【課件】概率的基本性質(zhì)

10.1隨機(jī)事件與概率10.1.4概率的基本性質(zhì)概率的性質(zhì)問(wèn)題1：通過(guò)拋硬幣和投骰子試驗(yàn)，你覺(jué)得任意事件的概率的取值范圍是什么？對(duì)于隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情況，必然事件和不可能事件的概率是多少？概率的性質(zhì)性質(zhì)1.對(duì)任意的事件A，都有P(A)≥0.性質(zhì)2.

必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，

即P(Ω)=1，P(?)=0.注：任何事件的概率在0~1之間：0≤P(A)≤1問(wèn)題1通過(guò)拋硬幣和投骰子試驗(yàn)，你覺(jué)得任意事件的概率的取值范圍是什么？對(duì)于隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情況，必然事件和不可能事件的概率是多少？概率的性質(zhì)思考：古典概型中，對(duì)于事件A與事件B，如果A?B，那么P(A)與P(B)有什么關(guān)系？如：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，事件A=“點(diǎn)數(shù)為1”，事件B=“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”則P(A)_____P(B).性質(zhì)5.(概率的單調(diào)性)若A?B，則P(A)≤P(B).推論：對(duì)于任意事件A，0≤P(A)≤1.≤問(wèn)題2：實(shí)數(shù)有大小關(guān)系，概率有沒(méi)有大小關(guān)系，你可以如何證明？概率的性質(zhì)性質(zhì)6.設(shè)A、B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，有

P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B).P232-例6.一個(gè)袋子中有大小和質(zhì)地相同的2個(gè)紅球(標(biāo)號(hào)為1和2)，2個(gè)綠球(標(biāo)號(hào)為3和4)，從中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)．設(shè)事件A=“第一次摸到紅球”，B=“第二次摸到紅球”,則A∪B=“兩個(gè)球中有紅球”，那么n(A∪B)和n(A)+n(B)相等嗎?如何計(jì)算P(A∪B)?123411111222223333344444n(A∪B)=n(A)+n(B)－n(A∩B)性質(zhì)3.若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B).注：性質(zhì)3是性質(zhì)6的特殊情況∴P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)1066引例6.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，設(shè)事件A=“兩次都正面朝上”，B=“兩次都反面朝上”，則事件A和B的關(guān)系是______，P(A)=P(B)=P(A∪B)=概率的性質(zhì)性質(zhì)1.對(duì)任意的事件A，都有P(A)≥0.性質(zhì)2.

必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，

即P(Ω)=1，P(?)=0.注：任何事件的概率在0~1之間：0≤P(A)≤1性質(zhì)5.(概率的單調(diào)性)若A?B，則P(A)≤P(B).性質(zhì)6.設(shè)A、B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，有

P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B).性質(zhì)3.若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B).概率的性質(zhì)性質(zhì)3.若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B).推論:若事件A1,A2,…,Am兩兩互斥,

則P(A1∪A2∪…∪Am)=P(A1)+P(A2)+…+P(Am).n(A∪B)=n(A)+n(B)性質(zhì)4.若事件A與事件B互為對(duì)立事件，則P(A)+P(B)=1.A和B互斥P(A∪B)=1如：從10名同學(xué)(6男4女)中選3人呢，則P(至少有1男)=______________1－P(3女)1男2女2男1女3男0女0男3女

鞏固——概率性質(zhì)的運(yùn)用思考辨析(正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(1)A、B為兩個(gè)事件，則P(A+B)=P(A)+P(B).()(2)若A與B為互斥事件，則P(A)＋P(B)＝1. ()(3)若事件A、B、C兩兩互斥，則P(A)+P(B)+P(C)=1.()(4)統(tǒng)計(jì)某班同學(xué)們的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，事件“所有同學(xué)的成績(jī)都大于60分”的對(duì)立事件為“所有同學(xué)的成績(jī)都小于60分”．()(5)若P(A)＋P(B)＝1，則事件A與B為對(duì)立事件．

()×××××鞏固——概率性質(zhì)的理解前提：互斥擲骰子:A={1},B={1,3,5}A={1},B={2},C={5}擲骰子:A={1,2,3},B={1,3,5}A,B既不互斥也不對(duì)立P241-例12.為了推廣一種飲料，某飲料生產(chǎn)企業(yè)開(kāi)展了有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng):將6罐這種飲料裝一箱，每箱中都放置2罐能夠中獎(jiǎng)的飲料.若從一箱中隨機(jī)抽出2罐，能中獎(jiǎng)的概率為多少?鞏固——概率性質(zhì)的運(yùn)用1234ab正難則反P241-例12.為了推廣一種飲料，某飲料生產(chǎn)企業(yè)開(kāi)展了有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng):將6罐這種飲料裝一箱，每箱中都放置2罐能夠中獎(jiǎng)的飲料.若從一箱中隨機(jī)抽出2罐，能中獎(jiǎng)的概率為多少?鞏固——概率性質(zhì)的運(yùn)用1234ab解3：設(shè)不中獎(jiǎng)的4罐記為1，2，3，4，中獎(jiǎng)的2罐記為a，b，隨機(jī)抽2罐，其樣本點(diǎn)共30個(gè)，表示如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，a)，(1，b)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(2，a)，(2，b)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(3，a)，(3，b)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，a)，(4，b)，(a，1)，(a，2)，(a，3)，(a，4)，(a，b)，(b，1)，(b，2)，(b，3)，(b，4)，(b，a)，能中獎(jiǎng)的樣本數(shù)為18個(gè)，P242-1.已知P(A)=0.5，P(B)=0.3(1)若B?A，則P(A∪B)=_____，P(AB)=_______.(2)若A,B互斥，則(A∪B)=_____，P(AB)=_______.鞏固——概率性質(zhì)的運(yùn)用0.50.30.80P244-13某射擊運(yùn)動(dòng)員平時(shí)訓(xùn)練成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：命中環(huán)數(shù)678910頻率0.10.150.250.30.2如果這名運(yùn)動(dòng)員只射擊一次，以頻率作為概率，求下列事件的概率；（1）命中10環(huán)；（2）命中的環(huán)數(shù)大于8環(huán)；（3）命中的環(huán)數(shù)小于9環(huán)；（4）命中的環(huán)數(shù)不超過(guò)5環(huán).解：用x表示命中的環(huán)數(shù)，由頻率表可得.P244-練習(xí)10：拋擲一紅一綠兩顆質(zhì)地均勻的六面體骰子，記下骰子朝上面的點(diǎn)數(shù)，若用x表示紅色骰子的點(diǎn)數(shù)，用y表示綠色骰子的點(diǎn)數(shù)，用（x，y）表示一次試驗(yàn)的結(jié)果，設(shè)A=“兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和等于8”，B=“至少有一顆骰子的點(diǎn)數(shù)為5”，C=“紅色骰子上的點(diǎn)數(shù)大于4”（1）求事件A，B，C的概率；（2）求

的概率.P244-練習(xí)12