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文檔簡介

全等三角形的判定（1）

已知：△ABC。求作：△A/B/C/，使A/B/=AB，B/C/=BC，A/C/=AC.探究2畫法：1.畫線段B’C’=BC.2.分別以B’、C’為圓心，BA、CA為半徑畫弧，兩弧相交于點A’.3.連結(jié)A’B’、A’C’.

△A’B’C’就是所要畫的三角形.探究2反映的規(guī)律是：三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）

規(guī)律：

例1如圖△ABC是一個鋼架,AB＝AC,AD是連結(jié)點A和BC中點D的支架,求證:△ABD≌△ACDABCD分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等.例題解析

例1如圖△ABC是一個鋼架,AB＝AC,AD是連結(jié)點A和BC中點D的支架,求證:△ABD≌△ACD證明：∵D是BC的中點∴BD=CD

在△ABD和△ACD中，AB＝ACAD＝ADDB＝DC∴△ABD≌△ACD（SSS）ABCD結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程.例題解析

已知：點A、E、F、C在同一條直線上，AD=CB，DF=BE，AE=CF.證明△ADF≌△CBE還應(yīng)有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ADBCEF練習(xí)

如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.

求證：∠A＝∠D.證明：∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DEAC＝BFBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形對應(yīng)角相等）FABECD小結(jié)：欲證角相等，轉(zhuǎn)化為證三角形全等.∴BE+EC=CF+EC練習(xí)1.“SSS”，三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用.2.證

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