高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第四章 平面向量的概念及線性運算

高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第四章平面向量的概念及線性運算課件第一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第四章平面向量第1節(jié)平面向量的概念及線性運算第二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六1．了解向量的實際背景．2．理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義．3．理解向量的幾何表示．4．掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義．5．掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義．6．了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義．第三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六

[要點梳理]1．向量的有關(guān)概念大小

方向

模

長度等于零

第四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六同向

模為1

互相平行或重合

同向且等長

反向

第五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六2．向量的線性運算向量運算定義法則(或幾何意義)運算律加法求兩個向量和的運算(1)交換律：a＋b＝b＋a；(2)結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．第六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六三角形

相同

相反

第七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六3.平行向量基本定理如果a＝λb，則a∥b；反之，如果a∥b，且b≠0，則一定存在___________實數(shù)λ，使a＝λb.唯一一個第八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第二十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六[解析]

由于零向量與任一向量都共線，所以A不正確；由于數(shù)學(xué)中研究的向量是自由向量，所以兩個相等的非零向量可以在同一直線上，而此時就構(gòu)不成四邊形，所以B不正確；向量的平行只要求方向相同或相反，與起點是否相同無關(guān)，所以D不正確；對于C，其條件以否定形式給出，所以可從其逆否命題入手來考慮，假設(shè)a與b不都是非零向量，即a與b中至少有一個是零向量，而由零向量與任一向量都共線，可知a與b共線，符合已知條件，所以有向量a與b不共線，則a與b都是非零向量，故選C.[答案]

C第二十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第二十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第二十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第二十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第二十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第二十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第二十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第二十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第二十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第三十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第三十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第三十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第三十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第三十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第三十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第三十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第三十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第三十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第三十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第四十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第四十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六第四十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六[思維升華]【方法與技巧】第四十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六1．解決向量的概念問題要注意兩點：一是不僅要考慮向量的大小，更重要的是要考慮向量的方向；二是考慮零向量是否