初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊課件4-5 多邊形和圓的初步認識

4.5多邊形和圓的初步認識北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊請學(xué)生觀看圖片，圖片中哪些是你熟悉的平面圖形?導(dǎo)入新知1.認識多邊形、正多邊形、圓及扇形.2.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù)和扇形面積.3.能從運動的角度理解圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)思維能力.素養(yǎng)目標(biāo)探究新知你能在我們生活周圍找出這些平面圖形嗎？知識點1多邊形及其相關(guān)概念探究新知找出我們生活中基本的平面圖形探究新知找出我們生活中基本的平面圖形探究新知找出我們生活中基本的平面圖形多邊形的概念定義：多邊形是由一些

上的

首尾

相連組成的

圖形.

不在同一條直線線段順次

封閉平面我們平常所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè).【注意】①組成多邊形的線段在“同一平面內(nèi)”;②線段必須“不在同一直線上”且線段條數(shù)不少于3條;③首尾順次相連;④封閉圖形.探究新知下面圖形是多邊形的是（）

（1）（2）（6）（

7）探究新知練一練ECBAD如圖，在多邊形ABCDE中，點A，B，C，D，E是多邊形的頂點；線段AB，BC，CD，DE，EA是多邊形的邊；∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA是多邊形的內(nèi)角；連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線，如線段AC、線段AD等.

多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫多邊形的外角探究新知（1）n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內(nèi)角？n邊形有n個頂點、n條邊、n個內(nèi)角.頂點邊內(nèi)角n邊形…34568n34568n34568n探究新知做一做想一想（2）過n邊形的每一個頂點有幾條對角線？…n邊形123n-3邊數(shù)對角線數(shù)n645過n邊形的每一個頂點有（n-3）條對角線，

探究新知多邊形的邊數(shù)4

5

6

7

8…n…三角形的個數(shù)2

3

4_____…____…你能看出什么規(guī)律嗎？每個n邊形都可以分割成_________個三角形.…

從一個多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形.能有一定的規(guī)律嗎？56n－2n－2探究新知做一做想一想

若一個多邊形有12個內(nèi)角，則這個多邊形（）邊形，

若一個多邊形有20個頂點，則這個多邊形為（）邊形.十二二十從一個八邊形的某個頂點出發(fā)的對角線，可以把八邊形分割成()個三角形.從十邊形的一個頂點出發(fā)可以畫出（）條對角線，這些對角線將十邊形分割成（）個三角形.678鞏固練習(xí)

下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？的多邊形叫做正多邊形.各邊相等，各角也相等

上圖中的多邊形分別是正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形.探究新知正多邊形知識點2判斷正誤：（1）由四條線段首尾順次相接組成的圖形是四邊形.

（2）各邊相等的多邊形是正多邊形.

（3）各角都相等的多邊形一定是正多邊形.在同一平面內(nèi)，不在同一條直線上缺少“各角相等”的條件缺少“各邊相等”的條件鞏固練習(xí)圓:平面上，一條線段繞著一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個

端點形成的圖形.圓心:固定的端點O.半徑:線段OA的長稱為半徑的長（通常也稱為半徑）.

圓?。ê喎Q弧）:圓上任意兩點A，B間的部分,讀作“圓弧AB”或“弧AB”.扇形:由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形.圓心角:頂點在圓心的角.AOB知識點3探究新知圓及其有關(guān)概念

將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù).解：因為一個周角為360°，所以分成的

三個扇形的圓心角分別是：探究新知素養(yǎng)考點求扇形的圓心角的度數(shù)例

如圖，把一個圓分成三個扇形，你能求出這三個扇形的圓心角嗎？30%50%20%變式訓(xùn)練解：360

°×30%=

108°360

°×20%=

72°360

°×50%=

180°鞏固練習(xí)（1）如圖，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎?小組交流.

120°，120°，120°；每個扇形的面積是圓形面積的三分之一（2）圓心角的度數(shù)與周角的比與扇形的面積與圓的面積比有怎樣的關(guān)系？探究新知知識點4扇形的面積結(jié)論：扇形的圓心角與周角的比等于扇形面積與圓的面積比.

畫一個半徑是2厘米的圓，并在其中畫一個圓心角為60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？小組交流.60

°2厘米探究新知做一做

將一個圓分成四個扇形A、B、C、D，它們的面積之比為2:3:3:4，則最大扇形的圓心角為

.

120°解：因為一個周角為360°，所以分成的三個扇形的圓心角分別是：因此，最大扇形的圓心角為120°.

鞏固練習(xí)

1.下列圖形為正多邊形的是（

）

D

2.一個扇形的半徑是6，圓心角是120°，該扇形的面積是（

）

A.2πB.4π

C.12π

D.24π

CB.C.A.D.連接中考1.

如圖所示的圖形中，屬于多邊形的有幾個(

)A.3個

B.4個

C.5個

D.6個A基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測2.

一個多邊形從一個頂點最多能引出三條對角線，這個多邊形是(

)A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形3.

在同一個圓中，扇形A，B，C，D的面積之比為1∶1∶3∶4，則最大扇形的圓心角為(

)A.120° B.140° C.160° D.170°DC基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測4.

如圖是地球表面積統(tǒng)計圖的一部分，扇形A表示地球某幾種水域的面積，則此扇形的圓心角為________度.144基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測

從多邊形的某一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，把這個多邊形分成10個三角形，那么這個多邊形是（）A.

十二邊形

B.十一邊形

C.

九邊形

D.八邊形A能力提升題課堂檢測

如圖所示，從一個多邊形內(nèi)任意取一點，分別連接這一點與各頂點．(1)數(shù)一數(shù)，每一個多邊形各被分成了多少個三角形？(2)總結(jié)一下，三角形的個數(shù)與多邊形的邊數(shù)有怎樣的關(guān)系？解：

(1)四邊形被分成了4個三角形；五邊形被分成了5個三角形；

六邊形被分成了6個三角形；(2)以這種方式分割，n邊形被分成了n個三角形．拓廣探索題課堂檢測多邊形和圓多邊形圓圓心角為n°,半徑為R的扇形的面積為______弧長、扇形、弦、圓心角平面內(nèi),由若