初中數(shù)學(xué)-加權(quán)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

4.1加權(quán)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識技能:1.通過具體情境，理解權(quán)與加權(quán)平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。2.體會權(quán)對平均數(shù)的影響,能用加權(quán)平均數(shù)解決一些實際問題.3.了解加權(quán)平均數(shù)與簡單的算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系。過程與方法：1.學(xué)生通過復(fù)習(xí)、探究、解決實際問題的數(shù)學(xué)活動中，體會權(quán)與加權(quán)平均數(shù)的含義。2滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納的方法，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)。情感態(tài)度：通過解決身邊的實際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)情分析小學(xué)階段學(xué)生對平均數(shù)已有初步認(rèn)識。本節(jié)內(nèi)容是青島版數(shù)學(xué)八年級第4章第一節(jié)加權(quán)平均數(shù)，在學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)，既是對前面所學(xué)知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的良好素材。教學(xué)重點(diǎn)：權(quán)的意義,加權(quán)平均數(shù)的計算公式。教學(xué)難點(diǎn)：權(quán)的意義與加權(quán)平均數(shù)的計算公式的提出過程教學(xué)過程：知識回顧怎樣求一組數(shù)據(jù)X1,X2,X3,…,Xn的平均數(shù)(簡單的算術(shù)平均數(shù))？2.一組數(shù)據(jù)中有3個X1和8個X2，這組數(shù)據(jù)中共有個數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)是。設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)算術(shù)平均數(shù)的計算方法，初步體會問題2的兩種計算方法的異同，為引入加權(quán)平均數(shù)做好鋪墊，實現(xiàn)新舊知識的銜接與統(tǒng)一。二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知（一）.新知探究：.問題1為滿足顧客的需要，某商場將15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg話梅糖混合出售。已知奶糖的售價為每千克40元,酥心糖為每千克20元,話梅糖為每千克15元。求三種糖混合后的售價應(yīng)為每千克多少元?小亮認(rèn)為：混合后每千克糖的售價是三種糖單價的平均數(shù)，即小瑩認(rèn)為：在總體中三種糖的質(zhì)量不相等，計算每千克混合糖的售價時，應(yīng)求出混合后三種糖的總價格，再除以它們的總質(zhì)量數(shù)，即1.你同意上面誰的算法?與同學(xué)交流.通過計算初步體會三種糖各自所占的份數(shù)對平均單價的影響。2.如果三種混合糖的總質(zhì)量不變,對三種糖的質(zhì)量做如下調(diào)整:將1kg奶糖、1kg酥心糖和18kg話梅糖混合出售那么三種糖混合后每千克糖的售價有變化嗎?試通過計算說明.（1）（2）觀察兩個式子中平均單價各有什么變化？并思考是什么原因造成的？教師在學(xué)生體會到三種糖的份數(shù)對平均單價的影響之后，點(diǎn)出“權(quán)”學(xué)生說出（1）、（2）中的數(shù)據(jù)40、20、15的權(quán)。(二)歸納總結(jié):什么叫數(shù)據(jù)的權(quán)？請寫出K個數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)的計算公式？（三）議一議:1.在加權(quán)平均數(shù)的計算公式中，所有數(shù)據(jù)的權(quán)的和是多少？2.對比加權(quán)平均數(shù)與以前學(xué)過的平均數(shù)的意義，你能說出二者有什么聯(lián)系嗎？設(shè)計意圖通過歸納總結(jié)和議一議這兩個環(huán)節(jié)的處理，讓學(xué)生知道小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)其實就是特殊的加權(quán)平均數(shù)，實現(xiàn)對加權(quán)平均數(shù)和權(quán)的概念的建構(gòu)，從而突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。新知應(yīng)用例1某車間40名工人某日的產(chǎn)量（件）如下表所示,你能計算出平均每個工人日加工零件的個數(shù)嗎？

日加工零件數(shù)/個20222425工人數(shù)/人48208問題中一共有多少個數(shù)據(jù)？2、每個數(shù)據(jù)占數(shù)據(jù)總數(shù)的比是多少？3、不計算先猜想平均數(shù)接近那個數(shù)?設(shè)計意圖：通過解決這個問題，強(qiáng)化學(xué)生加權(quán)平均數(shù)的計算能力，深刻體會權(quán)的含義及作用。培養(yǎng)學(xué)生在用中學(xué)，在學(xué)中用的意識。例2：在學(xué)校的一次衛(wèi)生檢查中，八年級一班的教室衛(wèi)生成績評為85分，環(huán)境衛(wèi)生成績評為90分，個人衛(wèi)生成績評為95分。如果三項成績分別按30﹪,40﹪,和30﹪計入總成績，求該班這次衛(wèi)生檢查的總成績。

閱讀例2，思考下列問題：（1）這個問題中數(shù)據(jù)是：。（2）這個問題中各數(shù)據(jù)的“權(quán)”是：。設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會權(quán)的作用和權(quán)的不同表現(xiàn)形式，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。四:達(dá)標(biāo)檢測1、一組數(shù)據(jù):2、3、x、5的平均數(shù)是4，則x的值是（）

A3B4C5D6

2、甲、乙、丙三種餅干售價分別為每千克3元、4元、5元，若將甲種4千克、乙種15千克、丙種1千克混合，則售價應(yīng)該定為每千克（）元

A4元B4.2元C3.85元D3.8元

3、某次考試A、B、C、D、E五名學(xué)生平均分為62分，除A以外四人平均分為60分，則A得分為（）

A60B62C70D無法確定、

4、若m個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為y，則這（m+n）個數(shù)的平均數(shù)是設(shè)計意圖：聯(lián)系的設(shè)計在于應(yīng)到學(xué)生回歸概念，進(jìn)一步理解影響平均數(shù)的因素，體會權(quán)的重要性，并在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生深入認(rèn)識算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別聯(lián)系。

五、課堂小結(jié):回顧本節(jié)內(nèi)容,談?wù)勀愕氖斋@與體會.設(shè)計意圖：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分理解權(quán)對結(jié)果產(chǎn)生的影響，總結(jié)本節(jié)課的收獲。六、作業(yè):1P118習(xí)題4.1第1，2，3題。2學(xué)有余力的同學(xué)探究P116的挑戰(zhàn)自我。七、教學(xué)反思加權(quán)平均數(shù)是一種比較復(fù)雜的平均數(shù)計算方法，要深入理解它，方法與方