2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題10

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題10第1頁（共7頁）2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題10一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．平方等于本身的數(shù)是0，1，﹣1 C．一個(gè)實(shí)數(shù)不是有理數(shù)，就是無理數(shù) D．4的平方根是±22．（3分）世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)．以下圖中，中心對(duì)稱圖形個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（3分）下列計(jì)算中正確的有（）個(gè)．①a6÷a2＝a3；②（a3）2＝a5；③a3+a3＝a6；④2﹣1＝﹣2；⑤（π﹣3）0＝1；⑥32＝6．A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）“新冠肺炎”全球疫情觸目驚心，截止北京時(shí)間4月28日，查詢到的數(shù)據(jù)顯示全球累積確診病例3002303，與2020年世界總?cè)丝谥燃s為0.000396，其中0.000396用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.96×10﹣3 B．3.96×10﹣4 C．3.96×10﹣5 D．3.96×10﹣65．（3分）甲、乙、丙、丁四位選手各進(jìn)行了10次射擊，射擊成績的平均數(shù)和方差如表：選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00則成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題10全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。6．（3分）如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，從上面看這個(gè)幾何體，得到的平面圖形是（）2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題10全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。A． B． C． D．7．（3分）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比為2：4：7，則∠B的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．80° D．40°8．（3分）在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx與一次函數(shù)y＝bx﹣a的圖象可能是（）A． B． C． D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）9．（3分）計(jì)算×﹣的結(jié)果是．10．（3分）x…﹣1013…y…﹣3131…已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列判斷中：①拋物線開口向上；②拋物線與y軸交于負(fù)半軸；③當(dāng)x＝4時(shí)，y＞0；④方程ax2+bx+c＝0的正根在3與4之間．其中正確的是（選填序號(hào)）2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題10全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。11．（3分）商店以每輛300元的進(jìn)價(jià)購入121輛自行車，并以每輛330元的價(jià)格銷售．兩個(gè)月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進(jìn)貨款，這時(shí)至少已售出多少輛自行車．設(shè)售出自行車x輛，則用不等式表示為．2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題10全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。12．（3分）為推動(dòng)“雙減”政策落實(shí)，切實(shí)解決學(xué)生負(fù)擔(dān)，嚴(yán)格控制作業(yè)時(shí)間．政教處擬對(duì)全校560名學(xué)生每天做作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查人員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把結(jié)果制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以估計(jì)這所學(xué)校學(xué)生“雙減”政策落實(shí)后每天做作業(yè)時(shí)間不少于1小時(shí)的人數(shù)為．13．（3分）在正方形ABCD中，E是AB上的一點(diǎn)，CE與BD交于點(diǎn)M，AM的延長線與BC交于點(diǎn)F．（1）若E為AB中點(diǎn)，則＝．（2）若∠CMF＝45°，則＝．2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題10全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。14．（3分）如圖1是某激光黑白A4紙張打印機(jī)的機(jī)身，其側(cè)面示意圖如圖2，AB⊥BC，CD⊥BC．出紙盤EP下方為一段以O(shè)為圓心的圓弧，與上部面板線段AE相接于點(diǎn)E，與CD相切于點(diǎn)D．測得BC＝24cm，CD＝18cm．進(jìn)紙盤CH可以隨調(diào)節(jié)扣HF向右平移，CH＝18cm，HF＝2cm．當(dāng)HF向右移動(dòng)6cm至H′F′時(shí)，點(diǎn)A，D，F(xiàn)'在同一直線上，則AB的長度為cm．若點(diǎn)E到AB的距離為16cm，tanA＝4，連接PO，線段OP恰好過的中點(diǎn)．若點(diǎn)P到直線BC的距離為32cm，則PE＝cm．2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題10全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。三．解答題（共1小題，滿分4分，每小題4分）15．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P，交CA的延長線于點(diǎn)D，連接BD．（1）求作⊙O的切線PQ，PQ交AC于點(diǎn)Q；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，求證：QC＝DQ．四．解答題（共9小題，滿分74分）16．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：，并寫出它的正整數(shù)解．17．（6分）為了保護(hù)學(xué)生視力，防止學(xué)生沉迷網(wǎng)絡(luò)和游戲，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展，教育辦公廳于2021年1月15日頒發(fā)了《教育部辦公廳關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)生手機(jī)管理工作的通知》為貫徹《通知》精神，學(xué)校組織該主題漫畫比賽．現(xiàn)在小雪和小英想通過設(shè)計(jì)一個(gè)游戲來決定誰去參賽．游戲規(guī)則如下：有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了三個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4；另有一個(gè)不透明的瓶子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三個(gè)完全相同的小球．先轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn)），再從瓶子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字．若得到的兩數(shù)字之和大于6，則小雪參賽；若得到的兩數(shù)字之和小于6，則小英參賽．（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題10全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。（2）此游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題10全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。18．（6分）有一幢高樓19米，要在這幢樓旁東面再建一幢新樓，要求在下午15點(diǎn)之前這幢樓不能遮住新樓的陽光，已知15點(diǎn)時(shí)太陽的光線與舊樓的照射角為60°，新樓窗子底邊離地面1米，那么新樓應(yīng)離這幢樓多遠(yuǎn)？（精確到0.1米）19．（6分）【問題背景】疫情當(dāng)下，青島二十六中為配合“雙減”政策，對(duì)于九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了第一次中考一模作業(yè)反饋，已知青島二十六中九年級(jí)學(xué)生總數(shù)占比青島市南區(qū)九年級(jí)學(xué)生總數(shù)的20%．【評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】90分及以上為優(yōu)秀；80分﹣89分為良好；60分﹣79分為及格；60分以下為不及格．將測試數(shù)據(jù)制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下面的問題：【數(shù)據(jù)分析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不及格”等級(jí)所在扇形圓心角的度數(shù)是°（2）求參加本次測試學(xué)生的平均成績；（3）若參加本次測試“良好”及“良好”以上等級(jí)的學(xué)生共有192人，請(qǐng)你估計(jì)全青島市南區(qū)“不及格”等級(jí)的學(xué)生的人數(shù)．2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題10全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。20．（8分）小亮和小力在網(wǎng)上團(tuán)購了兩張動(dòng)物園門票，星期天他們從小亮家一起以相同的速度沿相同的路線步行前往動(dòng)物園．途中小亮發(fā)現(xiàn)忘帶門票，小亮立即跑步返回家取票，小力繼續(xù)以原來的速度步行前往動(dòng)物園．他們約定，將在動(dòng)物園門口一起進(jìn)園．小亮回家取票用了幾分鐘，然后騎自行車沿原來的路線前往動(dòng)物園，自行車的速度是步行速度的3倍．如圖，是小亮和小力距動(dòng)物園的路程y（米）與出發(fā)的時(shí)間x（分）的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象解答下列問題：2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題10全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。（1）求出小力步行時(shí)距動(dòng)物園的路程y（米）與出發(fā)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式和小亮第二次從家出發(fā)后距動(dòng)物園的路程y（米）與出發(fā)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）小力和小亮，誰先到達(dá)動(dòng)物園，先到多少分鐘？（3）小亮第二次從家里出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘，小亮和小力之間的距離為200米？21．（8分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，點(diǎn)E為BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接EO，并延長EO交AD于點(diǎn)F．（1）求證：OE＝OF．（2）連接AE，CF，若AC⊥EF，試判斷四邊形AECF的形狀，并給出證明過程．22．（10分）紹興市鏡湖大橋位于解放北路，是鏡湖新區(qū)的重要交通樞紐，它是目前國內(nèi)已建成的自錨式砼箱梁懸索橋中跨徑最大的一座，其單側(cè)兩砼塔間距被29根豎直鋼管平分，每兩根鋼管相距6米，最中間一根鋼管長2米，與其緊鄰兩根鋼管長2.18米．兩砼塔之間的主纜近似成拋物線形，砼塔頂端裝飾物高13米．（1）在圖2中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題10全文共7頁，當(dāng)前為第6頁。（2）求砼塔（含裝飾物）相對(duì)于橋面的高度．2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題10全文共7頁，當(dāng)前為第6頁。23．（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)．（1）求證：△ABM≌△DCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)AD，AB滿足什么條件時(shí)，四邊形MENF是正方形．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：若點(diǎn)P在圖形M上，點(diǎn)Q在圖形N上，如果PQ兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形M，N的“近距離”，記為d（M，N）．特別地，當(dāng)圖形M與圖形N有公共點(diǎn)時(shí)，d（M，N）＝0．已知A（﹣4，0），B（0，4），C（4，0），D（0，﹣4）．（1）d（點(diǎn)A，點(diǎn)C）＝，d（點(diǎn)A，線段BD）＝；（2）⊙