消元思想、

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