初中數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】菱形的性質(zhì)與判定教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

菱形的性質(zhì)與判定（第三課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)課題菱形的性質(zhì)與判定（第三課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：能靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問題，并掌握菱形面積的求法。（二）過程與方法：經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。（三）情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；在學(xué)習(xí)過程中通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與數(shù)學(xué)表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：能靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問題，并掌握菱形面積的求法。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)出菱形面積公式及靈活運(yùn)用。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、知識(shí)回顧多媒體顯示：（1）如圖四邊形ABCD是菱形，AC,BD分別是菱形的對(duì)角線，則AC與BD有怎樣的關(guān)系？(2)如圖四邊形ABCD是平行四邊形，AC,BD分別是平行四邊形的對(duì)角線，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使其成為菱形。學(xué)生獨(dú)立思考片刻兩名學(xué)生回答問題當(dāng)有學(xué)生回答不全面時(shí)，可以再找同學(xué)起來補(bǔ)充。設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的主要是幫學(xué)生復(fù)習(xí)菱形的性質(zhì)定理與判定定理，為本節(jié)課打好基礎(chǔ)。二、知識(shí)應(yīng)用（一）典型例題：如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm,求：（1）對(duì)角線AC的長(zhǎng)度（2）菱形ABCD的面積想一想：如果設(shè)AC的長(zhǎng)為a,BD的長(zhǎng)為b，那么你能用a與b表示出菱形的面積嗎？教師巡視各小組活動(dòng)，參與討論，適時(shí)提出指導(dǎo)性問題及指導(dǎo)。（二）班內(nèi)交流1、小組展示討論結(jié)果，多種轉(zhuǎn)化方法。2、師生一起總結(jié)菱形的面積公式，并板書。（三）變式訓(xùn)練如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5cm的菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)6cm,求菱形一邊上的高。教師巡視，并對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生單獨(dú)點(diǎn)撥師生一塊總結(jié)菱形的第二種面積求法。（四）方法啟迪同學(xué)們?cè)谖覀儎偛磐瓿傻睦}及變式訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)求菱形面積的方法有幾種？學(xué)生獨(dú)立思考獨(dú)立完成通過對(duì)（1）（2）具體數(shù)字的探討，學(xué)生對(duì)“想一想”的探究更容易得到結(jié)論，并用語言進(jìn)行表述。學(xué)生獨(dú)立思考小組內(nèi)交流學(xué)生起來講解思路學(xué)生獨(dú)立完成做題過程小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)檢查本組成員的步驟師生一塊總結(jié)菱形的兩種面積求法。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。通過此題讓學(xué)生對(duì)菱形的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行靈活應(yīng)用，同時(shí)學(xué)生對(duì)于具體問題通過自主思考，獨(dú)立完成，再小組交流，教師點(diǎn)撥后基本能形成比較好的解題思路，同時(shí)給學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化思想”。之所以把課本例題加了“想一想”，就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用從“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想解決問題，從而推導(dǎo)出菱形的面積公式。既可以培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，也可以化解難點(diǎn)。變式訓(xùn)練的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生更加深入的掌握菱形的性質(zhì)，要想解決此題，必須靈活運(yùn)用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半這一結(jié)論以及前面學(xué)過的平行四邊形的面積等于底乘以高。學(xué)生完成例題及變式題后及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)是幫助學(xué)生形成解題思路的好辦法，教師借助這一環(huán)節(jié)既幫助學(xué)生梳理了思路，同時(shí)對(duì)于學(xué)習(xí)還有困難的學(xué)生是一個(gè)好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)三、應(yīng)用新知，拓展訓(xùn)練(一)基礎(chǔ)應(yīng)用：1、已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為16cm，則這個(gè)菱形的面積為。2、在菱形ABCD中，AB長(zhǎng)為6，∠ADC＝120°，則菱形的面積為。3、在菱形ABCD中，對(duì)角線AC長(zhǎng)為16，BD長(zhǎng)為12，則菱形一邊上的高為。(二)拓展提升如圖，兩張等寬的紙條交叉疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？填空題讓學(xué)生獨(dú)立做，然后小組交流，標(biāo)出疑難。師生共同在全班展示答案。根據(jù)做題情況，教師對(duì)有問題地方予以強(qiáng)調(diào)。拓展提升題學(xué)生先思考，再小組交流，然后找學(xué)生到黑板講解，最后落實(shí)步驟。一名學(xué)生板演。大部分學(xué)生估計(jì)會(huì)用三角形全等的方法證明，教師在巡視各個(gè)小組的討論時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用本節(jié)課學(xué)的知識(shí)即面積法來證明。設(shè)計(jì)本組練習(xí)題的目的是：將菱形的兩個(gè)面積的求法進(jìn)行揉和，讓學(xué)生能夠靈活選用面積求法解決問題。很多學(xué)生在玩耍時(shí)經(jīng)常玩紙條，學(xué)生非常熟悉這一背景，但是他們很少發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣也能引起學(xué)生的興趣，同時(shí)通過這一題目對(duì)菱形的相關(guān)判定方法進(jìn)行了鞏固。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，同學(xué)們有哪些收獲呢？你還存在哪些疑問呢？教師最后對(duì)本節(jié)課方法上，解題思路上進(jìn)行升華點(diǎn)撥。找一生起來小結(jié)，如果回答不完整的話，再找其他學(xué)生補(bǔ)充。通過小結(jié)，使學(xué)生再次梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，加深了印象。五、評(píng)測(cè)練習(xí)教師下發(fā)小測(cè)卷：1、菱形的周長(zhǎng)40cm，一條對(duì)角線BD長(zhǎng)為10cm，則∠ABC＝,AC=.2、在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相較于點(diǎn)O，且AC＝16，BD＝12，求菱形ABCD的高DH。學(xué)生獨(dú)立完成。通過小測(cè)，反饋一下學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，以考促教，以評(píng)促教。一、年齡特點(diǎn)：八年級(jí)的學(xué)生參與欲、表現(xiàn)欲非常強(qiáng)烈，同時(shí)也渴望得到別人的尊重和肯定；也有小部分學(xué)生性格孤僻、自卑內(nèi)向、膽?。灰灿袑W(xué)生存在懶惰、貪玩，學(xué)習(xí)目的不太明確的情況，容易感情用事，對(duì)于自已感興趣的東西就認(rèn)真學(xué)，不感興趣的就不學(xué)。所以，在本節(jié)知識(shí)傳授時(shí)，注重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，使絕大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣，學(xué)習(xí)熱情較高。二、知識(shí)儲(chǔ)備本班的學(xué)生已養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣，對(duì)于學(xué)習(xí)有了較強(qiáng)的自主性、并且具備了小組合作，探究學(xué)習(xí)的能力。經(jīng)過八年級(jí)上冊(cè)平行四邊形相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)及判定；本節(jié)課是菱形的性質(zhì)與判定的第三課時(shí)，在前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中教師引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作、小組合作等方式探究發(fā)現(xiàn)了菱形的性質(zhì)及判別方法，并對(duì)這些發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了嚴(yán)格的推理證明。在探究過程中學(xué)生積累了許多關(guān)于菱形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在學(xué)習(xí)中倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，因此學(xué)生具有了一定的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，也具備了合作交流的能力。本次小測(cè)主要涉及課上知識(shí)點(diǎn)：能靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問題，并掌握菱形面積的求法。分發(fā)小測(cè)卷32份，實(shí)收32份，全對(duì)26人，出錯(cuò)6人，正確率81.25%。效果分析如下：1、第1題：第1空全班全對(duì)，說明這個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生比較容易接受；第二空有4人做錯(cuò)，多數(shù)為小組4號(hào)，有一個(gè)人又把單位丟了，有兩個(gè)人利用勾股定理求出AC的一半忘記乘以2了，還有一個(gè)沒開方，出現(xiàn)這些錯(cuò)誤都不是知識(shí)性的問題，主要還是學(xué)生在做題時(shí)不夠認(rèn)真，以后應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的做題認(rèn)真程度。2、第2題：全班5人做錯(cuò)，主要是小組4號(hào)，有一個(gè)學(xué)生明明求出邊長(zhǎng)等于10，但在下一步求高時(shí)卻寫成了5，明顯是馬虎錯(cuò)，剩下的4個(gè)學(xué)生都是還沒弄懂這樣的題該怎么做，對(duì)公式不能靈活應(yīng)用。作為解答題，個(gè)別學(xué)生的步驟欠缺點(diǎn)，應(yīng)加以理順。通過檢測(cè)也發(fā)現(xiàn)小組內(nèi)的4號(hào)需要老師多加關(guān)注，以后要多關(guān)注他們。本節(jié)課是魯教版八年級(jí)下冊(cè)第六章特殊平行四邊形第一節(jié)菱形的性質(zhì)與判定的第三課時(shí)的內(nèi)容,前兩課時(shí)分別對(duì)菱形的性質(zhì)與判斷進(jìn)行了研究，本課時(shí)運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理與判斷定理解決一些問題，一方面可以鞏固對(duì)菱形的性質(zhì)定理與判斷定理的理解，另一方面在解決問題的過程中還可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)性質(zhì)定理與判斷定理的區(qū)別，正確應(yīng)用有關(guān)定理。同時(shí)學(xué)好本節(jié)課對(duì)后面學(xué)習(xí)矩形，正方形的性質(zhì)與定理起到了引領(lǐng)的作用。在教學(xué)活動(dòng)中，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)造性地的使用教科書，積極開發(fā)和使用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，在本節(jié)課中我就在例題后面加了“想一想”，就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用從“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想解決問題，從而推導(dǎo)出菱形的面積公式，既可以培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，也可以化解難點(diǎn)。在教學(xué)中還要盡可能的使用不同的教學(xué)媒體，包括模型，掛圖，軟件，投影儀等，在本節(jié)課中我就使用了兩張紙片，親自演示給學(xué)生看，讓他們更加樂意的接近數(shù)學(xué)，更好的理解數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得更多的成功。基于以上分析，本節(jié)課的三維目標(biāo)定為：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：能靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問題，并掌握菱形面積的求法。（二）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。（三）情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；在學(xué)習(xí)過程中通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與數(shù)學(xué)表達(dá)能力。1、菱形的周長(zhǎng)40cm，一條對(duì)角線BD長(zhǎng)為10cm，則∠ABC＝,AC=.2、在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相較于點(diǎn)O，且AC＝16，BD＝12，求菱形ABCD的高DH《菱形的性質(zhì)與判定》第三課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是應(yīng)用菱形的性質(zhì)與判定定理解決一些問題，整堂課進(jìn)展順利，較好的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)?；仡櫛竟?jié)課的教學(xué)，反思如下：一、靈活處理教材對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)，不能機(jī)械地照搬教材內(nèi)容，而應(yīng)該對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行再加工，靈活運(yùn)用，使教材內(nèi)容得到升華。在本節(jié)課中，我在例題后面加了想一想，同時(shí)也加了一道變式訓(xùn)練，加深對(duì)學(xué)生的要求，把關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)提到首位，達(dá)到本節(jié)課所要完成的真正目標(biāo)。二、學(xué)生自主探究《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程?！睂?shí)施“新課標(biāo)”，就是要改變以往的學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)的陳舊的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主感悟，自主解決問題。這一堂課，學(xué)生自始至終地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主感悟，自主解決問題。教師不再是知識(shí)的灌輸者，教師的作用只是學(xué)生“學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”;學(xué)生也不再是接受知識(shí)的容器，而是知識(shí)的探索者、發(fā)現(xiàn)者。例如，在老師“出示例題”：“已知菱形邊長(zhǎng)及一條對(duì)角線，求另一條對(duì)角線”問題時(shí)，讓學(xué)生自主探索求解，學(xué)生經(jīng)過思考、合作探索、嘗試列式求解后，終于自行解決了這一問題。在拓展提升部分，提出了“你能證明它嗎”問題后，就讓學(xué)生去自主思考探究，自主解決自己需要解決的問題。而在這一學(xué)習(xí)過程中，老師只作積極的組織者和理智的引導(dǎo)者，不作任何的解答。三、分層次教學(xué)對(duì)于不同層次的學(xué)生，在課堂上的要求要有所不同，一味的提高難度滿足有能力的學(xué)生和降低難度適應(yīng)困難學(xué)生都不是明智的做法，在教學(xué)中選擇因材施教，使每個(gè)學(xué)生都有所得才是課堂教學(xué)效果的關(guān)鍵。在同一題目中，通過一題多問或者一題多解等形式，可以使優(yōu)生有所突破，也可以讓學(xué)困生受到關(guān)注，獲得解題的成就感，這就對(duì)我們的備課和選題提出了更高的要求。例如在例題第二問的求解及拓展提升中證明重疊部分是菱形時(shí)，學(xué)生都能給出多種解法，并且都講得很好，使優(yōu)生得到突破跟提高。四、充分給學(xué)生以時(shí)間和空間課堂是學(xué)生展示自己的一個(gè)舞臺(tái)，在課堂教學(xué)中，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間展示自己，不僅有利于提高學(xué)生的積極性，更有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的獨(dú)到見解和新思維、新想法，同時(shí)還能讓教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，這對(duì)于課堂教學(xué)是非常有利的。五、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想的熏陶與啟迪。這節(jié)課在教學(xué)過程中滲透了“從特殊到一般”、“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想。六、應(yīng)當(dāng)注意的問題幾何教學(xué)有時(shí)對(duì)學(xué)生想象能力要求比較高，有些學(xué)生在這方面很有優(yōu)勢(shì)，而有一些學(xué)生可能要差一點(diǎn)，課堂教學(xué)不能過急;此外，幾何教學(xué)中要合理把握學(xué)生的課堂興奮點(diǎn)，合理安排時(shí)間，力圖讓學(xué)生在注意力最集中時(shí)完成最重要的知識(shí)內(nèi)容，掌握本節(jié)課重要的學(xué)習(xí)方法;還要注意的是，不要讓思維活躍的學(xué)生的回答掩蓋了其他學(xué)生的疑問，應(yīng)該爭(zhēng)取關(guān)注每一個(gè)學(xué)生。當(dāng)然也有不足的地方，例如，教師的評(píng)價(jià)手段不豐富，評(píng)價(jià)語言單調(diào)，后進(jìn)生關(guān)注不夠等等，需要在以后的教學(xué)中不斷改進(jìn)?？傊?，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)不是單純的傳授知識(shí)，而是最大化的發(fā)掘孩子的潛能，讓他們愛學(xué)習(xí)，愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生充分經(jīng)歷了菱形的性質(zhì)及判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)的的，學(xué)生理解了菱形的概念，探索并證明了菱形的性質(zhì)定理及判別方法，本節(jié)課是對(duì)菱形性質(zhì)及判定的鞏固，要求學(xué)生能利用性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)的問題?；谝陨先蝿?wù)分析，本節(jié)課的三維目標(biāo)定為：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：能靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問題，并掌握菱形面積的求法。（二）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。（三）情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；在學(xué)習(xí)過程中通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與數(shù)學(xué)表達(dá)能力。課改應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，設(shè)計(jì)實(shí)際的問題情境，在呈現(xiàn)具體