高三物理電磁感應導軌單軌雙軌

高三物理課件電磁感應導軌單軌雙軌第一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六電磁感應中的導軌問題受力情況分析運動情況分析動力學觀點動量觀點能量觀點牛頓定律平衡條件動量定理動量守恒動能定理能量守恒單棒問題雙棒問題第二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六例1.

水平放置于勻強磁場中的光滑導軌上，有一根長為L的導體棒ab，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運動，回路總電阻為R，試分析ab的運動情況，并求ab棒的最大速度。abBR

F分析：ab在F作用下向右加速運動，切割磁感應線，產生感應電流，感應電流又受到磁場的作用力f，畫出受力圖：

f1a=(F-f)/mvE=BLvI=E/Rf=BIL

F

f2最后，當f=F時，a=0，速度達到最大，

FfF=f=BIL=B2L2Vm/RVm=FR/B2L2Vm稱為收尾速度.一、單棒問題：第三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六這類問題覆蓋面廣,題型也多種多樣;但解決這類問題的關鍵在于通過運動狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài),如速度、加速度取最大值或最小值的條件等.基本思路是:F=BIL臨界狀態(tài)v與a方向關系運動狀態(tài)的分析a變化情況F=ma合外力運動導體所受的安培力感應電流確定電源（E，r）abBR

F第四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六1．電路特點導體棒相當于電源，當速度為v時，電動勢E＝Blv2．安培力的特點安培力為阻力，并隨速度增大而增大3．加速度特點加速度隨速度增大而減小4．運動特點a減小的加速運動tvOvm特點分析：FBfRr第五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六5．最終特征:勻速直線運動(a=0)6．兩個極值(1)最大加速度：(2)最大速度：FBfRr當v=0時：當a=0時：第六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六7．幾種變化(4)拉力變化(3)導軌面變化（豎直或傾斜）(1)電路變化(2)磁場方向變化

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BFQBPCDA豎直傾斜第七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六

例2.在磁感應強度為B的水平均強磁場中，豎直放置一個冂形金屬框ABCD，框面垂直于磁場，寬度BC＝L，質量m的金屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架AB和CD上如圖.金屬桿PQ電阻為R，當桿自靜止開始沿框架下滑時：(1)開始下滑的加速度為多少?(2)框內感應電流的方向怎樣？(3)金屬桿下滑的最大速度是多少?QBPCDA解:開始PQ受力為mg,mg所以a=gPQ向下加速運動,產生順時針方向感應電流,受到向上的磁場力F作用。IF當PQ向下運動時，磁場力F逐漸的增大，加速度逐漸的減小，V仍然在增大，當G=F時，V達到最大速度?！郪m=mgR/B2L2

(1)(2)(3)即：F=BIL=B2L2Vm/R=mg第八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六例3.如圖所示，豎直平面內的平行導軌，間距l(xiāng)=20cm，金屬導體ab可以在導軌上無摩檫的向下滑動，金屬導體ab的質量為0.2g，電阻為0.4Ω，導軌電阻不計，水平方向的勻強磁場的磁感應強度為0.1T，當金屬導體ab從靜止自由下落0.8s時，突然接通電鍵K。（設導軌足夠長，g取10m/s2）求：（1）電鍵K接通前后，金屬導體ab的運動情況（2）金屬導體ab棒的最大速度和最終速度的大小。KabVm=8m/sV終

=2m/s若從金屬導體ab從靜止下落到接通電鍵K的時間間隔為t,ab棒以后的運動情況有幾種可能？試用v-t圖象描述。想一想：mgF第九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六解析：因為導體棒ab自由下落的時間t沒有確定，所以電鍵K閉合瞬間ab的速度無法確定，使得ab棒受到的瞬時安培力F與G大小無法比較，因此存在以下可能：（1）若安培力F<G：則ab棒先做變加速運動，再做勻速直線運動（2）若安培力F>G：則ab棒先做變減速運動，再做勻速直線運動（3）若安培力F=G：則ab棒始終做勻速直線運動KabmgF第十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六7．幾種變化(4)拉力變化(3)導軌面變化（豎直或傾斜）(1)電路變化(2)磁場方向變化

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BFQBPCDA豎直傾斜第十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六例4、如圖1所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L,M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。（1）由b向a方向看到的裝置如圖2所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；（2）在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；（3）求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值。θRabBLNMQPθbθB圖1圖2mgNF第十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六θRabBLNMQPθbθB圖1圖2若ab與導軌間存在動摩擦因數(shù)為μ，情況又怎樣？想一想：bθBmgNFf當F+f=mgsinθ時ab棒以最大速度Vm做勻速運動F=BIL=B2L2Vm/R=mgsinθ-μmgcosθVm=mg(sinθ-μcosθ)R/B2L2

第十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六7．幾種變化(4)拉力變化(3)導軌面變化（豎直或傾斜）(1)電路變化(2)磁場方向變化

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BFQBPCDA豎直傾斜第十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六例5：（04年上海22）水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，問距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質量為m的金屬桿（見左下圖），金屬桿與導軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下.用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動.當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v與F的關系如右下圖.（取重力加速度g=10m/s2）（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω;磁感應強度B為多大？（3）由v-F圖線的截距可求得什么物理量?其值為多少?FF(N)v(m/s)02468101220161284第十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六F(N)v(m/s)02468101220161284F解：（1）加速度減小的加速運動。感應電動勢感應電流I=E/R（2）安培力（2）由圖線可知金屬桿受拉力、安培力和阻力作用，勻速時合力為零。由圖線可以得到直線的斜率k=2，(3)由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f，f=2N若金屬桿受到的阻力僅為滑動摩擦力，由截距可求得動摩擦因數(shù)μ=0.4第十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六電磁感應中的導軌問題受力情況分析運動情況分析動力學觀點動量觀點能量觀點牛頓定律平衡條件動量定理動量守恒動能定理能量守恒單棒問題雙棒問題第十七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六例1.無限長的平行金屬軌道M、N，相距L=0.5m，且水平放置；金屬棒b和c可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒的質量mb=mc=0.1kg，電阻Rb=RC=1?，軌道的電阻不計．整個裝置放在磁感強度B=1T的勻強磁場中，磁場方向與軌道平面垂直(如圖)．若使b棒以初速度V0=10m/s開始向右運動，求：(1)c棒的最大加速度；(2)c棒的最大速度。BMcbN二、雙棒問題（等間距）第十八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六等距雙棒特點分析1．電路特點棒2相當于電源;棒1受安培力而加速起動,運動后產生反電動勢.2．電流特點隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對速度v2-v1變小，回路中電流也變小。當v1=0時：最大電流當v2=v1時：最小電流兩個極值I＝0第十九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六3．兩棒的運動情況特點安培力大?。簝砂舻南鄬λ俣茸冃?感應電流變小,安培力變小.棒1做加速度變小的加速運動棒2做加速度變小的減速運動v0v共tOv最終兩棒具有共同速度第二十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六4．兩個規(guī)律(1)動量規(guī)律兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動量守恒.(2)能量轉化規(guī)律系統(tǒng)機械能的減小量等于內能的增加量.（類似于完全非彈性碰撞）兩棒產生焦耳熱之比：第二十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六解析：(1)剛開始運動時回路中的感應電流為：剛開始運動時C棒的加速度最大：cbBMN第二十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六(2)在磁場力的作用下，b棒做減速運動，當兩棒速度相等時，c棒達到最大速度。取兩棒為研究對象，根據(jù)動量守恒定律有：解得c棒的最大速度為：cbBMN第二十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六5．幾種變化：(1)初速度的提供方式不同(2)磁場方向與導軌不垂直(3)兩棒都有初速度

vv00

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(4)兩棒位于不同磁場中第二十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六例2:如圖所示,兩根間距為l的光滑金屬導軌(不計電阻),由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成.其水平段加有豎直向下方向的勻強磁場,其磁感應強度為B,導軌水平段上靜止放置一金屬棒cd,質量為2m,電阻為2r.另一質量為m,電阻為r的金屬棒ab,從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進入水平段,圓弧段MN半徑為R,所對圓心角為60°,求：（1）ab棒在N處進入磁場區(qū)速度多大？此時棒中電流是多少？（2）cd棒能達到的最大速度是多大？（3）ab棒由靜止到達最大速度過程中,系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？第二十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六解得:進入磁場區(qū)瞬間,回路中電流強度I為

解析:(1)ab棒由靜止從M滑下到N的過程中,只有重力做功,機械能守恒,所以到N處速度可求,進而可求ab棒切割磁感