負(fù)折射率介質(zhì)

負(fù)折射率介質(zhì)第一頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五負(fù)折射率介質(zhì)簡(jiǎn)介第二頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

一、負(fù)折射的定義及性質(zhì)二、負(fù)折射的電磁學(xué)解釋三、負(fù)折射材料的制備四、負(fù)折射材料的應(yīng)用前景五、總結(jié)第三頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五負(fù)折射引言

負(fù)折射現(xiàn)象是俄國(guó)科學(xué)家Veselago在1968年提出的：當(dāng)光波從具有正折射率的材料入射到具有負(fù)折射率材料的界面時(shí)，光波的折射與常規(guī)折射相反，入射波和折射波處于界面法線方向同一側(cè)。直到本世紀(jì)初這種具有負(fù)折射率的材料才被制備出來(lái)。這種材料由金屬線和非閉合金屬環(huán)周期排列構(gòu)成，也被稱為metamaterial。在這種材料中，電場(chǎng)、磁場(chǎng)和波矢方向遵守“左手”法則，而非常規(guī)材料中的“右手”法則。因此，這種具有負(fù)折射率的材料也被稱為左手材料，光波在其中傳播時(shí)，能流方向與波矢方向相反。英國(guó)科學(xué)家Pendry提出折射率為-1的一個(gè)平板材料可以作為透鏡實(shí)現(xiàn)完美成像，可以放大衰勢(shì)波使成像的大小突破光學(xué)衍射極限。負(fù)折射現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)和超透鏡提出時(shí)引起極大的爭(zhēng)議，因?yàn)檫@些概念違反人們的直覺。

第四頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、什么是負(fù)折射率及左手性介質(zhì)右手性介質(zhì)（常規(guī)介質(zhì)）——介質(zhì)中電場(chǎng)、磁場(chǎng)和波矢三者構(gòu)成右手關(guān)系，波的折射遵循斯涅爾（Snell）定律。左手性介質(zhì)（負(fù)折射率介質(zhì)）——介質(zhì)中電場(chǎng)、磁場(chǎng)和波矢三者構(gòu)成左手關(guān)系，波的折射不遵循斯涅爾（Snell）定律。第五頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五斯涅爾定律斯涅爾定律：即折射定律，由荷蘭數(shù)學(xué)家斯涅爾發(fā)現(xiàn)，是在光的折射現(xiàn)象中，確定折射光線方向的定律。當(dāng)光由第一媒質(zhì)（折射率n1）射入第二媒質(zhì)（折射率n2）時(shí)，在平滑界面上，部分光由第一媒質(zhì)進(jìn)入第二媒質(zhì)后即發(fā)生折射。實(shí)驗(yàn)指出：（1）折射光線位于入射光線和界面法線所決定的平面內(nèi)；（2）折射線和入射線分別在法線的兩側(cè)；（3）入射角i的正弦和折射角i′的正弦的比值，對(duì)折射率一定的兩種媒質(zhì)來(lái)說(shuō)是一個(gè)常數(shù).

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2、負(fù)折射率介質(zhì)的異常傳播性質(zhì)第七頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

第八頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

3、逆多普勒效應(yīng)第九頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五4、在分界面上的邊界條件第十頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五5、負(fù)Goos-Hanchen位移第十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五6、逆切連科夫輻射

第十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、為什么折射率可以是負(fù)的負(fù)折射率有兩種情況：

第一種是在幾何光學(xué)中，將反射鏡等效地看成一個(gè)折射率為-1的透射鏡，這樣，所有透射系統(tǒng)的成像公式就可以形式不變地應(yīng)用到反射系統(tǒng)了。然而，這種情況下只是數(shù)學(xué)形式上的等效，并不是折射率真的為負(fù)數(shù)。

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第二種情況是在所謂的“左手媒質(zhì)”中。這是一種奇異的媒質(zhì)，它的介電常量和磁導(dǎo)率都是負(fù)的，折射率也是負(fù)的。電磁學(xué)理論并不排除這種媒質(zhì)的存在，而且實(shí)驗(yàn)上也觀測(cè)到了這種媒質(zhì)。關(guān)于它的電磁性質(zhì)和光學(xué)性質(zhì)已有專門的著作論述。對(duì)于“左手媒質(zhì)”，折射定律仍然成立，這時(shí)入射角和折射角符號(hào)相反，說(shuō)明折射光線和入射光線在法線的同側(cè)（注意，這仍然是透射，并不是反射，因?yàn)楣饩€進(jìn)入了第二種媒質(zhì)）。返回第十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、折射現(xiàn)象

1、折射現(xiàn)象折射是自然界最基本的電磁現(xiàn)象之一。當(dāng)電磁波以任意角度入射到兩種不同折射率的介質(zhì)交界面處時(shí)，波傳播的方向會(huì)發(fā)生變化。第十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

第十六頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、電介質(zhì)理論

1837年，法拉第最先提出電介質(zhì)在電場(chǎng)中極化的概念．1850年，0．F．Mosotti提出了電介質(zhì)極化理論方程：,式中M是分子量，是電介質(zhì)密度，是空氣分子平均極化率，是阿伏伽德羅常數(shù)．由于R．Clausius也曾導(dǎo)出此式，上式稱為Clausius-Mosotti方程．它的適用范圍是：非極性分子、低密度介質(zhì)．推導(dǎo)時(shí)用許多導(dǎo)體圓球代表分子．第十七頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

1880年，H．A．Lorenntz和L．V．Lorenz用光學(xué)方法導(dǎo)出了一個(gè)包含折射率的公式，稱為L(zhǎng)orentz-Lorenz方程．

對(duì)比上式，，其應(yīng)用范圍仍為非極性分子第十八頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

對(duì)于極性分子的介質(zhì)，1912年，德拜給出，式中u為電偶極矩，k為玻爾茲曼常數(shù)，T為絕對(duì)溫度．上式說(shuō)明，靜電場(chǎng)中總極化由誘導(dǎo)(變形)極化和取向極化兩種作用組成．如分子u=0，德拜方程簡(jiǎn)化為Clausius-Mosotti方程．但如外場(chǎng)為交變電場(chǎng)，要考慮極性分子的弛豫時(shí)間的影響，這時(shí)該式改為可見，弛豫時(shí)間的影響是由取向極化率的改變而實(shí)現(xiàn)的．第十九頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

因此，對(duì)極性分子介質(zhì)而言，只有(以及n)才與頻率無(wú)關(guān)，才成立．總的講，當(dāng)頻率f<100GHz時(shí)，的影響可不考慮，式保持正確．這就不難理解．近年來(lái)的負(fù)折射率研究是在微波段(10GHz以下)取得成功的原因．第二十頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、理論解釋在一般條件下有。故有，這里的負(fù)號(hào)不能隨便丟掉．在某種材料同時(shí)具有<0，<0時(shí)，上式右端可能應(yīng)取負(fù)值．接近透明媒質(zhì)的折射率函數(shù)n(w)的實(shí)部通常是正值．D．R．Smith和N．Kroll分析了電流源向一維左手化媒質(zhì)(LHM)輻射的情況(該媒質(zhì)的介電常數(shù)和導(dǎo)磁率均為負(fù))，對(duì)n(w)函數(shù)的深入分析，證明在某個(gè)頻區(qū)Re[n(w)]實(shí)際上必須為負(fù)值．第二十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

第二十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五4、討論1、負(fù)折射現(xiàn)象違反費(fèi)馬原理嗎？2、電場(chǎng)能量密度為，磁場(chǎng)能量密度為。式中E、H分別為電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度；如果，我們?chǔ)?lt;0,ε<0,就得到負(fù)的和，亦即負(fù)電磁能量。ε、μ為負(fù)，是否帶來(lái)了負(fù)能量？

返回第二十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、制備方法普通材料的折射率始終是正值。然而，在20世紀(jì)90年代，英國(guó)倫敦帝國(guó)理工學(xué)院的彼德利認(rèn)為建造折射率為負(fù)值的人造材料是可能的。這種決竅在于聚集一群當(dāng)他們經(jīng)過(guò)時(shí)可以與光波的電磁場(chǎng)產(chǎn)生共鳴的電子元件。這些材料不像任何常規(guī)的物質(zhì)，因此他們的名字叫作“超穎物質(zhì)”。

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制備超穎物質(zhì)的方法是：先在一塊玻璃板上沉積一層銀，隨后在上面覆蓋一層薄薄的不傳導(dǎo)的鎂氟化物，最后再覆上一層銀，這樣就形成了一塊100納米厚“三明治”。然后，多林在這樣金屬三明治上蝕刻上一群方孔，以創(chuàng)造出一種類似于金屬絲網(wǎng)的柵格。

第二十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

目前理論和實(shí)驗(yàn)報(bào)道的負(fù)折射效應(yīng)都局限于周期性人工微結(jié)構(gòu)材料，典型的有由金屬導(dǎo)線陣列和有缺口的環(huán)形共振器組成的周期陣列和由電介質(zhì)材料周期排列成的光子晶體。前者只能工作在微波波段，而后者的工作波段可延伸到可見光和紅外區(qū)域。總的來(lái)說(shuō)，在這些周期性結(jié)構(gòu)中，晶格點(diǎn)陣的Bragg散射起著重要的作用。負(fù)折射效應(yīng)可以說(shuō)是非均勻媒質(zhì)對(duì)電磁波的復(fù)雜集體響應(yīng)行為的等效表觀現(xiàn)象。第二十六頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五人工構(gòu)造的負(fù)折射率介質(zhì)樣品第二十七頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

2、負(fù)折射率的實(shí)驗(yàn)證明第二十八頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

上圖是測(cè)量裝置，被測(cè)樣品(棱鏡)置于兩塊圓形鋁板(直徑30cM)之間，板距1．2cm．粗黑箭頭表示來(lái)波方向和折射(按n>0)方向，檢測(cè)器是用x頻段波導(dǎo)連接的微波功率測(cè)量裝置，實(shí)際上是用波導(dǎo)——同軸轉(zhuǎn)換器及HP8756A型標(biāo)量網(wǎng)絡(luò)分析儀．微波波束從棱鏡射出時(shí)，表面為折射界面(按Snell定律規(guī)定的角度方向)．現(xiàn)在把檢測(cè)器安裝在可旋轉(zhuǎn)的架子上(1．5°步進(jìn))，這時(shí)試驗(yàn)人員就可以對(duì)RHM，LHM分別測(cè)量其接收電平與角度()的關(guān)系，并作比較．下圖左是取頻率f=10．5GHz時(shí)接收電平與折射角的關(guān)系，為了方便，把兩種樣品的峰值電平都?xì)w一化為1。結(jié)果是，對(duì)于常規(guī)樹料(RHM)的Teflon，峰值發(fā)生在27°處，對(duì)應(yīng)n＝1．40．1;對(duì)于LHM系統(tǒng)，峰值發(fā)生在-61°處，對(duì)應(yīng)n＝－2．70．1．可見，在LHM情況下、折射角與BHM相差88°(接近π／2即90度)．故在一定頻率(滿足LHM要求的頻率)下，折射角按與Snell定律指示的不同方向偏轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)n<0。第二十九頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

第三十頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

上圖是折射率與頻率的關(guān)系(藍(lán)實(shí)線為Tenflon，黑實(shí)線為L(zhǎng)HM)．當(dāng)f＝10．2—10，8GHz時(shí)，LHM處在負(fù)折射率頻區(qū)，且高度色散性．總之，Veselago在32年前的預(yù)測(cè)得到了證明．返回第三十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、隱身技術(shù)要實(shí)現(xiàn)材料的隱身，最關(guān)鍵的技術(shù)就是制造出能扭曲可見光波的材料，只要制造出性能合適的材料，實(shí)用的“隱身衣”完全可能在近期問世，因此，能使光波“彎曲”的負(fù)折射率材料在實(shí)驗(yàn)上的成功合成，為可見光的區(qū)的隱身技術(shù)提供了關(guān)鍵性的基礎(chǔ)。

第三十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

在負(fù)折射率材料中，電場(chǎng)、磁場(chǎng)和波矢方向遵守“左手”法則，而并非常規(guī)材料中的“右手”法則。當(dāng)光從具有正折射率的材料（常規(guī)材料）入射到具有正折射率材料的界面時(shí)，入射光線和折射光線分別位于法線兩側(cè)，這是我們所熟知的結(jié)果。而當(dāng)光從具有正折射率的材料入射到具有負(fù)折射率材料的界面時(shí)，光的折射與常規(guī)折射相反，入射光線和折射光線處在于界面法線方向同一側(cè)，也就是說(shuō)，在這種材料中，光出現(xiàn)了異常傳播，出現(xiàn)了扭曲的現(xiàn)象。

第三十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、光學(xué)器件上的應(yīng)用

負(fù)折射介質(zhì)的一個(gè)重要應(yīng)用是透鏡成像。理論和實(shí)驗(yàn)均表明，所制備的準(zhǔn)晶光子平板結(jié)構(gòu)確實(shí)能夠?qū)狞c(diǎn)光源發(fā)出的電磁波起會(huì)聚和成像作用。而且，所成的像可在近場(chǎng)區(qū)域之外，像距隨物距的增大而線性增大，這些特征和一個(gè)理想的折射率為-1的介質(zhì)平板的折射和成像行為十分吻合，充分表明了所制備的準(zhǔn)晶光子結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的負(fù)折射性質(zhì)。第三十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

負(fù)折射介質(zhì)最引人注目的地方是它們能夠放大倏逝波，從而實(shí)現(xiàn)“超透鏡效應(yīng)”，極大地提高了透鏡成像的分辨率。這將在核磁共振成像