初中數學-10.6一次函數的應用教學課件設計

10.6一次函數的應用1、看左圖，結合10.5一次函數與一元一次不等式求當300≤y≤900時，對應x的取值范圍？2、再看左圖，某航空公司規(guī)定，旅客所攜帶行李的質量(kg)與其運費(元)由左圖所示的一次函數圖象確定，如果旅客繳納的運費在300元到900之間，那么你能否猜測出行李的質量范圍？分析：1到2的轉化，即數學理論到現實生活的轉化，即數學應用。為有源頭活水來--理論轉化實際學習的目的在于應用，日常生活中，工農業(yè)生產及商業(yè)活動中，方案的最優(yōu)化問題、最值問題、以及盈利最大、用料最省、設計最佳等都與函數有關。這節(jié)課讓我們共同走進10.6一次函數的應用，領略數學的奇妙與魅力。學習目標

1、通過對實際問題分析，體會一次函數是刻畫現實世界數量關系的模型.2、能用一次函數解決簡單的實際問題，感悟數形結合、轉化和建模的數學思想，增強應用意識，提高分析問題和解決問題的能力.溫故知新---化繁為簡之前學過的應用題主要有列一元一次方程解應用題、列分式方程解應用題、列一元一次不等式解應用題。應用題基本題型你記得有哪些呢？銷售問題工程問題路程問題積分問題比較問題車費問題增減問題方案選擇。。。。。。（中考重點）數學的魅力與奇妙：題異，理相通，同理可得?；睘楹啠鉀Q實際問題。應用于生活，服務于生活。學以致用練習：如圖，李大爺要圍成一個矩形菜園ABCD，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米．設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數關系式是？y＝—0.5x+12（0≤x≤24）典例剖析例1：某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共3萬株，甲種樹苗每株25元，乙種樹苗每株40元．相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為80%、90%．（1）若購買這兩種樹苗共用去90萬元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于85%，則甲種樹苗至多購買多少株？（3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用．分析：（1）根據關鍵語“甲、乙共3萬株”和“購買兩種樹苗共用90萬元”，列方程組求解．（2）找到關鍵語“樹苗成活率不低于85%”，進而找所求量的關系，列不等式求甲樹苗的取值范圍．（3）根據題意列出購買兩種樹苗的費用之和與甲種樹苗的函數關系式，根據一次函數的性質求出最低費用．典例剖析解：（1）設購買甲種樹苗x萬株，則乙種樹苗y萬株，由題意得：x+y=325x+40y＝90解得x=2,y=1

經檢驗符合題意答：購買甲種樹苗2萬株，乙種樹苗1萬株．（2）設甲種樹苗購買z萬株，由題意得：80%z+90%（3-z）≥3×85%，解得z≤1.5．答：甲種樹苗至多購買1.5萬株．（3）設購買兩種樹苗的費用之和為m，則m=25z+40（3-z）=-15z+120m隨z的增大而減小解得z≤1.5∴當z=1.5時，m取最小值最小值為-15×1.5+120=165（萬元）嘗試總結整理解應用題的一般步驟？實際問題設未知數找出不等關系列不等式解不等式結合實際檢驗答案應用一元一次不等式解實際問題步驟：實際問題設未知數列函數關系式找等量關系同理可得應用一次函數解實際問題步驟：求解檢驗答案延伸至解應用題的步驟（同理可得，化繁為簡。）設未知數找等量或不等量關系，列出關系式；化簡，整理成標準形式(方程、不等式、一次函數、二次函數等)；求自變量取值范圍；利用函數知識，求解；結合實際，給出結論。

鞏固訓練：1.如圖，OB，AB分別表示甲、乙兩名同學運動的一次函數圖象，圖中s與t分別表示運動路程和時間，已知甲的速度比乙快，下列說法：①射線AB表示甲的路程與時間的函數關系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲讓乙先跑12米；④8秒鐘后，甲超過了乙，其中正確的有

。

鞏固訓練：2.為豐富學生們的課余生活，提高身體素質，中學計劃開學前購買籃球和排球共20個，已知籃球每個80元，排球每個60元，設購買籃球x個，購買籃球和排球的總費用為y元.（1）求y與x的函數表達式；（2）如果要求籃球的個數不少于排球個數的3倍，應如何購買才能使總費用最少？最少費用是多少元？能力提高：車間共有工人20名.已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，每制造一個甲種零件可創(chuàng)利潤150元，每制造一個乙種零件可創(chuàng)利潤260元.車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件.（1）請寫出此車間每天所創(chuàng)利潤y（元）與x（人）之間的函數表達式；（2）如果要使車間每天所創(chuàng)利潤不低于24000元，你認為至少要安排多少名工人制造乙種零件？總結寄語同學們在這節(jié)課中，你的大腦飛速的運轉，在發(fā)現題與題間共通處解決疑惑的同時，你也令自己變得越來越聰明，越來越細心嚴謹。你剖析了自我，挑戰(zhàn)了自我，提升了自我，這正是數學的魅力，改變自我，加油吧。數學的天空自由的去翱翔吧。課堂