初中數(shù)學(xué)-一元二次方程復(fù)習(xí)（一）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

簡述本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的特色及所用教材版本本節(jié)課所用教材版本：北師大版本節(jié)課共分四個(gè)板塊復(fù)習(xí)：(一)一元二次方程的定義、一般式、五個(gè)名稱。采用手勢(shì)、口述思路，老師板演的方式進(jìn)行。設(shè)計(jì)意圖：從概念中學(xué)生最容易出錯(cuò)的三個(gè)方面設(shè)計(jì)此題，加深學(xué)生對(duì)概念的理解.(二)元二次方程的四種解法、一般步驟及注意事項(xiàng)。采用指名板演，關(guān)注學(xué)生筆頭落實(shí)與板前點(diǎn)評(píng)的方式進(jìn)行。設(shè)計(jì)意圖：通過這四個(gè)題目，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)筆頭落實(shí)的平臺(tái)，讓學(xué)生在板演中相互學(xué)習(xí)，共同提高，進(jìn)一步體會(huì)規(guī)范步驟的重要性。就以上兩個(gè)內(nèi)容直接與中考題連接，有效考查學(xué)生的應(yīng)用思維與辯證思維。(三)一元二次方程的解答題：已知方程的一個(gè)根，求未知字母的值及方程的另一個(gè)根。本題綜合性較強(qiáng)，通過學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生明確解題思路，指名規(guī)范板演，學(xué)生板前點(diǎn)評(píng)的方式進(jìn)行。設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)代入求解的理解及題目的變式，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)交流的平臺(tái)，讓學(xué)生在交流合作中相互學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)a的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力，為后邊解方程應(yīng)用作好鋪墊.同時(shí)也將知識(shí)向縱深發(fā)展.(四)一元二次方程的應(yīng)用—利潤問題屬中考的熱點(diǎn)、重點(diǎn)考題，本題有兩種解法，通過小組和議，師徒幫教，指名板演，老師重點(diǎn)引領(lǐng)的方式解決。設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)題目進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，再次體會(huì)從實(shí)際問題中尋找等量關(guān)系，從而借助“方程”構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決問題的有效手段，以此突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并服務(wù)于生活，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣(五)感悟與收獲（1）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲？（2）利用這節(jié)課的知識(shí)還可以解決生活中哪些問題？（3）你們小組表現(xiàn)最優(yōu)秀的是誰？引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，養(yǎng)成歸納整理的良好習(xí)慣,通過對(duì)解決問題方法的反思來獲取今后解決問題的經(jīng)驗(yàn)，通過重溫小組合作的感受來獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感價(jià)值，同時(shí)關(guān)注學(xué)生在小組合作中的表現(xiàn)，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。以上四個(gè)板塊，采取學(xué)生多次快樂回憶、板演、點(diǎn)評(píng)、小組合學(xué)、師徒幫教、及時(shí)歸納總結(jié)各版塊應(yīng)注意得問題，再加上教師適時(shí)引領(lǐng)、點(diǎn)撥、強(qiáng)調(diào)等方式，有效的突破了重點(diǎn)，解決了難點(diǎn)。整節(jié)課學(xué)生情緒高漲，氣氛熱烈，師生配合默契、和諧，學(xué)生掌握知識(shí)扎實(shí)有效。第二章一元二次方程(復(fù)習(xí))概念：一元二次方程學(xué)生練習(xí)區(qū)一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）解法:直開配方公式因式分解法應(yīng)用步驟:設(shè)列解答例題簡述本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的特色及所用教材版本本節(jié)課所用教材版本：北師大版本節(jié)課共分四個(gè)板塊復(fù)習(xí)：一元二次方程的定義、一般式、五個(gè)名稱。采用手勢(shì)、學(xué)情分析一元二次方程是九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)部分的內(nèi)容，它在整個(gè)初中教材中的地位是非常重要的。本章內(nèi)容既是一元一次方程的延伸與拓展，又為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)打下了基礎(chǔ)。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)基本知識(shí)和概念沒有理解掌握，從而在解題過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤?，F(xiàn)在就一元二次方程有關(guān)常見解題的典型錯(cuò)誤作一分析。一、對(duì)一元二次方程的概念不清而導(dǎo)致的錯(cuò)誤例1：下列方程是一元二次方程的是（填序號(hào)）（1）（1）x+=1（2）(x+1)(2x-1)=2x2（3）ax2+bx+c=0（4）x3=x2(x+1)錯(cuò)解：選（1）、（2）、（3）分析：由于一元二次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的整式方程。故（1）顯然不對(duì)，因?yàn)椋?）是分式方程，不具備整式方程的條件；（2）表面上是一元二次方程，但是合并同類項(xiàng)后二次項(xiàng)消去了，故實(shí)際上是一元一次方程；（3）沒有強(qiáng)調(diào)a≠0且a、b、c是常數(shù)；（4）表面上是三次方程，但是化簡后為一元二次方程。故正解為（4）。二、忽視了二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這個(gè)限制條件例2：已知關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x2+x+m2-4=0的一個(gè)根是0,求m的值。錯(cuò)解：∵0是方程的一個(gè)根，即有（m＋2）×0＋0＋m2－4＝0，∴m＝±2分析：此解法是學(xué)生沒有對(duì)一元二次方程的定義真正理解，事實(shí)上，當(dāng)m＝-2時(shí)，方程就不是一元二次方程，而是一元一次方程，不符合題意，要舍去，故m=2.三、對(duì)一元二次方程的解法不當(dāng)而導(dǎo)致的錯(cuò)誤例3：解方程5x（x-2）＝3(x-2)錯(cuò)解：方程兩邊同時(shí)除以（x-2），得5x＝3,∴x＝0.6.分析：方程兩邊同時(shí)除以（x-2），導(dǎo)致原方程在降次過程中失去了一個(gè)根，丟掉了x＝2這個(gè)根。正解：移項(xiàng)得5x（x-2）－3(x-2)＝0，即（5x-3）（x－2）＝0，∴x1＝0.6，x2＝2。四、解應(yīng)用題時(shí)沒有認(rèn)真審題導(dǎo)致忘記舍根例4：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？錯(cuò)解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10，x2=20答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)10元或20元時(shí)，商場平均每天要贏利1200元。分析：由于沒有認(rèn)真審題，題中要求盡快減少庫存，而降價(jià)20元比降價(jià)10元每天的銷量多，庫存減少快，故本題應(yīng)舍去x1=10，所以每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元時(shí)商場每天的盈利為1200元。對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，我自認(rèn)為彰顯了學(xué)生的自主探究和分組合作相結(jié)合的新課堂教學(xué)模式。把學(xué)生當(dāng)做學(xué)習(xí)的主人，展現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新課堂教學(xué)，還給了學(xué)生足夠的空間，展現(xiàn)了學(xué)生的思維過程。讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課有什么新的收獲。老師因勢(shì)利導(dǎo)，總結(jié)歸納，步入學(xué)生的思想教育，教育學(xué)生在學(xué)習(xí)中因?qū)W會(huì)與人合作，只有團(tuán)結(jié)合作，才能把事情辦好辦圓；只有團(tuán)結(jié)，班級(jí)才會(huì)和諧，社會(huì)才會(huì)和諧。我們?cè)趯W(xué)習(xí)生活中會(huì)遇到這樣那樣的困難，我們只有勇敢面對(duì)，迎接挑戰(zhàn)，用我們學(xué)到的知識(shí)，積累的經(jīng)驗(yàn)把事情解決好，處理好。像“真心英雄”這首歌里唱到的一樣，“不經(jīng)歷風(fēng)雨怎能見彩虹，沒有人能隨隨便便成功”。在此，我想把這句歌詞送給全體同學(xué)，希望它能成為你的一個(gè)座右銘。這樣，能在課堂結(jié)束之時(shí)使課堂教育得到升華。雖如此，但經(jīng)我靜靜反思，還有好多不足的地方。對(duì)學(xué)生的探究指導(dǎo)不夠充分。此外，語言表達(dá)不夠優(yōu)美動(dòng)聽，富有磁性。所以，我還需在今后的工作中不斷學(xué)習(xí)新的課堂教學(xué)理念，憑借自己站在一線講臺(tái)的有利條件，通過不計(jì)其數(shù)的課堂教學(xué)實(shí)踐，不斷反思，不斷完善，力爭上出更多富有自我風(fēng)格的優(yōu)質(zhì)課。效果分析1.學(xué)生們參與率比想象中要高，學(xué)習(xí)熱情高昂。2.在每一個(gè)知識(shí)版塊的學(xué)習(xí)中，脈絡(luò)清晰，思考到位。例如:板塊一通過對(duì)一元二次方程相關(guān)概念的討論，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探索、合作交流的良好習(xí)慣，養(yǎng)成良好的歸納總結(jié)的能力。運(yùn)用類比的方法得出概念，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)從一般到特殊的辨證關(guān)系.再如:利潤應(yīng)用題，借助“方程”構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決問題的有效手段，以此突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并服務(wù)于生活，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣3.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，養(yǎng)成歸納整理的良好習(xí)慣,通過對(duì)解決問題方法的反思來獲取今后解決問題的經(jīng)驗(yàn)，通過重溫小組合作的感受來獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感價(jià)值，同時(shí)關(guān)注學(xué)生在小組合作中的表現(xiàn)，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。4.整節(jié)課學(xué)生情緒高漲，氣氛熱烈，師生配合默契、和諧，學(xué)生掌握知識(shí)扎實(shí)有效。由于熟練程度不一，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，學(xué)生完成題目的質(zhì)量也不一樣。一元二次方程的教材分析（一）教材地位與作用本章是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、分式方程等知識(shí)，初步感受了方程的模型作用，并積累了一些利用方程解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，按照“快樂回憶——建立模型——拓展、應(yīng)用”的模式展開教學(xué)。通過本章的教學(xué)，由“未知”向“已知”、復(fù)雜問題向簡單問題、特殊向一般的轉(zhuǎn)化，逐步滲透轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想。本章主要介紹一元二次方程的有關(guān)概念，一元二次方程的解法和二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)。根據(jù)課標(biāo)要求、教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：（二）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：1.能根據(jù)一元二次方程的定義解決相關(guān)問題。2.進(jìn)一步發(fā)展分析問題解決問題的能力過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷感受觀察、說理、交流、類比等過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，樹立自信心；感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是：1.理解一元二次方程的概念.2.熟練解一元二次方程；教學(xué)難點(diǎn)是:根據(jù)題意列方程，理解體會(huì)利潤問題的一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型.（四）教學(xué)方法為了解決重點(diǎn)、突破難點(diǎn)課堂中，我將借助問題情境，設(shè)置具有啟發(fā)性問題串，通過啟發(fā)引導(dǎo)、類比探究、小組合學(xué)探究等方式發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用；同時(shí)還借助多媒體輔助教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率。（五）學(xué)習(xí)方法通過自主探究、小組合作、類比異同、感悟交流等多樣化的學(xué)習(xí)方式，突出學(xué)生的主體地位。測評(píng)練習(xí)1.基礎(chǔ)性作業(yè)：解方程：①x2–2x–3=0②x(x-3)=6-2x③（配方法）④某商場禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購進(jìn)大量賀卡，一種賀年卡平均每天可出售500張，每張盈利0.3元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀卡的售價(jià)每降價(jià)0.1元，那么商場平均每天可多售出100張。商場要想平均每天獲利120元，每張賀卡應(yīng)降價(jià)多少元？（只列出方程）2.拓展性作業(yè)：請(qǐng)你聯(lián)系生活，編一道符合實(shí)際的應(yīng)用題，使列出來的方程是一元二次方程3.外延性作業(yè)：……我分三個(gè)層面布置作業(yè)，從課內(nèi)引申到課外，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。課后反思通過對(duì)一元二次方程相關(guān)概念的討論，有效培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、合作交流的良好習(xí)慣，養(yǎng)成良好的歸納總結(jié)的能力。運(yùn)用類比的方法得出概念，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)從一般到特殊的辨證關(guān)系.從而解決本節(jié)課的重點(diǎn)1。通過對(duì)一元二次方程四種解法的回憶，進(jìn)一步加深對(duì)解題步驟的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生熟練解題的能力。通過對(duì)利潤問題的研究進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，再次體會(huì)從實(shí)際問題中尋找等量關(guān)系，從而借助“方程”構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決問題的有效手段，以此突破教學(xué)重點(diǎn)2和難點(diǎn)。進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并服務(wù)于生活，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣通過引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，養(yǎng)成歸納整理的良好習(xí)慣,通過對(duì)解決問題方法的反思來獲取今后解決問題的經(jīng)驗(yàn)，通過重溫小組合作的感受來獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感價(jià)值，同時(shí)關(guān)注學(xué)生在小組合作中的表現(xiàn)，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。

課標(biāo)分析數(shù)學(xué)教材作為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念、內(nèi)容、要求的最直接的載體及反映,其運(yùn)用直接反映了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)