高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的奇偶性教學(xué)課件設(shè)計(jì)

函數(shù)的奇偶性

（一）創(chuàng)設(shè)情境——觀圖激趣從這些圖片中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)特征？

情景一：這些幾何圖形體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)特征？（一）創(chuàng)設(shè)情境——觀圖激趣觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對(duì)稱的角度把這些函數(shù)圖象分類函數(shù)圖像的對(duì)稱性能否體現(xiàn)函數(shù)的某種性質(zhì)呢？（一）創(chuàng)設(shè)情境——觀圖激趣

情景二：Oxy③①Oxy④Oxy②Oxyxxf1)(=學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)單A類任務(wù)函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，能歸納出奇函數(shù)的概念；2.學(xué)生通過類比奇函數(shù)概念的形成過程，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)單B類任務(wù)函數(shù)的圖象小組探究歸納得出偶函數(shù)的概念；3.學(xué)生通過觀察奇偶函數(shù)的圖象，歸納出函數(shù)奇偶性的圖象特征；4.學(xué)生在了解函數(shù)奇偶性的概念和圖象特征的基礎(chǔ)上，能進(jìn)一步整理和完善奇偶性的本質(zhì)特征；5.學(xué)生能夠運(yùn)用函數(shù)奇偶性的定義，判斷并證明具體函數(shù)的奇偶性；6.學(xué)生能夠通過函數(shù)奇偶性的圖象特征來判斷函數(shù)的奇偶性，并通過數(shù)形結(jié)合解決知部分便知整體的問題。教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)奇偶性概念的本質(zhì)特征教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程及函數(shù)奇偶性的判斷（二）由形到數(shù)——形成概念

【問題探究1】

A類任務(wù)函數(shù)Oxy形的特征數(shù)的特征圖像的橫坐標(biāo)成相反數(shù)圖像的縱坐標(biāo)成相反數(shù)函數(shù)的自變量成相反數(shù)函數(shù)值成相反數(shù)圖像的橫坐標(biāo)成相反數(shù)時(shí)，圖像的縱坐標(biāo)成相反數(shù)函數(shù)的自變量為x,-x時(shí)，f（-x）=-f(x)圖像性質(zhì)：圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)性質(zhì)：f（-x）=-f(x)奇函數(shù)的概念

（二）由形到數(shù)——形成概念

【問題探究2】

偶函數(shù)的概念

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意xD，都有-xD,且f(-x)=-f(x),奇函數(shù)。則這個(gè)函數(shù)叫做設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意xD，都有-xD,且f(-x)=f(x),偶函數(shù)。則這個(gè)函數(shù)叫做【問題探究3】

B類任務(wù)函數(shù)【問題探究4】

（三）由數(shù)到形——圖像特征

通過觀察圖像回答問題：?jiǎn)栴}（1）：如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，那么可以得到函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱嗎？問題（2）：如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，那么可以得到函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱嗎？如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)。如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象是以y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)。OxyP(x，f(x))Q(-x，f(-x))=（四）數(shù)形結(jié)合——強(qiáng)化概念【問題探究5】

f(x)為奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f(-x)=-f(x)f(x)為偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f(-x)=f(x)（1）如何理解函數(shù)的奇偶性定義域內(nèi)“任意”一個(gè)x？（2）奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域的特征以及本質(zhì)特征

.（3）奇.偶函數(shù)的圖像特征是什么？（五）能力提升——綜合應(yīng)用

例題1用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性例2.已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，求f(-3)的值；畫出在y軸左邊的圖象.求f(x)在區(qū)間{-6，-1}上的最值；（五）能力提升——綜合應(yīng)用

xy016431344.5xy016431344.5③求f(x)在區(qū)間{-6，-1}上的最值；（六）歸納總結(jié)——回歸問題（4）應(yīng)用：①判斷函數(shù)奇偶性的方法步驟。

②利用圖像特征完成知部分既得整體。（1）由形到數(shù)：歸納概念：（2）由數(shù)到形：圖像特征：（3）數(shù)形結(jié)合：相互轉(zhuǎn)化：