初中數(shù)學-整式的乘法與因式分解教學設計學情分析教材分析課后反思

四教學設計（一）教學目標知識與技能1．了解因式分解的有關概念；理解平方差公式的特征2．會運用平方差公式進行因式分解．過程與方法（二）、教學重、難點重點：運用平方差公式因式分解難點：觀察多項式的特征判斷是否符合公式的特征和綜合運用分解的方法，并完整的進行因式分解．（三）、教學準備多媒體課件（四）、教學方法分組討論，講練結合三學情分析學生提公因式法分解因式掌握的不牢固，課堂上注意力不持久，對數(shù)學問題缺乏興趣。需要教師激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，幫助學生樹立信心，逐步養(yǎng)成良好的學習習慣，提高學生分析問題解決問題的能力.七．效果分析本節(jié)課是因式分解的第二課時，主要研究用平方差公式以及提公因式法對多項式進行因式分解的方法。八.觀課記錄記錄人：王元革本節(jié)課根據(jù)學生年齡特征，認知規(guī)律及已有的數(shù)學知識水準進行教學，所以，根據(jù)教學內容和學生實際水平，我認為教師采用了以下的教學方法：1、教師點撥、引導，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，調動學生的理解和分析能力，讓學生聯(lián)系實際，動腦分析，充分體現(xiàn)出教為主導，學為主體的教育原則。2、采用實驗討論法，讓學生在討論實踐的過程中找出應吸取的經(jīng)驗教訓，并聯(lián)系現(xiàn)實，使學生在嘗試學習中自主地得出結論，并使結論為現(xiàn)實服務。3、采用嘗試教學法，指導學生自學，讓學生動手尋找問題答案，使學生的思維能力和實踐創(chuàng)造能力得到提高。課堂中教師為每一個學生提供參與學習活動的機會，在活動中培養(yǎng)他們的綜合能力和合作意識，把課堂還給學生充分體現(xiàn)教師為輔學生為主的原則。對本節(jié)課的學習，學生的熱情程度高。自主板演展示和課件輔助教學提高了學生的興趣，使學生的注意力集中，全神貫注。學生學習態(tài)度認真，求知欲高。從整體來說這節(jié)課是非常成功的.二、教材分析

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本節(jié)課是在學生學習了因式分解的概念和提公因式法分解因式后學習的，這些知識為本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內容是因式分解的第二課時，主要研究用平方差公式以及用提公因式法對多項式進行因式分解的方法。把感性認識轉化成理性認識，具體到抽象，讓學生主動參與，親身體驗知識的發(fā)生與發(fā)展的過程.一、設計問題，創(chuàng)設情景:1、什么叫多項式的因式分解?判斷下列變形過程，哪個是因式分解？(1)(x+2)(x-2)=x2-4(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x(3)7m-7n-7=7(m-n-1)(4)4x2-9y2=(2x+3y)(2x-3y)2、你學了什么方法進行分解因式？把下列各式因式分解：(1)ax-ay(2)9a2-6ab+3a(3)3a(a+b)-5(a+b)第一題，學生先獨立思考，回憶因式分解的定義，追問因式分解與整式乘法的關系，第二題，學生有困難時提醒學生觀察這幾個題的特征。設計意圖：通過復習回顧因式分解的定義，回憶因式分解與整式乘法的關系，為后續(xù)學習提供方法，為新知學習打下基礎。二：信息交流，揭示規(guī)律問題1：觀察下列多項式：X2-4和y2-25它們有什么共同特點？能否進行因式分解？你會想到什么公式？學生思考，師生共同總結。問題2：觀察平方差公式的項、指數(shù)、符號有什么特點？學生討論分析，思考總結，最后得出結論，小組匯報，教師點評.設計意圖：類比提公因式法分解因式的學習，逆用公式，得到平方差公式，同時觀察，歸納平方差公式的特點，培養(yǎng)學生分析、歸納能力。三、運用規(guī)律，解決問題例3分解因式（1）4x2-9（2）（x+p）2-（x+q）2可放手讓學生獨立思考，然后找兩名學生板演，暴露的問題師生及時糾正，并對各種錯誤進行點評。師生共析。例3，教師可以通過多媒體課件演示(1)中的2x，（2）中的x+p相當于平方差公式中的a，（1）中的3，（2）中的x+q相當于公式中的b，進而說明公式中的a與b可以表示一個數(shù)，也可以表示一個單項式，甚至是多項式，滲透換元思想方法。融會貫通因式分解：１、–a4+162、4(a+2)2-9(a-1)23、(x+y+z)2-(x-y-z)24、(a-b)n+2-(a-b)n學生先獨立思考，再找兩名學生板演。對于第（4）小題學生有困難可以先在小組內交流，然后師生共析。例4分解因式（1）x4-y4(2)a3b-ab課件展示題目，找兩名學生板演展示。對于（1），有部分學生會出現(xiàn)分解不徹底，針對這種情況，可以讓學生回顧因式分解的定義后，讓學生理解因式分解的要求是必須進行到多項式的每一個因式不能再分解為止。（2）不能直接利用平方差公式分解因式，但通過觀察可以發(fā)現(xiàn)教材a3b-ab有公因式ab，應先提取公因式，再進一步分解。設計意圖：例3鞏固新知，分析思路，滲透整體的數(shù)學思想；例4體會因式分解的一般方法，即一提二看三檢查。把下列各式分解因式：(1)ax2-a3（2）2xy2-50x(3)a-a5(4)2(x-y)-a2(x-y)三、變式演練，深化提高1、計算：25×1012－992×252、在實數(shù)范圍內分解因式：x2-3②3x2-5師生活動：第一題學生板演，教師巡回指導；第二題學生嘗試，交流，回答，教師點撥。設計意圖：平方差公式能否正確應用關系到以后的學習，所以在分析時一定要到位，要抓住形式的特點，要讓學生說說是怎樣運用公式的，因式分解的徹底性以及綜合性是教學的難點，教學中一定不能急于求成。九、教學反思注重數(shù)學與生活的聯(lián)系，從學生認知規(guī)律和接受水平出發(fā)，這些理念貫徹到教材與課堂教學當中，很好地激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。學生們善于提出問題、敢于提出問題、解決問題的能力強，已經(jīng)成為數(shù)學新課標下學生表現(xiàn)的一個標志.通過本節(jié)課的學習，要讓學生對因式分解的概念有更深刻的理解，弄清平方差公式的特征是能否正確分解的關鍵，所以設計中突出體現(xiàn)了對公式的形式化理解，教師應把公式中的字母看成一個“東西”，這個“東西”就是一個整體，體現(xiàn)著換元思想，教學中要應用不同的符號體現(xiàn)這個思想。多項式的因式分解方法多，技巧性較強，本書只簡單介紹最基本的因式分解方法，但對因式分解的思考方向和步驟有較強的統(tǒng)一性，一般是先提公因式再用公式法或其他方法，對這些方法的綜合運用是教學的難點之一，在教學中要滲透這些知識和處