【數(shù)學(xué)】空間幾何體的結(jié)構(gòu)

空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.1第一章空間幾何體主要內(nèi)容1.1.1棱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征1.1.2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體導(dǎo)入空間幾何體導(dǎo)入奧運場館鳥巢奧運場館水立方世博場館中國館世博軸演藝中心

觀察下面的圖片，這些圖片中的物體具有什么幾何結(jié)構(gòu)特征？你能對它們進行分類嗎？分類依據(jù)是什么？觀察實例，思考共性觀察實例，思考共性觀察實例，思考共性觀察實例，思考共性歸類分析歸類分析多面體

我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.

圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱棱與棱的公共點叫做多面體的頂點多面體面面ADD1A1，面ABCD等棱A1A，棱AB等頂點A，頂點B等棱頂點歸類分析歸類分析旋轉(zhuǎn)體

一個矩形繞著它的一條邊所在的一條直線旋轉(zhuǎn)所成的封閉幾何體叫做圓柱，這條定直線叫做圓柱的軸.

我們把一個平面圖形繞著它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所行成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.探究問題

分別以直角三角形的不同的邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)三角形得到的旋轉(zhuǎn)體形狀相同嗎？如果不同請你畫出來。的結(jié)構(gòu)特征柱、錐、臺、球1.1.11.棱柱的結(jié)構(gòu)特征

什么叫棱柱？有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c記為：棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分類棱柱的表示三棱柱ABC-A'B'C'四棱柱ABCD-A'B'C'D'六棱柱ABCD-A'B'C'D'E'F常見的棱柱平行六面體直平行六面體長方體正方體你能舉出關(guān)于棱柱的生活實例嗎？2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征

什么是棱錐？一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共點的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐.符號表示：四棱錐S-ABCD棱錐的分類常見的棱錐：三棱錐、四棱錐、五棱錐等

依據(jù)底面多邊形的邊數(shù)進行分類，底面是n邊形的棱錐叫做n棱錐.你能舉出關(guān)于棱錐的生活實例嗎？思考?這兩個幾何體與棱錐有什么關(guān)系？SABCDEOA'B'C'E'D'截面∽底面3.棱臺的結(jié)構(gòu)特征

什么是棱臺？一般地，用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面中間的部分的多面體叫做棱臺.側(cè)面下底面上底面?zhèn)壤忭旤c四棱臺ABCD-A'B'C'D'三棱臺棱臺的應(yīng)用4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征

什么叫圓柱？以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱.底面軸側(cè)面母線旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫圓柱的底面平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線棱柱和圓柱統(tǒng)稱為柱體5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征

什么叫圓錐？與圓柱一樣，以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.軸底面?zhèn)让婺妇€旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫圓錐的底面不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐側(cè)面的母線探究圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線的定義.6.圓臺的結(jié)構(gòu)特征

什么是圓臺？與棱臺類似，用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面中間的部分的旋轉(zhuǎn)體叫做棱臺.上底面?zhèn)让孑S母線下底面探究：類比圓柱、圓錐，圓臺可以看成由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？棱臺和圓臺統(tǒng)稱為臺體7.球的結(jié)構(gòu)特征

什么叫球？以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球.球心球的半徑

棱柱、棱錐與棱臺都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點？三者關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？圓柱、圓錐與圓臺呢？探究問題：側(cè)面都是等邊三角形的棱錐不可能是（）

A.三棱錐B.四棱錐C.五棱錐D.六棱錐D探究小結(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征3.棱臺的結(jié)構(gòu)特征4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征6.圓臺的結(jié)構(gòu)特征7.球的結(jié)構(gòu)特征簡單組合體的

結(jié)構(gòu)特征1.1.2知識小結(jié)簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體臺體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺圓臺8.簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征觀察下圖所示的幾何體,說一說它們各由哪些簡單幾何體組合而成?

觀察兩個實物幾何體，你能說出它們各由哪些簡單幾何體組合而成嗎？(1)(2)由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體。簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征簡單組合體構(gòu)成的兩種基本形式：A、由簡單幾何體拼接而成B、由簡單幾何體截去或挖

去一部分而成練一練：將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，關(guān)于該幾何體的以下描繪中，正確的是()A、是一個圓臺B、是一個圓柱C、是一個圓柱和一個圓錐的簡單組合體D、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體D練習(xí):見P8頁A組第3題,第4題,第5題.

答：不一定是．如右圖所示，不是棱柱．

問題2：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？

答：不一定是．如右圖所示，不是棱柱．

問題1：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究4:ABCDA’B’C’D’EFGHF’E’H’G’

答：都是棱柱．凸多面體和凹多面體

把多面體的任何一個面伸展為平面，如果所有其他各面都在這個平面的同側(cè)，這樣的多面體叫做凸多面體。VABCDE正多面體正四面體正六面體正八面體正十二面體正二十面體多面體正多面體的展開圖

觀察實物圖形判斷這些幾何體是怎樣由簡單