零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪

零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪第一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五每個(gè)方格的麥粒數(shù)：國(guó)際象棋有多少個(gè)格子？（西薩）方格序號(hào)12345…………….64麥粒個(gè)數(shù)…………….121222324263第二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五問(wèn)：你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？故事中的麥粒總數(shù)為：約7000億噸大約是全世界一年糧食產(chǎn)量的459倍。用這么多小麥能從地球到太陽(yáng)鋪設(shè)一條寬10米，厚8米的大道！第三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五每個(gè)方格的麥粒數(shù)：方格序號(hào)12345…64麥粒個(gè)數(shù)121222324…263觀察規(guī)律，如果把第1個(gè)方格內(nèi)的麥粒數(shù)也寫成底數(shù)為2的冪的形式，應(yīng)該寫成什么呢？20=1在數(shù)學(xué)上是否合理呢？第四頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五

1.用除法直接計(jì)算23÷23，結(jié)果為

；仿照同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，結(jié)果為

；由于計(jì)算的是同一個(gè)算式，所以結(jié)果相等。即：

=.2.仿照探究的等式，計(jì)算：54÷54=

=

；1000=.3.0的零次冪有意義嗎？

4.試歸納總結(jié)零次冪的意義：

用語(yǔ)言敘述為

.新知學(xué)習(xí)：（一）零指數(shù)冪1202015011任何不等于零的數(shù)的零次冪等于1，零的零次冪沒有意義一般地，規(guī)定a0=1（其中a≠0）；第五頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五(1)100=————

(2)-100=————(3)(-100)2013=————

(4)(-2)0=————(5)π0=————

(6)(10-2.5)0=————

(7)(-3)2-(-1)0=————新知小練（口答）：1-1-11118第六頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五例1計(jì)算：2x0(x≠0)

例2計(jì)算：a2÷a0.a2(a≠0)想一想：a2÷（a0.a2）(a≠0)等于什么？典例剖析解：2x0=2×1=2

解：a2÷a0.a2注意運(yùn)算順序

=a2÷1.a2

=a2.a2=a4

解：a2÷（a0.a2）

=a2÷（1.a2）

=a2÷

a2=1

第七頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五冪指數(shù)的范圍：思考：冪指數(shù)的范圍變化冪指數(shù)可不可以是負(fù)整數(shù)呢？正整數(shù)冪指數(shù)的范圍：正整數(shù)+0→自然數(shù)第八頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.用分?jǐn)?shù)的意義和約分直接計(jì)算：

22÷2322÷2422÷252.再仿照同底數(shù)冪除法的性質(zhì)對(duì)以上算式進(jìn)行計(jì)算3.你發(fā)現(xiàn)了什么？4.仿照你探究的等式，計(jì)算：54÷58=

=

；100-3=

。（二）負(fù)整數(shù)指數(shù)新知學(xué)習(xí)：第九頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.歸納總結(jié)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義：一般地，規(guī)定用語(yǔ)言敘述為：任何不等于零的數(shù)的-p(p為正整數(shù))次冪,等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù).零的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪沒有意義.第十頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五例3計(jì)算：4-3,(-1)-3,(

0.2)-2

例4計(jì)算:,2-2×10-2：

典例剖析第十一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五新知運(yùn)用:

(1)計(jì)算：10-5=

;33×3-2+3-3×34=

;(2)若2x=0.25,則x=

;若x-1=0.25,則x=

.(3)若10x=0.01則x=

.

第十二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五學(xué)習(xí)小結(jié)你學(xué)到了哪些知識(shí)？要注意什么問(wèn)題？第十三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.同底數(shù)冪的除法法則am÷an=am－n

（a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m＞n）中的條件可以改為：（a≠0，m、n都是整數(shù)）1.我們知道了指數(shù)有正整數(shù)，還有零、負(fù)整數(shù).a0=1，（a≠0），a-p=（a≠0，且p為正整數(shù)）第十四頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期五做一做，看看誰(shuí)掌握的最好一、選擇題1.下列運(yùn)算正確的是().A.0.050=0B.(9-3-2)0=0C.(-1)0=1D.(-2)0=-22.下列運(yùn)算正確的是()A.(-0.1)-2=10B-10-3=0.001C.2-2=4D.10-1=0.13.計(jì)算(-3)0+2的結(jié)果是()A.-5B.-1C.3D.24.已知a=2-2,b=2